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1、- 定义新运算1.设P、q是两个数，规定:pq=3p(pq)2，求7（24）2.如果 15=1+11+111+1111+11111, 2 * 4=2+22+222+2222, 3 * 3=3+33+333,_., 那么 4 * 3= ; 105 * 2= 4、 x.y是自然数，规定x * y=4x-3y，如果5*a=8，那么a是几？5、 规定A3=A+AA+AAA，已知2X=2468，求X。6、 设ab=5a-3b，已知x（32）=18，求x。 提高卷1、 设A * B=4A-B,求（5*4）*（10*6）。2、 设X* Y=,求18*3。3、 规定=234，=345，=456，如果+=，那么
2、=4、 规定a*3=a+（a+1）+（a+2），如果x*5=45，那么x=简便运算（一）1.7.48+3.17（2.486.83） 2.80.35（16）3.7.6117.5 4.66665288333345.3.611.11.266.7 6.7.214.5+172.87.256+254 8.12.834.512.812.346.887.2提高卷1、9. 875-(375）+3 2、67+23. 75425% 3、 73. 6+0. 363626% 4、0. 88880. 6+0. 22227. 65、561. 02-1. 40. 8 6、2. 42033. 17. 6 7、4658. 2+4
3、6529. 6-36537. 8 8、4. 25166-4214. 2+245. 75简便运算（二）1. 2345+3452+4523+5234 2、12345+2345 l+34512+45123+51234. 3、314. 4+9. 332+3. 2136 4、8888866667+4444466666 7、2004200420032003 8、（39）（）提高卷1、56789+67895+78956+89567+95678 2、156. 47+356. 47+556. 47+756. 47+956. 47 3、56. 723. 4-567 1. 26-1084. 67 4、1191+20
4、9998+627 7、998563+8126 8、 （42）（1）简便运算（三）1. 29 2.733.49 4.46285. 6.126317.20002000 8.2016提高卷1. 133 2.20023.1328 4.2665. 672 6.7.22946简便运算（四）简便运算（四）1、 2、1-+3、 （1+）（+）（1+）（+）4、 5、+转化单位“1”（一）1. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？2. 小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的，
5、第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨? 4.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知两天共修路120米，这条公路全长多少米? 5.某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的；已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数多300人，三个工厂一共有多少人？7. 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？提高卷1. 甲、乙两人加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲加工的多160个，这批零件共有多少个？2. 小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值20%。如果小张一
6、直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元? 3.学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的，排球的只数是足球只数的，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只? 4.农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的，羊的头数比猪的头数少，牛比猪少42头。农场有多少头牛？5.实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班植树总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵? 6.有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，商品全部售完后实际可获利百分之几?
7、转化单位1”(二)1.梨的个数是苹果个数的，橘子的个数是梨个数的1倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个? 2.学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术兴趣组人数的等于电脑兴趣组人数的，美术兴趣组和电脑兴趣组各有多少人? 3.已知一班学生人数是二班学生人数的，一班的女生人数是一班学生人数的，二班的男生人数是二班学生人数的，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几? 4.某人在一次选举中，需要得到的选票才能当选，统计的选票后，他得到的选票已达当选票数的，他还要得到剩余选票的几分之几才能当选? 5.某校女生人数比全校人数的多40人，男生人数是女生人数的1倍，这所学校共有学生多少人? 6.一批服
