《2022年人教版数学九年级下册全册教案-第章相似学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学九年级下册全册教案-第章相似学案 .pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二十七章相似测试 1 图形的相似学习要求1理解相似图形、相似多边形和相似比的概念2掌握相似多边形的两个基本性质3理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质课堂学习检测一、填空题1_是相似图形2对于四条线段a，b，c，d，如果 _与_(如dcba)，那么称这四条线段是成比例线段，简称_3如果两个多边形满足_，_那么这两个多边形叫做相似多边形4相似多边形_ 称为相似比当相似比为1 时，相似的两个图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为 _5相似多边形的两个基本性质是_，_6比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么_反之亦真即dcba_(a，b，c
2、，d 不为零 )7已知 2a3b0，b0，则 ab_8若,571xx则 x_9若,532zyx则xzyx2_10在一张比例尺为120000 的地图上，量得A 与 B 两地的距离是5cm，则 A，B两地实际距离为_m二、选择题11在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 12下列图形一定是相似图形的是( ) A任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形13要做甲、乙两个形状相同(相似 )的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有 ( ) A1 种B2 种C3 种D4 种名师资料总结 - -
3、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - 三、解答题14已知：如图，梯形ABCD 与梯形 ABCD相似， ADBC，ADBC， AA AD4，AD 6，AB6，BC12求：(1)梯形 ABCD 与梯形 ABCD的相似比k；(2)AB和 BC 的长；(3)DCDC综合、运用、诊断15已知：如图，ABC 中， AB20，BC14，AC12 ADE 与 ACB 相似，AED B，DE5求 AD，AE 的长16已知：如图，四边形ABCD 的对角线相交
4、于点O，A， B， C， D分别是OA，OB，OC，OD 的中点，试判断四边形ABCD 与四边形ABCD是否相似，并说明理由拓展、探究、思考17如下图甲所示，在矩形ABCD 中， AB2AD如图乙所示，线段EF10，在EF 上取一点 M，分别以 EM，MF 为一边作矩形EMNH、矩形 MFGN ，使矩形MFGN矩形 ABCD，设 MNx，当 x 为何值时，矩形EMNH 的面积 S有最大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - -
5、 - 值?最大值是多少 ? 测试 2 相似三角形学习要求1理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边2掌握相似三角形判定的基本定理课堂学习检测一、填空题1 DEF ABC 表示 DEF 与 ABC_，其中 D 点与 _对应， E 点与_对应， F 点与_对应； E_；DEAB_BC，ACDFAB_2 DEF ABC，若相似比k1，则 DEF_ABC；若相似比k2，则ACDF_，EFBC_3若 ABC A1B1C1，且相似比为k1； A1B1C1 A2B2C2，且相似比为k2，则 ABC_A2B2C2，且相似比为 _4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_ _与原三
6、角形 _5已知：如图，ADE 中，BCDE，则 ADE_；;)(,)(BCABADAEABADCABABDAEDBAD)(,)(二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - (1)若 ADC CDB；(2)若 ACD ABC；(3)若 BCD BAC综合、运用、诊断7已知：如图，ABC 中，AB20cm，BC15cm，AD12.5cm，DEBC求DE 的长8已知：
7、如图，ADBECF(1)求证：;DFDEACAB(2)若 AB4，BC6，DE5，求 EF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - - 9如图所示，在APM 的边 AP 上任取两点B，C，过 B 作 AM 的平行线交PM 于N，过 N 作 MC 的平行线交AP 于 D求证： PAPBPCPD拓展、探究、思考10已知：如图，E 是ABCD 的边 AD 上的一点，且23DEAE，CE 交 BD 于点 F，BF15cm，求 DF
8、的长11已知：如图，AD 是ABC 的中线(1)若 E 为 AD 的中点，射线CE 交 AB 于 F，求BFAF；(2)若 E 为 AD 上的一点，且kEDAE1，射线 CE 交 AB 于 F，求BFAF测试 3 相似三角形的判定学习要求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - 1掌握相似三角形的判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算课堂学习检测一、填空题1_三角形一边的 _和其他两边 _，所构成的三角形
9、与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的 _，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相 似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在 ABC 和ABC中，如果 A56， B28， A 56，C 28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_6在 ABC 和ABC中，如果 A48， C102， A 48， B30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在 ABC 和ABC中，如果 A34， AC5cm，AB4cm， A34， AC 2cm，AB 1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是 _8在 ABC
10、和DEF 中，如果 AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD 1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9如图所示，ABC 的高 AD ，BE 交于点 F，则图中的相似三角形共有_对9 题图10如图所示，ABCD 中， G 是 BC 延长线上的一点，AG 与 BD 交于点 E，与 DC交于点 F，此图中的相似三角形共有_对10 题图二、选择题11如图所示，不能判定ABC DAC 的条件是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 31
