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1、动态系统建模仿真实验报告1 动态系统建模仿真实验报告（ 2）四旋翼飞行器仿真2012.12.15 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告2 1 实验内容基于 Simulink 建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；建立 UI 界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于 VR Toolbox建立 3D 动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。2 实验目的通过在 Matlab 环境中对四旋
2、翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容：四旋翼飞行器的建模和控制方法在 Matlab 下快速建立虚拟可视化环境的方法。3 实验器材硬件： PC机。工具软件：操作系统： Windows 系列；软件工具： MATLAB及 simulink。4 实验原理4.1 四旋翼飞行器四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。 四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1 所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。图 1 四旋翼飞行器旋转方向示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
3、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告3 在图 1 中， 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转， 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转， 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知， 悬停时， 四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速， 会引起上升或下降运动； 增大某一只旋翼的转速， 同时等量地减小同组另一只旋翼的转速， 则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。4.2 建模分析四旋翼飞行器受力
4、分析 , 如图 2 所示图 2 四旋翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：重力 mg , 机体受到重力沿wz-方向；四个旋翼旋转所产生的升力iF (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿bz 方向；旋翼旋转会产生扭转力矩iM (i= 1 , 2 , 3 , 4)。iM 垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。力模型为：2iFiFk， 旋翼通过螺旋桨产生升力。Fk是电机转动力系数，可取826.11 10/Nrpm，i为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告4 力矩 Mi 的旋向依据右手定则确定。力矩模型为2iMiMk，其中Mk是电机转动力系数， 可取921.5 10/Nm rpmi为电机转速。 当给定期望转速后， 电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。 实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：()desimiik响应延迟时间可取0.05s( 即20mks)。期望转速desi则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取1200rpm，7800rpm。飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。 线
6、运动由合外力引起，符合牛顿第二定律：0000imrRmgFr 为飞机的位置矢量。角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中， L 为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I 为惯量矩阵。24311234(-)=(-)L FFpppIqL F FqIqrrrMMMM4.3 控制回路设计控制回路包括内外两层。外回路由Position Control 模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角( )( )( )desdesdesttt、。内回路由Attitude Control 模块实现，输入
7、为期望姿态角，输出为期望转速。Motor Dynamics 模块模拟电机特性，输入为期望转速()、，输出为力和力矩。 Rigid Body Dynamics 是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告5 图 3 包含内外两个控制回路的控制结构（1）内回路：姿态控制回路对四旋翼飞行器， 我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进
8、行分析。假设我们希望旋翼1 的转速达到1des，那么它的效果可分解成以下几个分量：h：使飞行器保持悬停的转速分量；F：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；：使飞行器负向偏转的转速分量；：使飞行器正向偏航的转速分量；因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：1deshF其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：12341 0-1 11 1 0-11 0 111 -1 1 -1deshFdesdesdes在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：24FhKmg此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例- 微分”控制律建立如下公式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
9、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告6 ,=()()()()()()desdespddesdespddesdespdkkkkkk综合以上三式可得到期望姿态角- 期望转速之间的关系，即内回路。外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通过位置偏差计算控制信号（加速度）；建立控制信号与姿态角之间的几何关系；得到期望姿态角， 作为内回路的输入。 期望位置记为desir。可通过 PID 控制器计算控制信号：,()()()=desi Tid ii
10、 Tip ii Tii ii Tirrkrrkrrkrr（）0, i Tr是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，desir是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即,=0i Ti Trr。通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW 和 YW 平面上的运动，通过控制偏航角，通过F控制飞行器在 ZB轴上的运动。可得：123(cossincos sinsin)(sinsincoscos sin )cos cosiiimrFmrFmrmgF根据上式可按照以下原则进行线性化：（1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有sin，sin，cos1，cos1;（2）偏航角不变
11、， 有0=T，其中0初始偏航角，T为期望偏航角（ 3）在悬停的稳态附近，有iFmg根据以上原则线性化后， 可得到控制信号 （期望加速度） 与期望姿态角之间的关系：123(cossin)(sincos)8desdesdesTTdesdesdesTTdesFhFrgrgkrm则内回路的输入为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告7 121231(sincos)1(cossin)8desdesde
12、sTTdesdesdesTTdesFFhrrgrrgmrk5 实验步骤与结果（1）根据控制回路的结构建立simulink 模型；（2）为了便于对控制回路进行参数调整，利用 Matlab 软件为四旋翼飞行器创建 GUI参数界面；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告8 （3）利用 Matlab 的 VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景（4）根据系统的结构框图，搭建Simulink 模块
13、以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3，ydes=4，zdes=5，开始仿真，可以得到运动轨迹 x、y、z 的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。然后点击 GUI中的 VR按钮使 simulink 的工作空间中载入系统仿真所需的参数，把x、y、z 的运动轨迹和 Roll，Pitch，Yaw输入至 VR中的模拟飞行器中，观察飞行器的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=-8，ydes=3，zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相吻合。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
14、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 动态系统建模仿真实验报告10 6 实验总结与心得此次 MATLAB实验综合了 SIMULINK 、GUI和 VR场景等多个部分，对四旋翼飞行器运动进行了仿真模拟。 由仿真结果可以看出， 四旋翼飞行器最终位置达到
15、了期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳， 对应飞行器悬停在期望位置，达到了控制要求。本次试验收获很多，学习到了很多知识，首先是熟悉了SIMULINK由简至繁搭建系统的过程，学习了利用VR 建立虚拟模型，并在SIMULINK中连接。其次是熟悉了 MATLAB GUI 界面的编写和搭建过程。 Matlab 提供了强大的用户图形界面，以帮助用户不必编写底层程序而直接在软件包基础上进行自行开发，这点在诸多软件中都有所体现。 另外通过实验，对四旋翼飞行器的受力分析、 模型建立、控制回路设计等有了较为细致的了解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -