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1、九年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的请将答案填写在题后括号内）1如果+2=0，那么“”内应填的实数是（ ）A2 B C D 22在ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）A都扩大2倍 B都缩小2倍 C都不变 D正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍3路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（ ）oA B C D4小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后
2、出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ）A B C D 5如图, 在ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB上取一点F, 使CBFCDE, 则BF的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.86. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A B C D 7如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（ ） A B C D8如图，己知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图
3、形； ABC与DEF的周长比为1:2；ABC与DEF的面积比为4:1 A1 B2 C3 D49已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 10在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二, 我第三结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）11己知平
4、顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度为_（第11题图） （第14题图） （第15题图）12有一个直角梯形零件，斜腰的长为，则该零件另一腰的长是_（结果不取近似值）13在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的2 cm变成了 cm14二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是_15如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且ABx，则阴影部分的面积为_16有一个RtABC，A=，B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则
5、点C的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17（本题满分8分）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)18（本题满分8分）九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率19（本题满分8分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图
6、）请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径20（本题满分8分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示（1）求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）求当时气体的密度21（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长22（本题满分12分）如图，AB是O的直径，点P是O上的动点（P与A，B不重合），连
7、结AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFBP于F（1）若AB=12，当点P在O上运动时，线段EF的长会不会改变若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形23（本题满分12分）课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD25cm, AB20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1) 如图1, 折痕为AE;(2) 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3) 如图3, 折痕为EF24（本题满分14分）如图，ABC中，ACBC，A30,
8、AB 现将一块三角板中30角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30角的两边分别与ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直设，DEF的面积为（1）画出符合条件的图形，写出与ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围当为何值时，有最大值？最大值是为多少？.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A 2C 3A 4C 5D 6C 7B 8C 9B 10B 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共3
9、0分）11. 12. 5 13. 4 14. 15. 16. （，0），（，0），（，0），（，0）三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.（本题满分8分）解： 2分1018cm2 6分18（本题满分8分）解：树状图分析如下：4分由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是 4分（列表方法求解略）19.（本题满分8分）解： 连OD, EG8, OG3, 3分 GD4, 3分故保温杯的内径为8 cm 2分20.（本题满分8分）解：（1） 4分（2）当时，=1kg/m3 4分21.（本题满分10分）解：（1）ECFABF，ECFEDA，ABFEDA 3分（2） DE：AB=3：5， DE：EC
10、=3：2， 2分 ECFEDA， ， 2分 3分22.（本题满分12分）解：（1）EF的长不会改变 2分 OEAP于E，OFBP于F， AE=EP，BF=FP， 2分 2分（2）AP=BP，又OEAP于E，OFBP于F， OE=OF， 3分 AB是O的直径，P=90， 1分 OEPF是正方形 2分（或者用，, AP=BP， OE=OF证明）23.（本题满分12分）解：（1） 由折叠可知ABE为等腰直角三角形， AEAB20cm 3分 （2） 由折叠可知，AGAB ，GAEBAE， 点P为AB的中点， APAB， APAG， 在RtAPG中，得GAP60， EAB30， 2分 在RtEAB中，
11、AEABcm 2分 （3）过点E作EHAD于点H，连BF，由折叠可知 DEBE， AFFG，DFAB，GDAB， ABFGDF，又 GDFCDE，GDCD， RtGDFRtCDE， DFDEBE， 在RtDCE中， DC2+CE2DE2， CB25, CD20，202 + CE2（25CE）2， CE4.5，BE254.520.5，HF20.54.516，2分在RtEHF中， EH2 + HF2FE2， 202 + 162FE2， EFcm 3分24.（本题满分14分）解：（1）图形举例：图形正确得2分ADEBFD， DEAB，EDF=30， FDB=60， A=B，AED=FDB， 1分 ADEBFD 1分（2）EF可以平行于AB， 1分此时，在直角ADE中，DE=，在直角DEF中，EF=， 1分在直角DBF中， BD=， DF=， 1分而DF=2EF， =， 2分（3），即，3分当时，最大= 2分