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1、MATLAB 简介 http:/ ,故用 MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具 包 (Toolbox). 工具 包又可 以 分 为功 能性 工 具包和学 科工具 包 .功 能 工具包用 来 扩充MATLAB的符号计算 ,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包 ,控制工具包 ,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使 MATLAB 广受用户欢迎 .除内部函数外 ,所有 MATLAB 主包文件和各种工具包都是可读可
2、修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.MATLAB产生的历史背景在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK 和 LINPACK的 FORTRAN 子程序库 .EISPACK 是特征值求解的FOETRAN 程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时 ,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平. 到 70 年代后期 ,身为美国 New Mexico 大学计算机系系主任的Cleve Moler, 在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK 和 LINPACK 程序库 ,但他发现学生
3、用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK 的接口程序 .Cleve Moler 给这个接口程序取名为MA TLAB, 该名为矩阵 (matrix) 和实验室 (labotatory) 两个英文单词的前三个字母的组合.在以后的数年里,MATLAB 在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传. 1983 年春天 ,Cleve Moler 到 Standford 大学讲学 ,MATLAB深深地吸引了工程师John Little.John Little 敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景.同年 ,他
4、和 Cleve Moler,Steve Bangert 一起 ,用 C 语言开发了第二代专业版.这一代的 MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能. 1984年,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司 ,正式把 MA TLAB 推向市场 ,并继续进行MA TLAB 的研究和开发. 在当今30 多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如 MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高 ;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这
5、类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks 公司顺应多功能需求之潮流 ,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - 字处理 ,可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB. 经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位. 在 MA T
6、LAB 进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC 语言等编程语言开发的。 这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋， 程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80 年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB 上重建。MathWorks 公司 1993 年推出了 MATLAB 4 。0 版， 1995 年推出 4。2C 版（ for win3 。X）1997 年推出 5。0 版。 1999 年推出 5。 3 版。 MATLAB 5。X 较 MATLA
7、B 4。X 无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF 格式，在Netscape 3。0或 IE 4。0 及以上版本， Acrobat Reader 中可以方便地浏览。时至今日，经过MathWorks 公司的不断完善，MA TLAB 已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校， MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析， 动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科
8、学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MA TLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB 里找到合适的功能。2MATLAB的语言特点一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同FORTRAN 和 C 等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB ，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C 和FORTRAN语言的冗长代码。MA TLAB给
9、用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。1） 。语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MA TLAB 进行科技开发是站在专家的肩膀上。具有 FORTRAN 和 C 等高级语言知识的读者可能已经注意到，如果用FORTRAN 或C 语言去编写程序，尤其当涉及矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想求解一个线性代数方程， 就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的
10、算法（例如追赶法） 编写一个程序块来求解方程，最后再输出计算结果。在求解过程中，最麻烦的要算第二部分。 解线性方程的麻烦在于要对矩阵的元素作循环，选择稳定的算法以及代码的调试动不容易。即使有部分源代码，用户也会感到麻烦，且不能保证运算的稳定性。解线性方程的程序用FORTRAN 和 C 这样的高级语言编写，至少需要四百多行，调试这种几百行的计算程序可以说很困难。以下用MATLAB 编写以上两个小程序的具体过程。MATLAB求解下列方程，并求解矩阵A 的特征值。Ax=b, 其中：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
11、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - A= 32 13 45 67 23 79 85 12 43 23 54 65 98 34 71 35 b= 1 2 3 4 解为： x=Ab; 设 A 的特征值组成的向量e，e=eig（A） 。可见， MATLAB的程序极其简短。更为难能可贵的是，MA TLAB 甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，MATLAB会根据矩阵的特性选择方程的求解方法，所以用户根本不用怀疑MATLAB的准确性。2）运算符丰富。由于MATLAB 是用 C 语言编写的， MATLAB提供了和C 语言几乎一样多的运算符，
12、灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如 for 循环，while 循环， break 语句和 if 语句），又有面向对象编程的特性。4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。6）MA TLAB的图形功能强大。在FORTRAN和 C 语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。7）MA TLAB 的缺点是， 它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。
13、由于 MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。8）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB 包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专
14、家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究。9）源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有 MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - MATLAB入门教程1MATLAB的基本知识1-1、基本运算与函数在 MATLAB 下进行基本数学运算
15、，只需将运算式直接打入提示号（）之後，并按入 Enter键即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表 MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。小提示： 是 MA TLAB 的提示符号（Prompt） ，但在 PC 中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x = 42 此时 MATLAB会直接显示x 的值。由上例可知，MATLAB认识所有
16、一般常用到的加（+） 、减（ -） 、乘（ *） 、除（ /）的数学运算符号，以及幂次运算（） 。小提示：MATLAB将所有变数均存成double 的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration） 。MATLAB 同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C 语言 ,必须由使用者一一指定 .这些功能使的MATLAB 易学易用， 使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*42); 若要显示变数y 的值，直接键入y 即可：y y =-
