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1、-余角和补角第1课时导学案一、新课导入1.导入课题：在5.12地震中，都江堰大坝受到严重损害，需要修复加固，施工前要求先测量大坝的倾斜角（即图中的1），但坝底是由石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法吗？要解决这个问题，我们就先来学习4.3.3 余角和补角。2.学习目标：（1）能说出角的互余、互补关系及其性质。(2）会运用余角、补角的性质解决一些简单的实际问题。3.学习重、难点：重点：余角和补角的定义及其性质。难点：余角、补角及性质的应用。二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：自学课本第137页例3前的内容。（2）自学时间：5分钟。（3）自学要求：
2、认真阅读课文，边看书边思考互为余角的两个角、互为补角的两个角必须满足的条件是什么？互为余角、互为补角可简称为什么？（4）自学参考提纲：1）如果两个角的和等于90，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为余角，那么这两个角的和等于 。用字母表示：如果+=90,那么与互为_;如果与互为余角，那么+= 。2）如果两个角的和等于180，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为补角，那么这两个角的和等于 。用字母表示：如果+=180,那么与互为_;如果与互为补角，那么+= 。3）互为余角的两个角，互为补角的两个角与他们的位置有关吗？你能画出图形加以说明吗？4）已知是锐角，则的余角等于_,的补角等于_。A
3、OBECD5）如图，A、O、B在一条直线上OCAB（即AOCBOC90）ODOE，试指出图中互余和互补的角。2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。3.助学： 师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，收集学生在自学中存在的问题。（2）差异指导：教师对个性或共性问题适时点拔引导。生助生：学生相互交流帮助解决学习中的疑难问题。4. 强化：（1）总结交流：余角、补角定义的文字表示和数学式表示。互余、互补两个角与他们的位置无关。（2）练习：1）判断正误：如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）互补的两个角不可能相等（ ）钝角没有余角，但一定有补角（ ）2）学习了以上知识，你能解
4、决课前引例中的问题吗？你想出了哪些办法？同学们相互交流一下。第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：自学课本第137页思考和例3。（2）自学时间：5分钟。（3）自学要求：注意将余、互补的结论用式子表示，再用含一个角的代数式表示另一个角。（4）自学参考提纲：1）若1+2=90，1+3=90，那么有 ，用语言描述条件和结论，这说明了 。_32）若1=3，1+2=90，3+4=90那么有 ，用语言描述条件和结论，这说明了 。3）若1+2=180，1+3=180那么有 ，用语言描述，这说明了 。4)若1=2，1+3=180，2+4=180那么有 ，用语言描述，这说明了 。5）若1与2互余,2与3互补
5、,1=63,则3=_。6）课本例3中要找图中互余的角，先必须找到互相的直线，即度的角。例3的已知条件中点A、O、B在同一条直线上，说明：OD、OE分别平分AOC和BOC，可得：CODAOCCOEBOC由角的和差关系可得DOE+由互余的性质可得：互余的角有。2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。3.助学： 师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，收集自学中存在的问题。（2）差异指导：教师对个性和共性问题适时点拔引导。生助生：引导学生运用“兵教兵”的办法解决一些自学疑点。4.强化：余角、补角性质的条件和结论的文字表述和数学式表示。三.评价：1.学生的自我评价：让学生在学后相互交流自己的学习过程、收获和不足。2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、学习方法、学习成效和存在的问题进行归纳总结。（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）：结合学习效果，反思教学得失。-第 3 页-