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1、-全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论5、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证
2、：A=D6、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF. 全等三角形的判定(SAS)1、如图1，ABCD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3、如图3，AD=BC，要得到ABD和CDB全等，可以添加的条件是( ) A.ABCD
3、 B.ADBC C.A=C D.ABC=CDA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根据_可得到AODCOB，从而可以得到AD=_5、如图5，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由 AD平分BAC， _=_(角平分线的定义). 在ABD和ACD中， _， ABDACD（ ）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证ADE=B.7、如图，已知AB=AD，若AC平分BAD，问AC是否平分BCD？为什么？8、如图，在ABC和DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结
4、论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE； AC=DF； ABC=DEF； BE=CF.9、如图，ABBD，DEBD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB试判断AC与CE的位置关系，并说明理由 如图，若把CDE沿直线BD向左平移，使CDE的顶点C与B重合，此时第问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】 1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】AEBDCFO例1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CD例2如图，已知：AD=A
5、E，求证：BD=CE.ADEBC例3如图，已知：，求证：OC=OD.ABODC例4如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.DFCOBAE例5如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？【经典练习】1.ABC和中，则ABC与 .2如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是 .12ABCFED3在ABC和中，下列条件能判断ABC和全等的
6、个数有（ ）， ， ， A 1个B. 2个C. 3个D. 4个4如图，已知MB=ND，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ）A MNACBDB. AB=CDC AM=CND. AMCN5如图2所示， E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上) 图2 图36如图3所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7. 如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且
7、AD=DF，求证：AC= BF。9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）CADBOAEDBCO1210如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，多点A的任一直线AN，BDAN于D，CEAN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？ 直角三角形全等HL【知识要点】 斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】A例1 如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.CDFEB例
8、2 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.ADBCAEBCD例3 公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？例4 如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.ABDCEFABEDFC例5 如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】 1在Rt
9、ABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF （填全等或不全等）ACDB 2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFAE 3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL 4下列说法正确的个数有（ ）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角
10、和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个 5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .ABMC 6如图，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）cm. 7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么这两个三角形（ ）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等ACDB 8如图，B=D=，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 .ADBENC 9如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE.ABCDEF 10如图
11、，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由!AEDBC 11如图，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CBAD.提高题型：1.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC. ADCBFE3.如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE.4.如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB。 求证:AN平分BAC。-第 9 页-