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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高三物理培优专题【精品文档】第 8 页带电粒子在复合场中的运动1、如图所示，在y 0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y = 2h处的P3点不计粒子的重力，求 （1）电场强度的大小； （2）粒子到达P2时速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小P. . . . . . . . . . . . . . . . .2、如图所示的区
2、域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角=30，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP，不计粒子的重力，求： （1）粒子从P运动到C所用的时间t； （2）电场强度E的大小； （3）粒子到达Q点的动能Ek。Obx ya3、如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小
3、圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b（1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）4、如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域
4、，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60角斜向下。一个质量为m，带电量为e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；（2）求出O点到c点的距离。5、在图所示的坐标系中，轴水平，轴垂直，轴上方空间只存在重力场，第象限存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第象限由沿轴负方向的匀强电场，场强大小与第象限存在的电场的场强大小相等。
5、一质量为，带电荷量大小为的质点，从轴上处的点以一定的水平速度沿轴负方向抛出，它经过处的点进入第象限，恰好做匀速圆周运动，又经过轴上方的点进入第象限，试求：（1）质点到达点时速度的大小和方向；（2）第象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；（3）质点进入第象限且速度减为零时的位置坐标6、如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加
6、上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。7.2008年（上海卷物理）（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3
7、）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。8、如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界MN和PQ与平行板的中线OO垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的情况如图9乙所示，匀强磁场的磁感应强度B1.0102T。现有带正电的粒子以v01.73105m/s的速度沿两板间的中线OO 连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷=1.0108C/kg，在t=0.10s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场
8、。假设在粒子通过电场区的极短时间内极板间的电压可以看作不变，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。（结果保留两位有效数字）（1）求t=0.10s时刻射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。（2）为使t=0.10s时刻射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大？ （3）若磁场的宽度足够大，对任何时刻以v0射入电场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为x，则x的大小是否相等？若不相等，求出x的变化范围；若相等，求出x的大小。甲lM O O N v0 P Q 乙t/su/V01000.100.300.50图答案： 1、（1）设粒子从P1到
9、P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a， qE ma v0t 2h （2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有 v1v0 （3） 因为OP2OP3，45， P2P3为圆轨道的直径，得r 2、答案： （1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周P. . . . . . . . . . . . . . . . .运动的轨迹为半个圆周由 得： 又T= 得带电粒子在磁场中运动的时间： （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，初速度垂直于电场沿CF方向，过Q点作直线CF
10、的垂线交CF于D，则由几何知识可知，CPOCQOCDQ，由图可知：CP= 带电粒子从C运动到Q沿电场方向的位移为 带电粒子从C运动到Q沿初速度方向的位移为由类平抛运动规律得： 联立以上各式解得： （3）由动能定理得： 联立以上各式解得： 3、（1）粒子在电场中加速，根据动能定律得： v= （2）粒子进入磁场后，受洛伦兹力做匀速圆周运动， 要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切，如图， 则有 所以 联立解得 （3）图中 tan= 即=45 则粒子在磁场中转过=270，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相
11、反的方向回到原出发点。 因为 粒子在磁场中运动时间为t=4= 4、（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示.根据牛顿第二定律，有要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：求出圆形匀强磁场区域的最小半径圆形匀强磁场区域的最小面积为（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：；平行电场方向：，（3分）由牛顿第二定律，解得：。O点到c点的距离：5、（1）质点在第象限中做平抛运动，设初速度为，由解得平抛的初速度 在点，速度的竖直分量 ，其方向与轴负向夹角 （2）带电粒子进入第象限做匀速圆周运动，必有 又恰能
12、过负处，故为圆的直径，转动半径 又由 可解得 （3）带电粒以大小为，方向与轴正向夹角进入第象限，所受电场力与重力的合力为，方向与过点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则： 此得出速度减为0时的位置坐标是 6、解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：而且还能穿过小孔，离开右极板。 假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。 （1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：= 球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有： 求得： （2）设球B从静止到刚进入电
13、场的时间为t1，则： 得： 球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律： 显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有： 求得： 球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有： 求得： 由可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为： 球A相对右板的位置为： 7、解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得y，所以原假设成立，即电子离
14、开ABCD区域的位置坐标为（2L，）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有解得xy，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有解得，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置8、（1）由动能定理，解得 lM O O N v0 P Q 答图1vRd 设偏转角度为，则，=30 （2）粒子运动轨迹如答图1所示，设粒子运动轨迹刚好与右边界相切，这时磁场宽度为d，则 而 ， 解得，d=0.30m所以，磁场宽度至少为0.30m。 （3）设粒子通过电场时偏转电场的电压为u，它射出电场时的速度为v，由动能定理设偏转角度为，如答图2所示vv0R答图2则cos 粒子在磁场中的运动半径粒子射出磁场时沿磁场边界方向运动的距离x=2Rcos=0.35 m 所以，任意时刻粒子射入磁场点与射出磁场点的距离相等。