11、页 - - - - - - - - - A B DACB BAC ADCCAC2DCBCDAD2BDBC12如图，在平行四边形ABCD 中， AB10，AD6，E 是 AD 的中点，在AB 上取一点 F，使 CBFCDE，则 BF 的长是 ( ) A5 B8.2 C6.4 D1.8 13如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC 相似的是 ( ) 三、解答题14已知：如图，在RtABC 中， ACB90， CDAB 于 D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似? (2)求证： AC2ADAB；BC2BDBA；(3)若 AD2，DB8，求 AC，BC，CD；(4)若 A
12、C6，DB9，求 AD，CD，BC；(5)求证： ACBCABCD15如图所示，如果D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC，EFBC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - - 求证： (1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF 综合、运用、诊断16如图所示，已知ABCD，AD，BC 交于点 E，F 为 BC 上一点，且EAFC求证： (1)EAFB；(2)AF2FEFB17已知：如图，在
13、梯形ABCD 中， ABCD， B90，以 AD 为直径的半圆与BC 相切于 E 点求证： ABCDBEEC18如图所示， AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线，切点为点B，点 D 是 O 上的一点，且 ADOC求证： ADBCOBBD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - - 19如图所示，在O 中， CD 过圆心 O，且 CDAB 于 D，弦 CF 交 AB 于 E求证： CB2CFCE拓展、探究、思考20已知
14、 D 是 BC 边延长线上的一点，BC3CD，DF 交 AC 边于 E 点，且 AE2EC试求 AF 与 FB 的比21已知：如图，在ABC 中， BAC 90， AH BC 于 H，以 AB 和 AC 为边在 RtABC 外作等边 ABD 和 ACE，试判断 BDH 与 AEH 是否相似，并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - - 22已知：如图，在ABC 中， C90，P 是 AB 上一点，且点P 不与点 A
15、 重合，过点 P 作 PEAB 交 AC 于 E，点 E 不与点 C 重合，若AB10，AC8，设 APx，四边形 PECB 的周长为y，求 y 与 x 的函数关系式测试 4 相似三角形应用举例学习要求能运用相似三角形的知识，解决简单的实际问题课堂学习检测一、选择题1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m 的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是 ( ) A15m B60m C20m Dm3102一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m 处停止下，停下地点的高度为 ( ) Am711Bm710Cm79Dm233如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影
16、长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB 为( ) 第 3 题图A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m 4如图所示， AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距离墙角1.6m，梯上点D 距离墙1.4m，BD 长 0.55m，则梯子长为 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - - 第 4 题图A3.85m B4.00m C4.40m D4.50m 二、填空题5如图所示，为
17、了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高 CD2m 的标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶 A 在同一条直线上，如果测得BD20m，FD 4m，EF1.8m，则树 AB 的高度为 _m第 5 题图6如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P 点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且 PC24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为 _cm第 6 题图三、解答题7已知：如图所示，要在高AD80mm，底边 BC120mm 的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN 求它的边长8如果课本上正文字的大小为4mm3.5mm(高宽 )，一学生座位到黑板的距离是5m
18、，教师在黑板上写多大的字，才能使该学生望去时，同他看书桌上相距30cm 垂直放置的课本上的字感觉相同? 综合、运用、诊断9一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为 5m，请算一下这棵树的高是多少? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - -
19、10(针孔成像问题 )根据图中尺寸 (如图， ABAB)，可以知道物像AB的长与物 AB 的长之间有什么关系?你能说出其中的道理吗? 11在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为 1.65m 的黄丽同学BC 的影长 BA 为 1.1m，与此同时，测得教学楼DE 的影长DF 为 12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE 的高度 (精确到 0.1m) 12(1)已知：如图所示，矩形ABCD 中， AC，BD 相交于 O 点， OEBC 于 E 点，连结 ED 交 OC 于 F 点，作 FGBC 于 G 点，求证点G 是线段 BC 的一个三等分点(2