8、装卖掉后，又卖掉30件，这时卖出服装的数量正好是剩下服装数量的。这批服装原来有多少件?提高卷1.食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量是青菜质量的，青菜的质量是土豆粉的，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？2. 图书室有利技书、故事书和文艺书共94本，科技书本数的等于故事书本数的，文艺书有30本。科技书和故事书各有多少本? 3. 某校有的学生是男生，男生中想当军人，全校想当军人的学生中是男生，全校女生的几分之几想当军人？4.有三堆棋子，每堆棋子粒数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆中的黑子粒数和第二堆中的白子粒数一样多，第三堆中的黑子粒数占全部黑子粒数的。把这三堆棋子集中在一起
9、。白子总粒数占全部棋子总粒数的几分之几? 5.甲、乙两个工程队合修一条路，修完时甲队修了全长的多15千米，比乙队多修，甲队修了多少千米? 6. 小明读一本书，已读的页数比全书页数的还多2页，未读的页数是已读的页数的，未读的有多少页？转化单位“1（三）1.六(1)班参加气象兴趣小组的学生人数是没有参加气象兴趣小组学生人数的，后来又有6 人加入了气象兴趣小组，这样参加的学生人数是未参加学生人数的。六(1)班共有学生多少人? 2.学校红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的。后来又买进60瓶红墨水，这时红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的。这个学校现有红、黑墨水的总数是多少瓶? 3.在阅览室看书的同学中，女同学
10、占，从阅览室走出4名女同学后，在剩余的同学中，女同学占，原来阅览室里一共有多少名同学在看书? 4.一杯糖水，其中糖占总质量的25%，再放人15克水后，糖只占总质量的20%，这杯糖水中含糖多少克？5.三(1)班上学期男生人数占班级学生总人数的，这学期转进6名女生后，男生人数就只占班级学生总人数，这个班现有女生多少人? 7.今年妈妈36岁，女儿9岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的时；女儿多少岁？提高卷1.甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和。2.甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱
11、是其余两两人的，丙支付的钱恰好是10000元。这辆汽车的单价是多少元？3.食堂原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉袋数的，食堂里原有大米和面粉各多少袋? 4.把27克盐溶解于8千克水中，得到10千克盐水，如果要使盐水中含盐25%，需往盐水中加盐还是加水？5.仓库上午运进大米和面粉共700千克，其中大米占大米、面粉总质量的，下午又运进大米若干千克，这时大米占大米、面粉总质量的，下午运进大米多少千克? 6.水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的，橘子的质量是其余三种水果的，香蕉的质量是其余三种水果的，香蕉比苹果少120千克，：这四种水果共批发了多少
12、千克? 设数法解题1.如果=，=，=，问=（ ）个2.在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分? 3.某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少分? 4.小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均速度。5.某班同学的平均身高为138cm，其中男生人数比女生人数多，女生平均身高比男生高10，这个班男生的平均身高是多少厘米? 6.狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？提高卷1
13、.甲、乙、两三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克油到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少克？2.在鬩览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了20%，男生占总人数的20%，男生增加了百分之几？3.六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？4.小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？5.某班男生人数是女生人数的，女生的平
14、均身高比男生的高10%，全班的平均身高是116cm，求男、女生的平均身高各是多少厘米？6. 狗和兔子同时从A 地跑向B地，狗跑4 步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地？期中测试1.设M、N是两个数，规定：M*N=MxN，求（9*3）*2。3.对任意两个整数X和y，定义新运算X*y=(其中a是一个确定的整数)。如果2*4=1, 求 4*5 4.41. 28. I+l l9-+53. 71. 9 5、（3.91+3+6.09+6）（21.125）+（11.5）6.046、14+0.65140.657、41+516