17、0.0045 在上例中， sin 是正弦函数， exp 是指数函数，这些都是MA TLAB 常用到的数学函数。下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：小整理： MATLAB常用的基本数学函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数 z 的相角 (Phase angle) sqrt(x)：开平方real(z)：复数 z 的实部imag(z)：复数 z
18、的虚部conj(z) ：复数 z 的共轭复数round(x) ：四舍五入至最近整数fix(x) ：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x) ：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x) ：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x 化为分数表示rats(x)：将实数x 化为多项分数展开sign(x) ：符号函数(Signum function) 。当 x0 时， sign(x)=1 。 小整理： MATLAB常用的三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan
19、2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x) ：超越正弦函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - cosh(x)：超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算：x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 小提示：
20、变数命名的规则1.第一个字母必须是英文字母2.字母间不可留空格3.最多只能有19 个字母， MATLAB会忽略多馀字母我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：y(3) = 2 % 更改第三个元素y =3 7 2 5 y(6) = 10 % 加入第六个元素y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = % 删除第四个元素，y = 3 7 2 0 10 在上例中， MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments） 。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：x(2)*3+y(4) % 取出 x 的第二个元素和y 的第四个元素来
21、做运算ans = 9 y(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算ans = 6 1 -1 在上例中， 2:4 代表一个由2、 3、4 组成的向量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 若对 MATLAB 函数用法有疑问， 可随时使用help 来寻求线上支援 （on-line help） ： help linspace 小整理： MATLAB的查询命令help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv 是用
22、来计算反矩阵，键入help inv 即可得知有关 inv 命令的用法。 （键入 help help 则显示 help 的用法，请试看看！ ） lookfor ：用来寻找未知的命令。 例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入lookfor inverse ，MA TLAB 即会列出所有和关键字inverse 相关的指令。找到所需的命令後，即可用help 进一步找出其用法。（lookfor 事实上是对所有在搜寻路径下的M 档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。 ）将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector ） ：z = x z = 4.0000 5.2000
23、6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：length(z) % z 的元素个数ans = 6 max(z) % z 的最大值ans = 10 min(z) % z 的最小值ans = 4 小整理：适用於向量的常用函数有：min(x): 向量 x 的元素的最小值max(x): 向量 x 的元素的最大值mean(x): 向量 x 的元素的平均值median(x): 向量 x 的元素的中位数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
24、精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - std(x): 向量 x 的元素的标准差diff(x): 向量 x 的相邻元素的差sort(x): 对向量 x 的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量 x 的元素个数norm(x): 向量 x 的欧氏（ Euclidean）长度sum(x): 向量 x 的元素总和prod(x): 向量 x 的元素总乘积cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积cross(x, y): 向量 x
25、 和 y 的外积（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。）若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；） ，如下例：A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
26、 - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - B = 5 6 5 A = A B % 将 B 转置後以行向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = % 删除第二行（：代表所有列）A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 A = A; 4 3 2 1 % 加入第四列A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A(1 4, :) = % 删除第一和第四列（：代表所有行）A = 5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到
27、的效果，就看各位的巧思和创意。小提示：在MA TLAB 的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ）的阵列（ Array ）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A 中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共
28、28 页 - - - - - - - - - B = reshape(A, 4, 2) % 4 是新矩阵的列数，2 是新矩阵的行数B = 5 8 9 12 5 6 11 5 小提示：A(:) 就是将矩阵A 每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是 MATLAB 变数的内部储存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和 A(:) 同样都会产生一个8x1 的矩阵。MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10, z = 7.5000 若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：z = 10*sin(pi
29、/3)* . sin(pi/3); 若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：who Your variables are: testfile x 这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入：whos Name Size Bytes Class A 2x4 64 double array B 4x2 64 double array ans 1x1 8 double array x 1x1 8 double array y 1x1 8 double array 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
30、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - z 1x1 8 double array Grand total is 20 elements using 160 bytes 使用 clear 可以删除工作空间的变数：clear A A ? Undefined function or variable A. 另外 MATLAB有些永久常数（ Permanent constants） ，虽然在工作空间中看不到，但使用者可直接取用，例如：pi ans = 3.1416 下表即为MATLAB常用到的永久常数。小整理： MA
31、TLAB的永久常数i 或 j：基本虚数单位eps：系统的浮点（Floating-point ）精确度inf ：无限大，例如 1/0 nan 或 NaN：非数值（ Not a number ） ，例如 0/0 pi：圆周率p（= 3.1415926.）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargin: 函数的输出引数个数1-2、重复命令最简单的重复命令是forfor-loop ） ，其基本形式为：for 变数= 矩阵；运算式；end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for 和 end 之间的运算式。因此,
32、若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - 举例来说，下列命令会产生一个长度为6 的调和数列（Harmonic sequence） ：x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵x 最初是一个16 的零矩阵，在fori 的值依次是1 到 6，因此矩阵 x 的第 i 个元素的值依次被设为
33、1/i。我们可用分数来显示此数列：format rat % 使用分数来表示数值disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for 圈可以是多层的，下例产生一个16 的 Hilbert 矩阵 h，其中为於第i 列、第 j 行的元素为h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6
