仿射变换——椭圆变圆(2页).doc

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-仿射变换椭圆变圆1、过作直线与椭圆交于两点，与交于点，左顶点为，右顶点为且与交于点.求证为定值.2、作斜率为的直线与椭圆交于两点，点在直线的左上方.证明：的内切圆的圆心在一条定直线上.3、是椭圆上两点，且，求面积的最大值.4、已知动直线与椭圆交于、两个不同点，且的面积,其中为坐标原点.（1） 证明和均为定值；（2） 设线段的中点为，求的最大值；（3） 椭圆上是否存在三点，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由.5、点是椭圆上两个不同点，点是椭圆上顶点，若直线与直线的斜率之积为，求证直线过定点.-第 2 页-