20、)请你仿照上面的画法，在原图上画出BC 的一个四等分点(要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - - 测试 5 相似三角形的性质学习要求掌握相似三角形的性质，解决有关的计算或证明问题课堂学习检测一、填空题1相似三角形的对应角_，对应边的比等于_2相似三角形对应边上的中线之比等于_，对应边上的高之比等于_，对应角的角平分线之比等于_3相似三角形的周长比等于_4相似三角形的面积比等于
21、_5相似多边形的周长比等于_，相似多边形的面积比等于_6若两个相似多边形的面积比是1625，则它们的周长比等于_7若两个相似多边形的对应边之比为52，则它们的周长比是_，面积比是_8同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是_，面积比是_9同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是_，面积比是 _10同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长比是_，面积比是_11正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是_，面积比是 _12在比例尺11000 的地图上， 1cm2所表示的实际面积是_二、选择题13已知相似三角形面积的比为94，那么这两个三角形的周长之比为( ) A94 B49 C32 D
22、8116 14如图所示，在平行四边形ABCD 中， E 为 DC 边的中点，AE 交 BD 于点 Q，若 DQE 的面积为 9，则 AQB 的面积为 ( ) A18 B27 C36 D45 15如图所示，把ABC 沿 AB 平移到 ABC的位置，它们的重叠部分的面积是 ABC 面积的一半，若2AB，则此三角形移动的距离AA是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - - A12B22C1 D21三、解答题16已知：如
23、图，E、M 是 AB 边的三等分点，EFMNBC求： AEF 的面积四边形 EMNF 的面积四边形MBCN 的面积综合、运用、诊断17已知：如图，ABC 中， A36，ABAC，BD 是角平分线(1)求证： AD2CDAC；(2)若 ACa，求 AD18已知：如图，ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且AEBDECBE,21相交于 F点(1)求 BEF 的周长与 AFD 的周长之比；(2)若 BEF 的面积 SBEF6cm2，求 AFD 的面积 SAFD19已知：如图，RtABC 中， AC4，BC3，DEAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
24、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - - (1)当CDE 的面积与四边形DABE 的面积相等时，求CD 的长；(2)当CDE 的周长与四边形DABE 的周长相等时，求CD 的长拓展、探究、思考20已知：如图所示，以线段AB 上的两点 C，D 为顶点，作等边PCD(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACP PDB(2)当 ACP PDB 时，求 APB21如图所示，梯形ABCD 中， ABCD，对角线AC，BD 交于 O 点，若SAODSDOC23，求 SAOBSCOD22已知：如图，梯形A
25、BCD 中，ABDC， B90， AB3，BC11，DC6请问：在BC 上若存在点P，使得 ABP 与 PCD 相似，求 BP 的长及它们的面积比名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - - 测试 6 位似学习要求1理解位似图形的有关概念，能利用位似变换将一个图形放大或缩小2能用坐标表示位似变形下图形的位置课堂学习检测1已知：四边形ABCD 及点 O，试以 O 点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍(1) (2) (3)
26、(4) 2如图，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到CDE，记 AOB 与 CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k 的值分别为 ( ) A(0， 0)，2 B(2， 2)，21C(2， 2)，2 D(2， 2)，3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 31 页 - - - - - - - - - 综合、运用、诊断3已知：如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(4，2)，B(2， 4)，C(6，2)，D(2，4)试以 O 点为位似中心作四边形AB
27、CD，使四边形ABCD 与四边形AB CD的相似比为12，并写出各对应顶点的坐标4已知：如下图，是由一个等边ABE 和一个矩形BCDE 拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)(1)求 E 点和 A 点的坐标；(2)试以点 P(0，2)为位似中心，作出相似比为3 的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各对应点的坐标；(3)将图形 A1B1C1D1E1向右平移4 个单位长度后，再作关于x 轴的对称图形，得到图形A2B2C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少? 拓展、探究、思考5在已知三角形内求作内接正方形6在已知半圆内求作内接正方形名师资料总结 - - -
28、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 31 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 31 页 - - - - - - - - - 答案与提示第二十七章相似测试 1 1形状相同的图形2其中两条线段的比，另两条线段的比相等，比例线段3对应角相等，对应边的比相等4对应边的比，全等，k15对应角相等，对应边的比相等6两个
29、内项之积等于两个外项之积，adbc73282591101 00011C12B13C14 (1)k 23；(2)AB9，BC8；(3)3215750,730AEAD16相似1725x时， S的最大值为225测试 2 1相似， A 点， B 点， C 点， B，EF，DE2， 2，213； k1k24一边的直线，构成的三角形，相似5 ABC； AC，DE；EC，CE6(1);BCCABDCDCDAD(2);BCCDACADABAC(3)ACCDBCBDBABC79.375cm8(1)提示：过A 点作直线 AF DF，交直线 BE 于 E ，交直线 CF 于 F (2)7.59提示： PAPBPMP
