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1、1 专训密度、质量和体积的计算1密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。2解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。一种物质1在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t 柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为 0.8103 kg/m3，则：(1)每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？2一辆载重汽车的车厢容积为3.5 m2 m0.6 m，额定载货量为 4 t。问：(1)如果车厢装满密度为2.4103kg/m3的泥沙 (泥沙体积等于车厢容
2、积 )，汽车的实际载货量为多少？(2)为了行车安全，汽车不能超载。如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 3星期日，爸爸开车带小森去图书城购买科普读物，回来后小森向爸爸请教了有关车的一些问题， 并进行了记录， 内容如下表所示。 请你根据小森记录的内容计算：平均车速30 km/h 等速耗油9 L/100 km 油价7.80 元/L 汽油(93#)密度0.75103 kg/m3(
3、1)若小森去图书城单程时间为20 min，则小森家离图书城的路程大约多少千米？(2)往返路途中，用掉汽油多少千克？需花费汽油费多少元？4一种建筑用的环保空心砖(如图所示 )，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的， 它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能。其中有一种规格为24 cm18 cm9 cm，质量为 2.6 kg 的空心砖。(1)这种空心砖的平均密度是多少？(2)若用此空心砖修建体积为186.24 m3的墙，约需砖多少块？(第 4 题图) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
4、理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 多种物质5“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。 他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为 44.4 g， 再把壶盖放入装满水的溢水杯中， 并测得溢出水的质量是14.8 g。 则(水的密度为 1.0 g/cm3)：(1)这种泥土的密度约多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？(第 5 题图) 6 如图是 2008 年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自
5、古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、 银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为 5.4 cm3，纯金的质量约为6 g。已知 玉3.0 g/cm3，金19.3 g/cm3，银10.5 g/cm3。请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？(第 6题图) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - -
6、- - - - - 4 7如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量， 将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了 104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(钢7.9103 kg/m3，铝2.7103 kg/m3) (第 7 题图) 8如图所示， 乌鸦为了喝到瓶中的水， 每次将一个质量为0.01 kg的小石头投入容积为 3104 m3、盛有 0.2 kg 水的瓶中，当投了25 个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口。已知水的密度水1.0103 kg/m3。(1)瓶内小石头的总体积。(2)小石头的密度。(第 8 题图) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎
7、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 9某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，已知 钢7.9103 kg/m3，求：(1)橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？(第 9 题图) 10一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g。 已知水的
8、密度为1.0103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)另一种液体的密度是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 专训答案专训1解： (1)每辆油罐车能装柴油的质量mV 0.8103kg/m338 m33.04104 kg30.4 t。(2)所需油罐车的数量nm总m1 500 t30.4 t50，故需油罐车 50辆。2 解：(1)汽车装满泥沙时， 实际载货量 m1V12.4103 kg/m33.5
9、 m2 m0.6 m10 080 kg。(2)为了不超载，汽车能装泥沙的体积V2m2/ 4103 kg2.4103 kg/m31.66 m3。3解：(1)20 min13h，svt30 km/h13h10 km。(2)s2s210 km20 km，消耗汽油的体积 V9 L100 km20 km1.8 L1.8103 m3，消耗汽油的质量 mV 0.75103 kg/m31.8103 m31.35 kg，需汽油费用 n7.80元/L1.8 L14.04 元。4解：(1) mV2.6 kg24189106 m30.67103 kg/m3。(2)nV总V186.24 m324189106 m34.7
10、9104(块)。5 解： (1)V盖V水m水水14.8 g1.0 g/cm314.8 cm3， 泥m盖V盖44.4 g14.8 cm33.0 g/cm3。(2)V壶m壶泥159 g3.0 g/cm353 cm3。6解：(1)金牌中玉石的质量m玉玉V玉3.0 g/cm35.4 cm316.2 g。(2)金牌中金的体积V金m金金6 g19.3 g/cm30.31 cm3，金牌中银的体积V银V总V玉V金23 cm35.4 cm30.31 cm317.29 cm3，金牌中银的质量 m银银V银10.5 g/cm317.29 cm3181.5 g。7 解： 由题知 m钢m铝104 kg， 即 钢V铝V10
11、4 kg， 代入数据得 7.9103名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 kg/m3V2.7103 kg/m3V104 kg，解得 V2.0102 m3，故制造这些零件所需铝的质量 m铝铝V2.7103 kg/m32.0102 m354 kg。8解：(1)瓶中水的体积 V水m水水0.2 kg1.0103 kg/m32104m3，小石头的总体积 V石V容V水3104 m32104 m3104 m3。(2)小石头的密度
12、 石m石V石0.01 kg25104 m32.5103 kg/m3。9解：(1)钢材的体积 V钢m钢钢31.6 kg7.9103 kg/m34103 m3。橡胶的体积 V橡胶V钢24103 m322103 m3。橡胶的质量 m橡胶m车m钢34.2 kg31.6 kg2.6 kg。橡胶的密度 橡胶m橡胶V橡胶2.6 kg2103 m31.3103 kg/m3。(2)用合金替换钢材，合金的质量m合金合金V合金4 g/cm34103m316 kg，自行车的总质量 mm合金m橡胶16 kg2.6 kg18.6 kg。10解：(1)1.0103 kg/m31.0 g/cm3，瓶中水的质量 m水400 g150 g250 g。瓶子的容积 Vm水/ 水250 g/(1.0 g/cm3)250 cm3。(2)另一种液体的质量m液350 g150 g200 g。另一种液体的密度液m液/V200 g/(250 cm3)0.8103 kg/m3。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -