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1、等腰三角形(一)导学案等腰三角形10.3等腰三角形（3）2等腰三角形的识别教学目的1通过探究一个三角形是等腰三角形的条件，培育学生的探究实力。2能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确推断某个三角形是否为等腰三角形。重点、难点重点：让学生驾驭一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个
2、底角相等，反过来，在一个三角形中，假如有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透亮纸，做一个试验，按以下方法进行操作：1在半透亮纸上画一个线段BC。2以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。3用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合?问题2：本试验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。也就是说，假如一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等
3、腰三角形。例1在ABC中，已知A40，B70，推断ABC是什么三角形，为什么?问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C90，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、练习巩固练习l、2、3。四、小结这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为推断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能娴熟应用它。五、作业1习题
4、第5题。等腰三角形（1）导学案 第一章三角形的证明1.1等腰三角形（一）一、问题引入：1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤2.列举我们已知道的公理：.（1）公理：同位角，两直线平行.（2）公理：两直线，同位角.（3）公理：的两个三角形全等.（4）公理：的两个三角形全等.（5）公理：的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边，对应角.注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、基础训练：1.利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.” 2.议一议：（1）还记得我们探究过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？ 三、
5、例题展示：在ABC中，AD是角平分线,DEAB,DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想. 四、课堂检测：1.如图，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（）A.A=B;B.BF=CE;C.AEDF;D.AE=DF.2.假如等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为.3.（1）假如等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为.（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.4.ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，求A的度数. 5.如图，已知D.E在ABC的边BC上,AB
6、=AC,AD=AE,求证:BD=CE 中考真题：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点.（2）B=2BCE. 等腰三角形（2）导学案 1.1等腰三角形（二）一、问题引入：1.在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发觉其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明.已知：求证：证明：得出定理：.问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴沟通.二、基础训练；1.请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？2.我们知道等腰三角
7、形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴沟通，由此得到什么结论？得出定理：；简称：.3.请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？三、例题展示：如图，ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD;OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明. 四、课堂检测：1.已知：如图，在ABC中，则图中等腰直角三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.已知：如
8、图，在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想ADE是三角形.3.如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则ABC的周长为（）A.30B.36C.39D.424.在ABC中，AB=AC,A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形.5.如图：下午14：00时，一条船从处动身，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.6.中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？假如是，请给出证明；假如不是，请给出反例. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页