30、N，PCPOPMPN10 OF6cm提示： DEF BCF11 (1);21BFAF(2)12k测试 3 1平行于，直线，相交2三组，比相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 31 页 - - - - - - - - - 3两组，相应的夹角4两个，两个角对应相等5 ABC ACB ，因为这两个三角形中有两对角对应相等6 ABC ABC 因为这两个三角形中有两对角对应相等7 ABC ABC ，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等8 ABC
31、 DFE 因为这两个三角形中，三组对应边的比相等96 对106 对11D12D13A14 (1)ADC CDB，ADC ACB，ACB CDB；(2)略；(3); 4, 54,52CDBCAC(4);36,33, 3BCCDAD(5)提示： ACBC2SABCABCD15提示： (1)ODOAOFOC，OEOBOFOC；(2)ODOAOEOB， DOE AOB，得 ODE OAB；(3)证 DF ACEFBCDEAB16略17提示：连结AE、ED，证 ABEECD 18提示：关键是证明OBC ADBAB 是 O 的直径， D90BC 是 O 的切线， OBBC OBC90 DOBCADOC，
32、A BOC ADB OBCCBBDOBADADBCOBBD19提示：连接BF、AC，证 CFBCBE2021FBAF提示：过 C 作 CMBA，交 ED 于 M21相似提示：由BHAAHC 得,ACBAAHBH再有 BABD，ACAE则：,AEBDAHBH再有 HBD HAE ，得 BDH AEH22.2423xy提示：可证 APE ACB，则ACAPBCPE则).10(6)458(43,45,43xxxyxAExPE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 31
33、 页 - - - - - - - - - 测试 4 1A2B3A4C536 12748mm8教师在黑板上写的字的大小约为7cm6cm(高宽 )9树高 7.45m10.31ABBA11 EFAC， CAB EFD又 CBA EDF 90， ABCFDE )m(2.181 .11 .1265.1BADFBCDEDFBADEBC故教学楼的高度约为18.2m12 (1)提示：先证EFED13(2)略测试 5 1相等，相似比2相似比、相似比、相似比3相似比4相似比的平方5相似比相似比的平方645752，254812，149. 2:1 ,2:110.4:3, 2:311.4:3 ,2:312100m213
34、 C. 14C15A1613517 (1)提示：证 ABCBCD；(2).215a18 (1);31(2)54cm219(1);22(2)72420 (1)CD2ACDB；(2)APB1202149 22 BP2，或,311或 9当 BP 2 时，SABPSPCD19；当311BP时， SABPSDCP14；当 BP 9 时，SABP：SPCD94测试 6 1略2C3图略 A(2，1)，B(1，2)，C(3，1)，D(1，2)4(1);32,2(),2, 3(AE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
35、- - - - - - 第 21 页，共 31 页 - - - - - - - - - (2).332,6(1AB1(3，2)，C1(3，1)，D1(9， 1)，E1(9，2)；(3),332,10(2AB2(7，2)，C2(7，1)，D2(13，1)，E2(13， 2)5方法 1：利用位似形的性质作图法(图 16) 图 16 作法： (1)在 AB 上任取一点G ，作 GDBC；(2)以 GD为边，在 ABC 内作一正方形DEFG ；(3)连结 BF ，延长交 AC 于 F；(4)作 FGCB，交 AB 于 G，从 F，G 各作 BC 的垂线 FE，GD，那么 DEFG 就是所求作的内接正方
36、形方法 2：利用代数解析法作图(图 17) 图 17 (1)作 AH(h)BC(a)；(2)求 h a，a，h 的比例第四项x；(3)在 AH 上取 KH x；(4)过 K 作 GFBC，交两边于G，F，从 G，F 各作 BC 的垂线 GD，FE，那么 DEFG就是所求的内接正方形6提示：正方形 EFGH 即为所求第二十七章相似全章测试一、选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 31 页 - - - - - - - - - 1如图所示，在ABC 中，DEB
37、C，若 AD1，DB2，则BCDE的值为 ( ) 第 1 题图A32B41C31D212如图所示，ABC 中 DEBC，若 ADDB12，则下列结论中正确的是( ) 第 2 题图A21BCDEB21的周长的周长ABCADEC的面积的面积ABCADEEMBED Equation.3 31D的周长的周长ABCADEEMBED Equation.3 313如图所示，在ABC 中BAC90， D 是 BC 中点， AEAD 交 CB 延长线于E点，则下列结论正确的是( ) 第 3 题图A AED ACBB AEB ACDC BAEACEDAEC DAC4如图所示，在ABC 中 D 为 AC 边上一点，
38、若DBC A，6BC，AC3，则 CD 长为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 31 页 - - - - - - - - - 第 4 题图A1 B23C2 D255若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点P 作直线截 ABC，截得的三角形与原ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A1 条B2 条C3 条D4 条6如图所示，ABC 中若 DE BC，EFAB，则下列比例式正确的是( ) 第 6 题图ABCDEDBADBA
39、DEFBCBFCFCBFECAEDBCDEABEF7如图所示，O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是( ) 第 7 题图APAABPCPBBPAPBPCPDCPAABPCCDDPAPBPCPD8如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件第 8 题图 B DAC90 B DACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有( ) A3 个B2 个C1 个D0 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，
