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1、 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。探究探究1一、立体图形的展开图一、立体图形的展开图展开展开1.1.圆锥展开图圆锥展开图展开2.2.圆柱展开图圆柱展开图3.3.三棱锥展开图三棱锥展开图4.4.三棱柱展开图三棱柱展开图5.5.正方体正方体( (含含长方体长方体- -四棱柱四棱柱) )展开图展开图用剪刀把正方体纸盒按
2、任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？探究探究 223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。一个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果结果: 共有共有 种情况种情况11交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折
3、叠立体图形立体图形1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试注意：注意： 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想: :上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走? ?下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C BX想一想？想一想？是不是所有的立体图形都有平面展开图？是不是所有的立体图形都有平面展开图？不是，例如：球不是，例如：球下图是一些立体图形的展开图，用它们
4、能下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？围成怎样的立体图形？二、图形的折叠二、图形的折叠 3x-2A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母下图是一个正方体的展开图，标注了字母A A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432x3x-2=-43x-2=-4 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展拓展1 1：你有办法将图形（：你有办法将图形（1 1）、（）、（3 3）修改后）修改后使能折叠成棱柱使能折叠成棱柱? ? 拓展拓展2 2：图形（：图形（2 2）、（）、（4 4）是不同的平面图形，）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想、折一折