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1、-人教版初中数学八年级下册20.1.1加权平均数 教学设计 数计1302班 姓名：陈倩倩 学号：1351010224 一、 教学目标1、知识与技能：通过生活中的实际例子认识到引入加权平均数的重要性；正确理解平 均数、加权平均数的意义和内涵；会计算一组数据的平均数、加权平 均数；会利用加权平均数解决一些生活中的事情；准确理解“权”的 含义。 2、过程与方法：通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程， 体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会统计的思想。3、情感态度与价值观：通过实际生活中的例子体会平均数的意义，感受数学在实际生 活中所发挥的作用，培养数学与实际相联系的能
2、力，培养用样 本数据的特点代表总体数据的思维，提高学习数学的积极性， 养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。二、 课标要求 数学课程标准对平均数提出的具体目标是体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。三、 教材分析 平均数是人教版八年级下册第二十章第一节的内容。本节是在学习了七年级下 册第十章数据的收集、整理与描述的基础上来进一步学习的。通过七年级下册数据那一章 的学习，了解、掌握了有关数据的一些基本的知识，并对统计学的一些基本的思想有了一些了解。接下来的内容，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是统计学中的 一个重要概念。它使得一些实际问题得到更好地解决，也让学生对
3、用样本估计总体有了 一个新的认识，所以平均数是本章的重要内容。 对比华东师大版教材会发现，华东师大版把这部分内容安排到了第二十一章，标题也改为了算术平均数与加权平均数，并且第二节还专门提到了平均数的选用。人教版是通过一个例题思考一下“小明的做法对吗？”有了认知冲突来引出本节课的加权平均数的。而华东师大版是先给一个例子回顾一下算术平均数，然后通过生活中的一个算学生成绩的例子来给出加权平均数的。这两种方式都是各有千秋，各有利弊。 对比北师大版教材会发现，北师大版把这部分内容安排到了八年级上册第八章的第一节 ，并且利用计算机求平均数放在了第三节，而人教版和华东师大版都是放在了第一节。北师大版给出了算
4、术平均数的定义，也是通过一个例子引出了加权平均数。三个版本的例子实质上是一样的，都是以实际生活为背景来进行讨论的。 地位和作用：这章内容是八年级数学最后一章，与八年级数学下册前几章没有什么联系，但与实际生活有着密切的联系，考查收集数据，分析数据，培养的是学生学习数学的能力。因此，学习这部分有着重要的实际意义。四、 教学重点和难点 重点：正确理解加权平均数的概念、意义，会求一组数据的加权平均数。 解决方法：通过实际的例子练习和体会加权平均数。 难点：对于“权”有正确的理解。 解决方法：通过权的英文意思理解它的意思，结合实际例子有更深一步的理解。五、学情分析 八年级的学生已经学习了数据的收集、整理
5、等相关知识，对统计学方面的内容 有了一些了解，具备了一些分析数据的能力。同时，初中生受年龄特点和心理特征的影响，对一些具体的实践动手活动十分感兴趣，思维敏捷，活泼好动，但对一些抽象的概念难于理解，所以通过一些具体的生活实例来讲解学生会更易于接受，更易于掌握。六、教学理念 情境认知理论认为，所有的知识都和语言一样，其组成部分都是对世界的索引。 知识来源于真实的活动和情境，并且只有在运用知识的过程中才能被理解。因而，只有 在丰富的情境中，在文化中不断的得到运用和发展的。学习要在一定的情境或文化中发生才有效，这样有利于提高学生解决问题的能力，而脱离情境的学习则无此效果。因 此，真实活动是学习者进行有
6、意义、有目的学习的重要途径，对学习者知识的获得十分重要。 本节课用到的是情境认知理论，通过给学生创设许多情境，把加权平均数与生活中的一些具体的实际问题相联系起来，有助于学生更好地理解加权平均数的意义更深刻地理解“权”的含义，培养学生自主学习的能力，提高学生学习的积极性，让学生更深刻的体会数学来源于生活，不是枯燥无味的，而是其乐无穷的。 七、教学方法 本节课主要用到的教学方法有启发式讲授法、练习法。 通过创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思 考能力上的不足。教师通过启发式讲授法引导学生自我归纳总结，调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习。通过学生仔细观察数据之间
7、的关系，小组讨论、练习的学习方式，让学生主动参与到课堂上来，激发学生自主学习的能力。八、教学过程（一）创设情境，生成问题首先复习一下，算术平均数 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数1. 计算一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_ .2. 计算一组数据:3, 5，2, 2, 1，5, 5的平均数是_ .3. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是_ .接下来我们来看一下这个问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18 这个
8、市郊县的人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？思考： 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 你认为小明的做法有道理吗？ 为什么？【设计意图】：通过新旧知识的碰撞，激发起学生学习的欲望。 （二）探索交流，分析问题 从这个表中可以得到哪些信息？郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18同学们观察一下，小组之间相互交流一下师：仔细观察一下生：仔细观察发现每一个郊县的人数不一样师：小明同学的做法正确吗？生：不正确，计算平均数应该是所给出的每一个数字相加然后除以总数，应该是这样计算的每个郊县的总的耕地面积相加得到这个市的总耕地面积，然后除以这个市的总人数得到这个市郊县的人均
9、耕地面积。 师：回答得很好 在这个市的郊县中，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的 人均耕地面积影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算数平均而是 通过一步步引导学生观察数据，发现问题的实质是什么，然后解决问题【设计意图】：创设问题情境激发学生学习兴趣，通过仔细观察数据，运用已有的知识解决 问题，以旧知识为基础引入新知识，激发学生的求知欲望 ，同时又能很好地 接受。（三） 解决问题，形成概念 上面的平均数0.17称为三个数0.15, 0.21, 0.18的加权平均数，三个郊县的人数（单 位：万）15,7,10分别为三个数据的权。 定义：若n个数x
10、1，x2,.,xn的权分别是w1,w2,.,wn,则 叫做这n个数的加权平均数。（四） 巩固练习 1.一家公司打算招聘1名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水 平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 2.一次演讲比赛
11、中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595 请决出两人的名次。【设计意图】：让学生巩固新的知识，加深对加权平均数的理解。（五）回顾整理，反思提升 什么是权？什么是加权平均数？算术平均数与加权平均数有什么区别与联系? 如何求一组数据的加权平均数？加权平均数平均数 算数平均数【设计意图】：先让学生自我总结，然后老师再进行总结，加深对本节课的理解。通过图 示的方法们更加直观简明的看出本节课主要学习的内容。 也方便学生进行 理解。（六）、课后作业 教材第127页1和2题九、板书设计 20.1.1平均数 1.回顾：算术平均数 例题： 2.加权平均数 十、教学反思 -第 11 页-