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1、初一不等式难题 ,经典题训练（附答案）1 已知不等式3x-a 0 的正整数解恰好是1，2，3，则 a 的取值范围是_ 2 已知关于x 的不等式组0521xax无解，则a 的取值范围是_3 若关于 x 的不等式 (a-1)x-2a+20 的解集为 x2，则 a 的值为（）A 0 B 2 C 0 或 2 D -1 4 若不等式组220 xabx的解集为11x，则2006()a b=_ 5 已知关于x 的不等式组的解集41320 xxxa为 x3 时，不等式ax+20 的解集是13x,则的0bxa解集是（）A. 3xB 3xC. 3xD. 3x11.如果关于x 的不等式组的整7060 xmxn p数
2、解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（）对A 49 B 42 C 36 D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123234xyz，设345xyz，求的最大值与最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12 不等式A 卷1不等式2(x + 1) - 12732xx的解集为 _。2同时满足不等式7x + 45x 8 和523xx的整解为 _。3如果不等式33131xmx的解集为x 5，则 m 值为
3、 _。4不等式22)(7) 1(3)12(kxxxx的解集为 _。5关于 x 的不等式 (5 2m)x -3 的解是正数，那么m 所能取的最小整数是_。6关于 x 的不等式组25332bxx的解集为 -1x 1 ，则 ab_。7能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0 成立的 x 的取值范围是_。8不等式2|x - 4| 3 的解集为 _。9已知 a,b和 c 满足 a2,b2,c2,且 a + b + c = 6，则 abc=_。10已知 a,b 是实数， 若不等式 (2a - b)x + 3a 4b 0 的解是 _。C 卷一、填空题1不等式2|43|2xxx的解集是 _。2不等
4、式 |x| + |y| ”或“3 Bx3 或 x72D无法确定2不等式x 1 (x - 1) 2 3x + 7 的整数解的个数（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - A等于 4 B小于 4 C大于 5 D等于 5 3)5()4()3()2() 1 (52154154354324321321axxxaxxxaxxxaxxxaxxx其中54321,aaaaa是常数， 且54321aaaaa，则54321,xxxxx的大小
5、顺序是（）A54321xxxxxB53124xxxxxC52413xxxxxD24135xxxxx4已知关于x 的不等式mxx23的解是 4xn，则实数m,n 的值分别是（）Am = 41, n = 32 Bm = 61, n = 34 Cm = 101, n = 38 Dm = 81, n = 36 三、解答题1求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使137158knn成立。2已知 a,b,c是三角形的三边，求证：.2bacacbcba3若不等式组05)25(20222kxkxxx的整数解只有x = -2，求实数k 的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 答案A 卷1x2 2不等式组5238547xxxx的解集是 -6x 433，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3由不等式33131xmx可得 (1 m )x 5，则有(1-m)5 = -5, m = 2. 4由原不等式得：(7 2k)x 2k+6，当 k 27时，解集为kkx2762; 当 k =27时，解集为一切实数。5要使关于x 的不等式的解是正数，必须5 2m 25，故所取的最小整数是3。62
7、x + a 3 的解集为x 23a； 5x b 2 的解集为x 52b所以原不等式组的解集为23a 52b。且23a 52b。又题设原不等式的解集为 1 x 1 ，所以23a=-1，52b=1，再结合23a 52b，解得： a = 5, b = 3 ，所以ab = 15 7当 x0 时， |x| - x = x x = 0，于是 (|x| - x )(1 + x ) = 0 ，不满足原式，故舍去x0 当 x 0 ，x 应当要使 (|x| - x )(1 + x )0 ，满足 1 + x 0，即 x -1，所以 x的取值范围是x - 1 。原不等式化为) 3(3|4|) 1(2|4|xx由（ 1
8、）解得或x 6，由（ 2）解得1 x 7，原不等式的解集为1 x 2 或 6 x 7. 9若 a,b,c，中某个值小于2，比如 a 2，但 b2, c2，所以 a + b + c 94的一元一次不等式为 9 x + 4 0 与(2a b )x + 3a 4b 0，所以 x 41名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - C 卷1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2, 若(x + 1) (x - 4)
9、0，即 x-1 或 x4 时，有064,24322xxxxx3131102102xxx或或2 |x| + |y| 100 ， 0|x|99, 0 |y|99，于是 x,y 分别可取 -99 到 99 之间的 199 个整数，且 x 不等于 y，所以可能的情况如下表：X 的取值Y 可能取整数的个数0 198(|y| 100) 1 196 (|y| 99) 49 100 (|y| 51) 50 99 (|y| 50) 98 3 (|y| 2) 99 1 ( |y| N 5钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2 满足：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
10、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 03221)2() 1(2)1(222aaaaaaaaa即31311aaa故二、选择题1当 x0 且 x3 时，, 43533143314|3xxxxx)1(135x若 x3，则（ 1）式成立若 0 x 3，则 5 3-x ，解得 x -2 与 0 x 3 矛盾。当 x 0 时，,43143314|3xxxx解得 x 3 或 x 72,故选 C 2由, 12)1(22xxx原不等式等价于,0)6()1( ,0)1()2(xxxx分别解得 x 2，-1 x
11、 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选 A 3方程组中的方程按顺序两两分别相减得5424431332522141,aaxxaaxxaaxxaaxx因为54321aaaaa所以24135241,xxxxxxxx，于是有52413xxxxx故应选 C 4令x=a (a0)则原不等式等价于0232ama由已知条件知 （1）的解为 2 a 8，取 n = 9 则863754k，没有整数K 的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得870760k，877766k，884772k，891778k，898784k，k都取不到整数，当n = 15 时，81057
12、90k， k 取 13 即可满足，所以n 的最小值是15。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2由“三角形两边之和大于第三边”可知，baccabcba,，是正分数，再利用分数不等式：cbaaacbaacba2，同理cbacbaccbabcab2,22)(2222cbacbacbaccbabcbaabaccabcba3因为 x = -2 是不等式组的解，把x = - 2 代入第 2 个不等式得(2x + 5) (x +
13、 k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) 0 ，解得 k -2 25,即第 2 个不等式的解为25 x k，而第 1 个不等式的解为x 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满足.252)2(251)1(为整数或为整数xkxxxkxx对于（ 1）因为 x 2，所以仅有整数解为x = -2 此时为满足题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 -k 3, -3k 2 综合（ 1） （2）有 -3k 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -