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1、-20092010学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷得 分评卷人一、选择题（每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内）1下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )。【原创】A1个 B2个 C3个 D4个2在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【根据2007年河北省中考数学第5题改编】A4B9 C12 D33若5a2a，a下列各式正确的是（ ）【原创】Aa0 Ba0 Ca0
2、 Da04下列四种说法正确的（ ）【原创】（1）立方根是它本身的是1 （2）平方根是它本身的数是0（3）算术平方根是它本身的数是0 （4）倒数是它本身的数是1和1A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（3）（4）5化简的结果是（ ）【2010年河北省中考数学第7题】A B C D16在平面直角坐标系中，点P（x2, x）不可能在的象限是（ ）【原创】A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限7等腰ABC一腰上的高与腰长的比为12，则等腰ABC的顶角度数为（ ）【八年级数学学习点津上册第48页选择题第5题】A30 B30或150C60或120 D1508已知直角三角形的两边长为3、4
3、则第三边长为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】A5 B C5或 D9如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且BCD的周长为5，BC=2。则AB=（ ）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】A5 B2 C3 D4 10两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图2所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第104页选择题第6题改编】X=2X=5X=5X=-55A B C Dy=-2y=2y=2y=-5Ay AM2xOEND-5DCB图1CB图3图211如图3，已知ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线
4、，DEAB, DE=2,则ABC的面积为（ ）【原创】A6 B8 C9 D10 2X+a312不等式组 的解集是-1X1，则ab=（ ）【根据八年级数学学习点5X-b2津上册第15页选择题第8题改编】A12 B8 C15 D10得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13化简：= 【原创】14点A（0,0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 【根据八年级数学学习点津上册第100页选择题第11题改编】15的整数部分是 【原创】16在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图4的四张卡片中任意拿走一张
5、，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 【2010年河北省中DA考数学第15题】3560图445CB30图517将一副三角板按如图5所示叠放，若设AB=1则四边形ABCD的面积为 【原创】18已知，已知，则= 【2006年河北省中考数学第21题】三、解答题（本大题共8个小题，共58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分5分）【八年级数学上册第17页练习第2题】已知4a+5和2a-4的值都是正数，求a的取值范围并在数轴上表示出来。得 分评卷人20（本小题满分5分）【原创】计算：（+）得 分评卷人2
6、1（本小题满分5分）【根据2008年河北省中考数学第20题改编】某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图6和图7两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是 ；（2）请你将图7的统计图补充完整；（3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率A 35%B 20%C 20%D 各型号种子数的百分比图6图7ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒得 分评卷人22（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第
7、4题改编】如图8，P是等边ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转60后，得到PAB。（1）APP的形状是 ；（2）求APB的度数。图8得 分评卷人23（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第101页第14题改编】在图9所示的平面直角坐标系中有两个ABC和DEF请解答下列问答：（1）DEF是由ABC怎样得到的？ （2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出ABC； （3）观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形的一个正确结论。y（x，y）（2x，y）A（ ）A（ ）B（0，0）B（ ）C（ ）C（ ）x图9得 分评卷人24（本小题满分8分）【原创】AA在
8、数学课上老师出了这样一道题：如图10等腰ABC中AB=AC,D为BC边上任意一点，DEAB,DFAC，BGAC求证：BG=DE+DF。小明是这样分析的：连结AD，如图11，则有SABC=SABD+SACD ，而SABC=ACBG , SABD=ABDE, SACD=ACDF,将它们分别代入SABC=SABD+SACD中，再结合AB=AC即可得出结论。后来老师又将题中的等腰ABC改成了等腰梯形ABCH,如图12, D仍为BC边上任意一点，DEAB,DFHC，BGHC,问BG=DE+DF是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。HAGGGFEEEFFCDBCBCDDB图10图12图11
9、得 分评卷人25（本小题满分9分）【根据2007年河北省中考数学第25题改编】一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元设预估利润P（元），用含x的式子表示
10、预估利润P；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部得 分评卷人26（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。（1） 作图并简要说明你的设计方案及理由；B（2） 求出铺设水管最少的总费用是多少?ADC图1320092010学年度第一学期期末八年级数学试卷参考答案一、选择题：（每小题2
11、分，共24分）题 号123456789101112答 案BCDCBDBCCADC二、填空题：（每小题3分，共18分）131415161718（1，-2）7(+1)三、解答题：（本大题共58分）19解：由题意可得：，4a+50 2a-40 1分 解得a-2分 解得a23分 所以a的取值范围为a24分20 数轴上表示为 5分20解：原式=（3+2）2分 =53分=5 5分21解：（1）500；1分（2）如图所示；2分图ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒380（3）5分22解：（1）等边三角形； 1分 （2）由（1）可得PPA=60，PP=62分 由旋转得BP=PC=
12、103分 又PB=8 PB2+PP2=82+62=102=PC25分 PBP为直角三角形且PPB=907分APB=PPA+PPB=1508分23解：（1）DEF是由ABC 向右平移5个单位得到 1分（2）（x，y）（2x，y）A（1,2）A（2,2）B（0,0）B（0,0）C（3,0）C（6,0） 7分（3）ABC是由ABC纵向不变，横向拉伸为原来的2倍得到8分24成立1分证明：延长BA、CH交于点P，并连结PD3分SPBC=SPBD+SPCD4分等腰梯形ABCH中PBC=PCBPBC为等腰三角形，PB=PC5分又SPBC=PCBG , SPBD=PBDE, SPCD=PCDF 6分PCBG=
13、PBDE+PCDF7分PBG=DE+DF8分HAGCDBFE25解：（1）60-x-y；1分（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-503分（3）由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 P=500x+5005分购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x根据题意列不等式组，得 解得 29x34x范围为29x34，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分）7分P=500x+500，P随x的增大而增大当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元8分此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部9分B26解：（1）如图 A DCOPA1 2分 方案及理由：做出A点关于CD的对称点A1，则有AO=A10；连结，与CD的交点是，由两点间直线段最短而AO+BO=A10+BO=A1B，所以O点的位置就是水厂的位置。 5分（2）作A1PBD,交BD的延长线于点P6分 则A1P=CD=3, PD=A1C=1 BP=BD+PD=47分 在RtA1PB中有A1B2=A1P2+BP2=32+42=25 解得A1B=59分 最短路程为5千米，最少总费用为25=10万元。10分-第 11 页-