15、18、139137110、（2890+）（+）13.将300元奖金分给甲、乙两人。如果甲拿出所得奖金的，乙拿出所得奖的，则两人剩余的钱数相等。甲、乙两人最初各分得奖金多少元? 14.甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多14吨，比乙车多运，这批水泥共多少吨？15.某班男生人数是女生人数的，在一次英语测验中，男生的平均成绩比女生的平均成绩低10%，全班的平均成绩是84分，求男、女生的平均成绩各是多少分? 假设法解题（一）1.苹果和梨共145筐，如果苹果卖出，则比梨多8筐。问苹果和梨原来各有多少筐？2.兄弟俩共存钱2300元，如果弟弟取出，还比哥哥多200元，兄弟俩各存钱多少元？3.甲、
16、乙两数的和是125，甲数的比乙数的多16，甲、乙两数各是多少？4.饲养场有黄牛和奶牛共66头，奶牛的比黄牛的多4头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多少头？5.光明小学上学期共有学生1450人，本学期男生人数增加，女生人数减少，共有1460人，本学期男、女生各有多少人？6.甲、乙两人共做了184个零件，其中甲做的零件的与乙做的零件的共有123个,问甲、乙两人各做了多少个零件? 提高卷1.一项工程，甲、乙两人合做5天可以完成。中途甲因事停工2天，因此用了6天完成这项工程，甲独做这项工程要用多少天？2.一项工程，甲、乙合做2天后、再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的，甲、乙单独做这项工程各
17、需多少天？3.某人向银行申请，A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？4.甲、乙两筐中共有苹果100千克。从甲筐里取出的苹果，从乙筐里取出的苹果，结果两筐中共剩下76千克苹果。甲、乙两筐里原来各有苹果多少千克？5.有两堆棋子，甲堆有白子50粒和黑子20粒，乙堆有白子60粒和黑子30粒。为了使甲堆中黑子占30，乙堆中黑子占40，要从乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒？7.桌上原有黑、白棋子共56粒，将黑子增加，白子减少后，黑、白棋子的总数变为53粒。原来桌上有黒、白子各多少粒？假设法解题(二）1.建筑工地上水泥的质量是
18、黄沙质量的，每天用去12吨水泥，15吨黄沙。若干天后，正好用完，黄沙还有12吨，工地上原有水泥多少吨? 2.小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的，原来各有画片多少张？3.甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？4.女儿的年龄是妈妈年龄的，6年后女儿的年龄是妈妈年龄的，求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁? 5.小明今年的年龄是爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？6. 甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少，乙校学生人数增加
19、14人，则三校学生人数相等。甲、乙、丙三校各有学生多少人？提高卷1.两个修路队合修一条路，甲队的任务比乙队多，乙队每天修20千米，甲队每天修30千米，若干天后，甲队正好完成了任务，乙队还有20千米没修。这条路共长多少千米？2.袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，那么，袋子里黑球原有多少个？3.甲书架上的书是乙书架上书的，从这两个书架上各借出5本后，甲书架上的书是乙书架上书的，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？4.某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男
20、、女生各有多少人? 5.有一堆围棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？6.长方形的周长是10Ocm，如果长增加,宽增加，那么周长增加30 cm，长方形原来的面积是多少平方厘米? 倒推法解题1.修一条路，第一天修了全长的又16米，第二天修了余下的还剩41米，这条路全长多少米? 2.把一根木头对半锯开，再取其中一段对半锯开，这样锯了4次，剩下的木头长度正好是2米，这根木头原长度是多少米。3.有甲、乙两桶油、从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶各有90千克油，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油? 4.甲、乙、丙三个袋子里各有若干个
21、小球，从甲袋中拿出3个小球放人乙袋，再从乙袋中拿出5 个小球放人丙袋后，三个袋子里的小球个数相等。原来乙袋比丙袋多几个球? 5.甲、乙两校各有图书若干本，从甲校借给乙校后，又从乙校借给甲校，这时甲、乙两校的图书本数相等，原来甲校的图书本数是乙校的几分之几？6.有一筐橘子，小明和弟弟第一天吃了，第二天吃了余下的，第三天又吃了余下的，筐里还有8个，原来筐里有多少个橘子？提高卷1.一批大米，第一天用去了多16千克，第二天用去了余下的少4千克，还剩下260千克，原来这批大米有多少千克？2.一堆煤，第一次运用总数又15吨，第二次运出余下的又20吨，第三次运出余下的又25吨，最后还剩下15吨。这堆煤原有多
