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1、2021年中招考试数学试卷参考答案及试题解析一选择题共10小题12021河南以下各数中比1大的数是A2B0C1D3【解答】解：2013，应选：A22021河南2021年，我国国内生产总值到达74.4万亿元，数据“74.4万亿用科学记数法表示10121013101310151013应选：B32021河南某几何体的左视图如下图，那么该几何体不可能是ABCD【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，应选D42021河南解分式方程2=，去分母得A12x1=3B12x1=3C12x2=3D122=3【解答】解：分式方程整理得：2=，去分母得：12x1=3，应选A
2、52021河南八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，那么该同学这6次成绩的众数和中位数分别是A95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分【解答】解：位于中间位置的两数分别是95分和95分，故中位数为95分，数据95出现了3次，最多，故这组数据的众数是95分，应选A62021河南一元二次方程2x25x2=0的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：=52422=410，方程有两个不相等的实数根应选B72021河南如图，在中，对角线，相交于点O，添加以下条件不能判定是菱形的只
3、有ABCD1=2【解答】解：A、正确对角线垂直的平行四边形的菱形B、正确邻边相等的平行四边形是菱形C、错误对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形D、正确可以证明平行四边形的邻边相等，即可判定是菱形应选C82021河南如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2假设转动转盘两次，每次转盘停顿后记录指针所指区域的数字当指针价好指在分界限上时，不记，重转，那么记录的两个数字都是正数的概率为ABCD【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，两个数字都是正数的概率是：=应选：C92021河南我们知道：四边形具有不稳定性
4、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，那么点C的对应点C的坐标为A，1B2，1C1，D2，【解答】解：2，1，CD=2，CD，C2，应选D102021河南如图，将半径为2，圆心角为120的扇形绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接，那么图中阴影局部的面积是AB2C2D4【解答】解：连接，将半径为2，圆心角为120的扇形绕点A逆时针旋转60，=60，是等边三角形，=60，120，O60，B是等边三角形，120，B=120，BO120，OBO=30，图中阴影局部的面积BOBS扇
5、形OSB=122=2应选C二填空题共5小题112021河南计算：23=6【解答】解：23=82=6，故答案为：6122021河南不等式组的解集是1x2【解答】解：解不等式0得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是1x2，故答案为1x2132021河南点A1，m，B2，n在反比例函数的图象上，那么m及n的大小关系为mn【解答】解：反比例函数中20，此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，012，A、B两点均在第四象限，mn故答案为mn142021河南如图1，点P从的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线局部
6、的最低点，那么的面积是12【解答】解：根据图象可知点P在上运动时，此时不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，的最大值为5，即5，由于M是曲线局部的最低点，此时最小，即，4，由勾股定理可知：3，由于图象的曲线局部是轴对称图形，3，6，的面积为：46=12故答案为：12152021河南如图，在中，90，1，点M，N分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边上，假设C为直角三角形，那么的长为+或1【解答】解：如图1，当B90，B及A重合，M是的中点，；如图2，当90，90，45，是等腰直角三角形，沿所在的直线折叠B，使点B的对应点B，M，1，1，1，综上所述，假设C为直角
7、三角形，那么的长为+或1，故答案为：+或1三解答题共8小题162021河南先化简，再求值：22+xy5xxy，其中1，1【解答】解：22+xy5xxy=4x2+422y25x2+5=9当1，1时，原式=9+11=921=91=9172021河南为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校局部同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别分组单位：元人数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表，解答以下问题：1填空：这次被调查的同学共有50人，28，8；2求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；3该校共有学生1000人
