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1、2.5.1 矩形的性质 观察： 在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？我发现这些长我发现这些长方形的对边平方形的对边平行且相等行且相等.因此，因此，它们是平行四它们是平行四边形边形我发现这些四边形的我发现这些四边形的四个角都是直角四个角都是直角在一个平行四边形中，只要在一个平行四边形中，只要有一个角是直角，那么其他有一个角是直角，那么其他三角形的都是直角三角形的都是直角.自学指导 阅读教材阅读教材P58P60页内容，页内容，5分钟后，回答下分钟后，回答下列问题：列问题：1什么叫做矩形？什么叫做矩形？ 2从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：从矩形的
2、定义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？）矩形具有平行四边形的一切性质吗？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？质，这些特殊的性质是什么？怎样用几何语言表述矩形的性质？怎样用几何语言表述矩形的性质？（3）矩形的性质定理：）矩形的性质定理：（a） ，（，（b） 。3. 矩形是中心对称图形吗？它的对称中心是什矩形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？么？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 矩形是中心对称图形，矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中对角线的交点是它的对称中
3、心心. 矩形的四个角是直角，矩形的四个角是直角，对边相等，对角线互相平分对边相等，对角线互相平分.矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形是轴对称图形，过每一组对矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴边中点的直线都是矩形的对称轴.自学检测1在四边形在四边形ABCD中，中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩是矩形你添加的条件可以是形你添加的条件可以是_2如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，若中，若AC2AB，则，则AOB的大小是的大小是( ) A.30 B.45 C.60 D.90答案不唯一，如答案不唯一，如A90或或B90或或C
4、90或或D90 C3、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是心对称图形的是( ) A.角角 B. 任意三角形任意三角形 C. 矩形矩形D. 等腰三角形等腰三角形4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，点，点E，F分别是分别是AO，AD的中点，的中点，若若AB6 cm，BC8 cm，则，则AEF的周长的周长_cm.C9 一展身手 1.已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60，求矩形的各边长.解：根据矩形的性质，易得矩形的短边为1cm，长边为 cm.31222 2.如图，四边形A
5、BCD为矩形，试利用矩形的性质说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.解：四边形ABCD为矩形，OA=OB=OC=OD= AC= BD.即直线三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.21213、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，点中，点O在边在边AB上，上，AOCBOD.求证：求证：AOOB.证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AB90，ADBC.AOCBOD，AOCDOCBODDOC.AODBOC.在在AOD和和BOC中，中，AOD BOC(AAS). AOOB.AODBOCABADBC 挑战自我如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E，F求证：求证：BE=CF证明：证明：四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，AC=BD，则，则BO=COBEAC于于E，CFBD于于F，BEO=CFO=90又又BOE=COF，BOE COF(AAS)BE=CF这节课我们学习了：1.矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，也称长方形.2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.（2）矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.（3）矩形的对角线相等.（4）矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.当堂训练 见学案