22、少吨？3.一杯盐水，第一次倒出，然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的，第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水? 4.甲、乙、丙三桶油的质量比是2：3：4，如果从乙桶倒出8千克油平均分给甲、丙两桶，则甲、乙两桶油的质量相等。这三桶油的总质量是多少千克? 5.甲、乙两瓶各有些酒精，从甲瓶倒出到乙瓶，又从乙瓶倒出到甲瓶，这时乙瓶中的酒精是甲瓶的，原来甲瓶的酒精是乙瓶的几分之几？6. 小明妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了，第二条吃了余下的，第三、四天都吃了第二天余下的，第五天吃了余下的，还剩下3个鸡蛋。妈妈共买了多少个鸡蛋? 代数法解题1.某商店有甲、乙两种商品、甲种商品比乙种商品
23、多20件，当乙种商品全部售完时，甲种商品只售出，两种商品共售出120件，商店里原有甲、乙两种商品各多少件？2.阅览室看书的学生中，男生比女生多15人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等，原来在阅览室看书的学生一共有多少人？3.一班比二班少3人，一班有的人、二班有的人参加了冬季运动会，两个班参加运动会的共有30人，一、二班共有多少人? 4.今年小芳的年龄是妈妈年龄的，5年后，小芳的年龄是妈妈年龄的，小芳今年多少岁? 5.的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变为。求这个自然数。6.有一个分数，如果分子加上1，约分后等于；如果分母加上1，约分后等于。求这个分数的分子与分母之和
24、。提高卷1.有两堆棋子，第一堆比第二堆多8粒，第一堆中全是白子，第二堆中是白子，已知：白子共有38粒，两堆共有多少粒棋子? 2.工地上第一天运走的水泥比黄沙多10吨，第二天运走的水泥比第一天的少，运走的黄沙比第一天的多，第二天水泥和黄沙共运走了59吨。第一天运走水泥和黄沙共多少吨？3.学校买来长跳绳和短跳绳共60根，长跳绳的比短跳绳的少7根，学校买来长跳绳和短跳绳各多少根？4.原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬4本书到乙书架。这时甲书架的书是乙书架上的书的，原来两个书架各有多少本书? 5.有个分数，如果分母加上3，分子不变，约分后为；如果分子加上4，原分母不变，约分后为，求原分数
25、。6.有一个分数，如果分母减去1，分子不变，约分后为，如果分子减去2，原分母不变，约分后为。求原分数。比的应用(一）1.某化工商店出售的一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9的体积比配制的，根据这些信息，你能知道什么？2.六(1)班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6。这三个小组各有多少人？3.甲、乙两校原有篮球只数的比是2:1，如果甲校给乙校4只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是4：3。原来甲校有篮球多少只?4.修一条路，已修的和未修的长度之比是3：5。如果再修12千米，则已修和未修的长度之比为9：11。这条路总长度是多少
26、千米? 5.甲、乙：丙主人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离8还有20米，A、B 两地相距多少米? 6.两个容量相同的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的质量比是2：3；第二个容器中盐与水的质量比是3：4。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的质量比是多少？提高卷1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比第二、三两队人数的总和少17人，幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？2.科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3。已知
27、美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多了多少人？3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？4.师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共有多少个？5.甲、乙两班人数相同，甲班男生人数与女生人数的比是3：4，乙班男生人数与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女生人数的比是多少? 6.一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的1倍，求这个长方形与正方形的面积之比。比的应用(二）
28、1.小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。2.甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走的路程，乙用的时间比甲少，求甲、乙两人的速度比。3.制造一个零件，甲需8分钟，乙需6分钟，丙需5分钟。现在有1180个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件? 4.有甲、乙两杯含盐量不同的盐水，甲杯盐水的质量为100克，乙杯盐水的质量为60克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒人两杯中，这时两杯新盐水的含盐量相等，从每杯倒出盐水多少克? 5.书架上书的数量是乙书架上书的数量的，两个书架上各增加55本书后，甲书架上书的