34、 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵在上面的例子，我们使用zeros 来预先配置（Allocate ）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB 需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或 ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，
35、共 28 页 - - - - - - - - - 在下例中， forHilbert 矩阵的每一行的平方和：for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和end 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i 的值就是矩阵h 的一行，所以写出来的命令特别简洁。令一个常用到的重复命令是whilewhile 条件式；运算式；end 也就是说， 只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用 whilex = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵i
36、= 1; while i 0.5, disp(Given random number is greater than 0.5.); end Given random number is greater than 0.5. 1-4、集合多个命令於一个M 档案若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m 的档案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m 为副档名，因此通称 M 档案（M-files ） 。例如一个名为test.m 的 M 档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：pwd
37、% 显示现在的目录ans = D:MATLAB5bin cd c:datamlbook % 进入 test.m 所在的目录type test.m % 显示 test.m 的内容% This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf(Start of test.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fprintf(End of test.m!n); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
38、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - test % 执行 test.m Start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m 的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M 档案的功能， 以便 lookfor 能以关键字比对的方式来找出此M 档案。 举例来说， test.m 的第一注解行包含test这个
39、字， 因此如果键入 lookfor test，MA TLAB 即可列出所有在第一注解行包含test 的 M 档案，因而test.m 也会被列名在内。严格来说， M 档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（ Functions） 。前述的test.m 即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C 语言的函数,或是FORTRAN 语言的副程序 （Subroutines） 。 举例
40、来说， 若要计算一个正整数的阶乘（Factorial ） ，我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中 fact 是函数名， n 是输入引数， output 是输出引数，而i 则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：y = fact(5) y = 120 （当然，在执行fact
41、之前，你必须先进入fact.m 所在的目录。 ）在执行fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace） ，将变数 n 的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数 output 的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时， 你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。名师资
42、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 小提示：有关阶乘函数前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n 的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是直接呼叫 gamma 函数： gamma(n-1)。MATLABRecursive） ，也就是说，一个函数可以呼叫它本身。举例来说， n! = n*(n-1)! ，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：function
43、 output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. if n = 1, % Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition ） ，否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n=1 即满足结束条件，此时我们直接将output 设为 1，而不再呼叫此函数本身。1-5、搜寻路
44、径在前一节中， test.m 所在的目录是d:mlbook 。如果不先进入这个目录，MA TLAB 就找不到你要执行的M 档案。 如果希望 MATLAB 不论在何处都能执行test.m， 那麽就必须将d:mlbook加入 MATLAB 的搜寻路径（ Search path）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path 即可：path MATLABPATH d:matlab5toolboxmatlabgeneral d:matlab5toolboxmatlabops d:matlab5toolboxmatlablang d:matlab5toolboxmatlabelmat d:matlab5
45、toolboxmatlabelfun d:matlab5toolboxmatlabspecfun d:matlab5toolboxmatlabmatfun 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - d:matlab5toolboxmatlabdatafun d:matlab5toolboxmatlabpolyfun d:matlab5toolboxmatlabfunfun d:matlab5toolboxmatlabs
46、parfun d:matlab5toolboxmatlabgraph2d d:matlab5toolboxmatlabgraph3d d:matlab5toolboxmatlabspecgraph d:matlab5toolboxmatlabgraphics d:matlab5toolboxmatlabuitools d:matlab5toolboxmatlabstrfun d:matlab5toolboxmatlabiofun d:matlab5toolboxmatlabtimefun d:matlab5toolboxmatlabdatatypes d:matlab5toolboxmatla
47、bdde d:matlab5toolboxmatlabdemos d:matlab5toolboxtour d:matlab5toolboxsimulinksimulink d:matlab5toolboxsimulinkblocks d:matlab5toolboxsimulinksimdemos d:matlab5toolboxsimulinkdee d:matlab5toolboxlocal 此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which 命令：which expo d:matlab5toolboxmatlabdemos
48、expo.m 很显然 c:datamlbook 并不在 MA TLAB 的搜寻路径中， 因此 MATLAB找不到 test.m 这个 M档案：which test 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - c:datamlbooktest.m 要将 d:mlbook 加入 MA TLAB 的搜寻路径，还是使用path命令：path(path, c:datamlbook); 此时 d:mlbook 已加入 MATLAB
49、搜寻路径（键入path 试看看），因此 MATLAB 已经 看得到test.m: which test c:datamlbooktest.m 现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m 所在的目录。小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法， 可以使 MA TLAB启动後，即可载入使用者定义的搜寻路径：1.MATLAB 的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m （在 c:matlab 之下，或是其他安装MATLAB 的主目录下） ， MATLAB每次启动後， 即自动执行此档案。
50、 因此你可以直接修改matlabrc.m ，以加入新的目录於搜寻路径之中。2.MATLAB在执行matlabrc.m 时，同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令） ，放在此档案中。每次 MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：1.将 test视为使用者定义的变数。2.若 test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数。3.若 test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M 档案。4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m 的档案。5.若在搜寻路径中找