8、，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数【解答】解：1调查的总人数是163250人，那么50168，5041682=20，A组所占的百分比是=8%，那么88+20=28故答案是：50，28，8；2扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360=144；3每月零花钱的数额x在60x120范围的人数是1000=560人182021河南如图，在中，以为直径的O交边于点D，过点C作，及过点B的切线交于点F，连接1求证：；2假设10，4，求的长【解答】1证明：是O的直径，90，90，切O于B，；2解：10，10，4，104=6，在中，由勾股定理得：8，在中，由勾股定理得：4192021河南如下图，我国
9、两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？参考数据：53，53，53，1.41【解答】解：如图作于E在中，45，设，那么5，在中，53=，=，解得20，20，20=28.2，25，A船到C的时间=0.94小时，B船到C的时间1小时，C船至少要等待0.94小时才能得到救援202021河南如图，一次函数及反比例函数x0的图象交于点Am，3和B3，11填空：
10、一次函数的解析式为4，反比例函数的解析式为；2点P是线段上一点，过点P作x轴于点D，连接，假设的面积为S，求S的取值范围【解答】解：1将B3，1代入，3，将Am，3代入，1，A1，3，将A1，3代入代入，4，42设Px，y，由1可知：1x3，4，4，由二次函数的图象可知：S的取值范围为：S2故答案为：14；212021河南学校“百变魔方社团准备购置A，B两种魔方，购置2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购置3个A种魔方和4个B种魔方所需款数一样1求这两种魔方的单价；2结合社员们的需求，社团决定购置A，B两种魔方共100个其中A种魔方不超过50个某商店有两种优惠活动，如下图请根据以上信息，说
11、明选择哪种优惠活动购置魔方更实惠【解答】按买3个A种魔方和买4个B种魔方钱数一样解答解：1设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个2设购进A种魔方m个0m50，总价格为w元，那么购进B种魔方100m个，根据题意得：w活动一=20m+15100m0.4=10600；w活动二=2021 100mm=101500当w活动一w活动二时，有10600101500，解得：m45；当w活动一活动二时，有10600=101500，解得：45；当w活动一w活动二时，有10600101500，解得：45m50综上所述：当m
12、45时，选择活动一购置魔方更实惠；当45时，选择两种活动费用一样；当m45时，选择活动二购置魔方更实惠按购置3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答解：1设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A种魔方的单价为26元/个，B种魔方的单价为13元/个2设购进A种魔方m个0m50，总价格为w元，那么购进B种魔方100m个，根据题意得：w活动一=26m+13100m0.4=15.6520；w活动二=2613100mm=1300当w活动一w活动二1300，解得：m50；当w活动一活动二时，有15.6520=1300，解得：50；当w活动一w活动二1300，不等式
13、无解综上所述：当m50时，选择活动一购置魔方更实惠；当50时，选择两种活动费用一样222021河南如图1，在中，90，点D，E分别在边，上，连接，点M，P，N分别为，的中点1观察猜测 图1中，线段及的数量关系是，位置关系是；2探究证明 把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；3拓展延伸 把绕点A在平面内自由旋转，假设4，10，请直接写出面积的最大值【解答】解：1点P，N是，的中点，点P，M是，的中点，90，90，90，故答案为：，2由旋转知，同1的方法，利用三角形的中位线得，是等腰三角形，同1的方法得，同1的方法得，=，90，90，90，是等腰直角三角形，3如图2，同
14、2的方法得，是等腰直角三角形，最大时，的面积最大，且在顶点A上面，最大，连接，在中，4，90，2，在中，10，5，最大=2+5=7，S最大2=2=72=232021河南如图，直线及x轴交于点A3，0，及y轴交于点B，抛物线x2经过点A，B1求点B的坐标和抛物线的解析式；2Mm，0为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线及直线及抛物线分别交于点P，N点M在线段上运动，假设以B，P，N为顶点的三角形及相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，假设三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点三点重合除外，那么称M，P，N三点为“共谐点请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点的m的值【解答】解：
15、1及x轴交于点A3，0，及y轴交于点B，0=2，解得2，B0，2，抛物线x2经过点A，B，解得，抛物线解析式为x22；2由1可知直线解析式为2，Mm，0为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线及直线及抛物线分别交于点P，N，Pm，2，Nm，m22，2，3m，m222=m2+4m，和相似，且，90或90，当90时，那么有，=，即=，解得0舍去或2.5，M2.5，0；当90时，那么有=，A3，0，B0，2，Pm，2，3m，=，解得0舍去或，M，0；综上可知当以B，P，N为顶点的三角形及相似时，点M的坐标为2.5，0或，0；由可知Mm，0，Pm，2，Nm，m22，M，P，N三点为“共谐点，有P为线段的中点、M为线段的中点或N为线段的中点，当P为线段的中点时，那么有22=m22，解得3三点重合，舍去或；当M为线段的中点时，那么有2+m22=0，解得3舍去或1；当N为线段的中点时，那么有2=2m22，解得3舍去或；综上可知当M，P，N三点成为“共谐点时m的值为或1或