29、数量与乙书架上书的数量比是5：6.，甲、乙两个书架上原来各有多少本书？6.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为5：3，甲容器水深6cm，乙容器水深4cm，再往两个容器注人同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米? 提高卷1.甲：乙、丙三人进行锻炼，甲走的路程比乙多,乙走的路程比丙少，甲用的时间比乙多，乙用的时间比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？2.一辆自行车每小时行12千米，一辆摩托车每行1千米比自行车少用3分钟，摩托车的速度是自行车速度的多少倍？3.小明的课外书本数是小芳6倍，如果两人各拿走2本，小明现有的课外书本数就是小芳的8 倍，小明原有课外书多少本？4.服装厂有三条生
30、产线，第一、一、三条生产线上的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20 套，现有90名工人，要使每天三条生产线完成的套数相同，每条生产线应安排多少名工人? 5.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8crn，乙容器水深5 cm，再往两个容器注人同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米? 6. 有大小两个圆，小圆的面积是50cm2；圆的直径比小圆的直径大20%,大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米？工程问题1.加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成，丙单独做要10小时完成，如果要求这批零件在4小时以内做完，应该怎么办？2.一项工程，甲队独做20
31、天完成，乙队独做30天完成，丙队独做40天完成。若要在15天内完成，应该怎么办? 3.一项工程，甲、乙两人合做，10天完成；乙、丙两人合做，15天完成；甲、丙两人合做，18天完成，甲、乙、丙独做，各需多少天完成？4.单独完成一项工程，甲可比规定时间提前1天完成，乙则要超过规定时间2天才能完成。甲、乙两人合做1天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、乙两人合做需多少天完成？5.一项工程，甲、乙、丙三人合做4小时可以完成，甲工作3小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；如果甲，乙合做1小时后，丙做4小时，也可以完成这项工作的，如果由甲、丙合做，需几小时完成？6.一项工
32、作，甲单独做8小时完成。现在甲、乙合做3小时后，乙又用5小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？提高卷1.修一条水渠，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成。甲独做4天后，剩下的由甲、乙合做完成。修这条水渠共得工程款7500元、甲、乙两队各得工程款多少元？2.某工程由甲、乙、两三队合做，需要4天完成；由乙、丙、丁三队合做，需要6天完成；由甲、丁两队完成需10天，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，每个队轮流干一天，那么工程最后由哪个队完成？3.一项工程.甲、乙、丙三人合做需10天完成、如果丙休息3天，乙就要多做2天.或者由甲、乙两人多合做1天，这项工程由甲单独做需多少天完成？4.一项任务，
33、如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成，如果由乙单独做，要超过规定的时间4天才能完成、如果先由甲、乙合做3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成，完成这项工程计划用多少天？5.一项工程，甲、乙合做8天可以完成，乙、丙合做10天可以完成、现在先由甲、乙、丙合做2天后，余下的乙再做4天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成? 6.一项工程、甲、乙两队合做40天完成、甲队单独做21天后，乙队加入，两队又合做了8天。这时甲队调走，乙队又继续做了10天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？浓度应用题1.现有浓度为20%的盐水100克，想得到浓度为10的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作
34、? 2.现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为2的盐水，需加盐多少克？3.现有浓度为20的盐水100克和浓度为12.5的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？4.一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20克水，则盐水的浓度变为15，问这个容器内原有盐水多少克5.用浓度为45%和5的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克? 6.仓库运来含水量为90的一种水果1000 千克，一星期后含水量变为80%，现在这批水果质量是多少千克？提高卷1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，再灌人同样多的酒精，然后又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精液满，那么
