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1、（m0）正的平方根正的平方根表示为：表示为： 负的平方根负的平方根表示为：表示为：即即 m的平方根的平方根表示为：表示为：mmm认清：认清：一个数的平方根的表示方法：一个数的平方根的表示方法：49 =7493的平方根是：的平方根是：3如：如：49 的平方根是的平方根是则：则：非负非负数数m 2m2m根指数根指数被开方数被开方数算术平方根算术平方根读作：读作：二次根号二次根号m简写为：简写为：m读作：读作：根号根号m（m0)根号根号算术平方根的完整定义算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。（5）(4 )2的算术平方根是的算术平方根是（4） 1
2、0 的算术平方根是的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是的算术平方根是（2）9的算术平方根是的算术平方根是（1）9的算术平方根是的算术平方根是36= 1.44=214= 25=（6）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是330.140或或110a3aaa32732727一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。表示表示27的立方根，的立方根，；表示表示的立方根，的立方根，. 读作：读作：“三次根号三次根号叫做叫做 被开方数被开方数根指数根指数 例如：例如：a3aaa一个数一个数的立方
3、根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。读作：读作：“三次根号三次根号叫做叫做 被开方数被开方数根指数根指数 请请观观赏赏动动画画3a三次根号三次根号根指数根指数被开方数被开方数表示：表示： 的立方根的立方根a不能省略不能省略读作：三次根号读作：三次根号a【归纳立方根】 正数的立方根是正数的立方根是_,负数的立方根负数的立方根_,0的立方根的立方根_,任何数都有任何数都有_立方根立方根.正数正数负数负数0 唯一一个唯一一个被开方数被开方数 平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方
4、你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?有有两个两个,互为相反数互为相反数无无平方根平方根零零有有一个一个,是正数是正数有有一个一个,是负数是负数零零想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0自我检测:1、64的平方根是 3274、一个数的平方根与它的立方根相等，、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是则这个数是4、(2009,黄冈中考黄冈中考) 8的立方根是（的立方根是（ ）。）。A、2 B、2 C、4 D、 4 。2、 的立方根是 。4330A5、（2009，威海中考）327的绝对值是（ ）A、-3B、3C、31D、-31B7、拓展提高、拓展提高1-a3=1-a ，求求a的值的值已知：已知：解：因为立方根等于本身的数有0、1、-1所以， 1-a =0、或1、-12（1）当1-a =0时，a=1,即a=1（2）当1-a =1时，a=0，即a=0（3）当1-a=-1时， a=2，即a=所以，a的值为1,0或2