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-圆和相似1.如图，A为O外一点，AB切O于点B，AO交O于C，CDOB于E，交O于点D，连接OD若AB=12，AC=8（1）求OD的长；（2）求CD的长 2.如图.BD 为O的直径，AB =AC ,AD交BC于点E ,AE= 2 , ED= 4.(1)求证：ABEADB；(2)求AB 的长；(3)延长 DB到F，使得 BF= BO，连接 FA. 试判断直线FA与 的位置关系. 并说明理由. 3.如图，AB，AC分别是半O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P连接PC并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：PC是半O的切线；（2）若CAB=30，AB=10，求线段BF的长4.如图所示，圆O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP BC，交BO的延长线于点P。 （1）求证：AP是圆O的切线；（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。 -第 2 页-