35、这时的酒精占全部溶液的百分之几？2.甲种酒含纯酒精4o%，乙种酒含纯酒精36，丙种酒含纯酒精35，将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5的酒11千克，已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？3.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这时甲客器中酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？4.已知盐水若干克，第一次加人一定量的水，盐水浓度变为3%，第二次加人同样多水后,盐水的浓度变为2%。求第三次加同样多的水后盐水的浓度。5.有
36、A、B，C三种盐水，按A与B的数量之比为2：I混合；得到浓度为13%的盐水，按A与B的数量之比1：2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少？面积计算（一）1. 三角形ABC的面积为10cm2，AE=AD，BD=3DC，求阴影部分的面积。2.AE=ED，BD=2DC，S.=40cm2，求阴影部分的面积。3. 在三角形AFG中，三角形ABC、BCD、CDE、DEG、DFC的面积分别是6cm、10 9cm、20cm2。求三角形DEF的面积。4. 四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为25c
37、m2。求四边形ABCD的面积。5. 如下图所示，AO=AC，S=36CM2求梯形的面积。 6.长方形ABCD的面积是40，三角形ABE的面积是8，三角形ADF的面积是10，求三角形AEF的面积。提高卷1. 如图所示，6FE=EC，BF=3AF，SMEF=2 cmi2，求三角形ABC的面积。2. 已知长方形ABCD的面积是24cm2，并且BC等于CF的3倍，E是CD的中点，求阴影部分的面积。3. 已知SDOC=15cm2，BO=BD，求梯形的面积。4. 长方形ABCD的面Sabe=Sadf=5，求三角形AEF的面积。5. 四边形ABCD是一个边长为20cm的正方形，AM=5CM，AN=4CM，求
38、三角形CMN的面积。6.如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC的中点，三角形ADC的面积是三角形BCE的面积的cm2，求阴影部分的面积。面积计算（二）1、 计算下面图形中阴影部分的面积。2、 三角形abc是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20cm，如果阴影I的面积比阴影ii的面积大17cm2，那么BC的长度是多少？3、 计算下面图形中阴影部分的面积。提高卷1、 计算下面图形中阴影部分的面积。2、在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，求阴影部分的面积。3、三角形ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2cm，求阴影部分的面积。4、角BOA=90，S=1cm2，求阴影部分的面积
39、。5、 AB=20cm，S1S2=7cm2，求BC的长。6、正方形ABCD的面积为16cm2，求阴影部分的面积。面积计算（三）1、 下图中正方形的边长是2m，四个圆的半径都是1m，圆心分别是正方形的四个顶点。这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？2、 如图，一个边长是10cm的正方形，以它四个顶点为圆心各画出一个扇形，求阴影部分的面积。3、 如图，有四块半径为2cm的扇形（阴影部分），它们的面积和是多少？4、如图，O为半圆的圆心，ABCD是平行四边形，BC长16cm，求阴影部分的面积。5、 计算下面图形中阴影部分的面积。提高卷1、 已知扇形的面积是3.14cm2，求阴影部分的面积。2、 计
40、算下面图形中阴影部分的面积。3、图中大圆的直径为20cm，求阴影部分的面积。4、下图中三个圆的半径都是5cm，求阴影部分的面积。5、已知S=12，求阴影部分的面积。6、 图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积。期末测试（一）6.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆? 7.搬运2000块玻璃，如果安全运到，每块可得运费0.4元，如损坏一块，要赔偿7元。结果运输公司得到运费711.2元，问搬运过程中损坏玻璃多少块？8.甲乙丙三所小学共有学生2900人，如果甲校学生减少，乙校学生增加14人，则三校学生人数相等。
41、甲校有学生多少人？9.装子里红球与白球数量之比是19：13。放人若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里一共有多少只球？10.一项工程，甲乙合作6小时可以完成，同时开工，中途甲停工了2.5小时，因此，经过7.5小时完工，如果这项工程由甲单独完成需要多少小时？11.一项工程，由甲先做a小时后甲、乙两人合做，完成时甲做了这项工程的，如果由乙先做a小时甲、乙两人合作，完成时甲能做这项工程的，这项工程由甲独做需要20小时完成，由甲、乙两人同时开工合做需几小时完成？12.现有浓度为20%的盐水400克，再加人多少克浓度为40%的盐水，可以得到浓度为30%的盐水？13.长方形ABCD的长AD是10cm，E为BC中点，求阴影部分的面积。14.一个直角三角形纸片，三条边的长度分别为8.cm、15cm和7cm，现在将纸片折下，使得短直角边重合到斜边上。求折后没有被盖住部分的面积。15.一张边长为100cm的正方形纸片，依次从四个顶点起5cm处，沿45度角下剪，得到一个小正方形，小正方形的面积是多少平方厘米？抓“不变量”解题1. 将的分子与分母同时减去同一个数。新的分数约分后是，减去的数是多少？2. 将一个分数的分母减去2得，如果将它的分母加上3，则得， 求这个分数。