40、共 31 页 - - - - - - - - - 二、填空题9如图 9 所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长 CD 为 2.5m，则路灯的高度AB 为_图 9 10如图所示，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， F 是 AD 边上一点，且61EBAE，射线 CF 交 AB 于 E 点，则FDAF等于 _第 10 题图11如图所示，ABC 中， DEBC，AEEB23，若 AED 的面积是4m2，则四边形 DEBC 的面积为 _第 11 题图12若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13已知，如图，ABC 中， AB
41、2，BC4，D 为 BC 边上一点， BD1(1)求证： ABDCBA；(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直接写出 DE 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 31 页 - - - - - - - - - 14已知：如图，AB 是半圆 O 的直径， CDAB 于 D 点， AD4cm，DB9cm，求CB 的长15如图所示，在由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与A
42、BC 相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上 )，并求出这个三角形的面积16如图所示，在55 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 55的格点为顶点作ABC 与 OAB 相似 (相似比不为1)，并写出C 点的坐标17如图所示，O 的内接 ABC 中， BAC45， ABC15， ADOC 并交BC 的延长线于D 点，OC 交 AB 于 E点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 31 页 - - - - - - -
43、- - (1)求D 的度数；(2)求证： AC2ADCE18已知：如图，ABC 中， BAC90， ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B，C 点重合 )， ADE45(1)求证： ABDDCE ；(2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当 ADE 是等腰三角形时，求AE 的长19已知：如图，ABC 中， AB4，D 是 AB 边上的一个动点，DEBC，连结DC，设 ABC 的面积为 S， DCE 的面积为S(1)当 D 为 AB 边的中点时，求SS的值；(2)若设,ySSxAD试求 y与 x 之间的函数关系式及x 的取值范围20已知：如图，抛物线yx2
44、x1 与 y 轴交于 C 点，以原点O 为圆心， OC 长为半径作 O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点D设点 P 为抛物线yx2x1 上的一点，作PMx 轴于 M 点，求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 31 页 - - - - - - - - - 21在平面直角坐标系xOy 中，已知关于x 的二次函数yx2(k1)x2k1 的图象与 x 轴交于 A，B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )，与 y 轴
45、交于点C(0， 3)求这个二次函数的解析式及A，B 两点的坐标22如图所示，在平面直角坐标系xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点 P 从点 A 开始在线段AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动，设点 P，Q 移动的时间为t 秒(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时， APQ 与 ABO 相似 ? (3)当 t 为何值时， APQ 的面积为524个平方单位 ? 23已知：如图，ABCD 中， AB4，BC3， BAD120， E 为 BC 上一动点(不与
46、 B 点重合 )，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点G，设 BEx，DEF 的面积为 S名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 31 页 - - - - - - - - - (1)求证： BEFCEG；(2)求用 x 表示 S的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
47、- - - - - - 第 29 页，共 31 页 - - - - - - - - - 答案与提示第二十七章相似全章测试1C2D3C4C5C6C7B8A948m10311121m2125413 (1),BABDCBABEMBED Equation.3 CBAABD，得 HBD CBA；(2)ABC CDE，DE1.514.cm133提示：连结AC15提示：.52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为516 C(4，4)或 C(5，2)17提示： (1)连结 OB D45(2)由 BAC D，ACE DAC 得 ACE DAC18 (1)提示：除 B C 外，证 ADB DEC
48、(2)提示：由已知及ABD DCE 可得.22xxCE从而 yACCEx2.12x(其中20 x)(3)当 ADE 为顶角时：.22AE提示：当 ADE 是等腰三角形时，ABD DCE可得.12x当 ADE 为底角时：21AE19 (1)S S14；(2).40(41162xxxy20提示：设P 点的横坐标xPa，则 P 点的纵坐标yPa2a1则 PM a2a1， BM a1因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使PMB ADB，只要使 PMBM.即 a2a1 a1不难得a10.2.2.2432aaaP 点坐标分别为P1(0，1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP21 (1)y
49、x22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或 D(1，2)22 (1);643xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 31 页 - - - - - - - - - (2)1130t或;1350(3)t2 或 323 (1)略；(2);30(8311832xxxS(3)当 x3 时，S最大值33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 31 页 - - - - - - - - -