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1、 圆圆的的周周长长 东方市第六小学 执教者： 张生海教学目标教学目标 1使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。 2通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。 3通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。看一看，想一想：看一看，想一想： 边长和直径都是边长和直径都是50米的跑道。米的跑道。比赛规定男同学跑正方形跑道，女同学跑圆比赛规定男同学跑正方形跑道，女同学跑圆形跑道。你愿意参加这样的比赛吗，为什么？形跑道。你愿意参加这样的比赛吗，为什么？男同学准备跑的女同学准备跑的50
2、m 50m想一想：什么叫圆的周长？想一想：什么叫圆的周长？围成圆的围成圆的曲线的长曲线的长叫做圆的周长叫做圆的周长。我们学过正方形的周我们学过正方形的周长，长方形的周长，长，长方形的周长，都与边长的长度有关，都与边长的长度有关，那么圆的周长与什么那么圆的周长与什么有关，会有怎样的关有关，会有怎样的关系呢？系呢？圆的周长与直径有关圆的周长与直径有关，圆的周长随着直径的变圆的周长随着直径的变化而变化。化而变化。直径越长，直径越长，圆的周长越长，直径越圆的周长越长，直径越短，圆的周长越短。短，圆的周长越短。圆的周长和直径有圆的周长和直径有什么关系什么关系 我们的猜想： 圆的周长和它的直圆的周长和它的
3、直径有径有倍数倍数关系关系合作实验：合作实验：圆的周长与直径的关系（1）议一议：怎样测出你的圆的周长。（2）量一量：测出你的圆的周长和直径。（3）算一算：计算出周长和直径的比值。（4）填一填：把结果填写在表格中。（5）说一说：你发现圆的周长与它的直径有怎样的关系？把你的发现在小组内说一说。（ 注：三个物体，一人负责一个，组长负责组织填表与交流。）交流：交流： 你会测量圆的周长吗？你们小组准备用什么方法测量？绳测法：先定好一个点，拿线在圆形的物体上绕一圈到起点，再用尺子量出线的长度。 0123绳测绳测滚测滚测继续继续0123滚测法：滚测法：先定好起点，用先定好起点，用圆形物体在直尺上从圆形物体在
4、直尺上从0刻度刻度起滚一圈，滚回起点，看起滚一圈，滚回起点，看看它滚了多长。看它滚了多长。01230123012301234012301230123012301230123绳测绳测滚测滚测继续继续0123测量方法：测量方法： 无论是绳测法还是滚测法，都是“化曲为直”，这种转化的思维方法在数学中经常用到。物 体周 长直 径 比 值 合作合作 实验实验（以小组为单位）要求： （1）议一议：怎样测出你的圆的周长和直径。（2）量一量：测出你的圆的周长和直径。（3）算一算：计算出周长和直径的比值。（4）填一填：把结果填写在表格中。（5）说一说：你发现圆的周长与它的直径有怎样的关系？把你的发现在小组内说一
5、说。 （ 注：三个物体，一人负责一个，组长负责组织填表与交流。）物 体周长直 径比 值 实验报告单：物 体周 长直 径比 值1元硬币直径3厘米的圆3厘米直径4厘米的圆4厘米圆的周长圆的周长直径直径= 3倍多一些倍多一些实验报告单实验报告单：直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径是直径的是直径的3 3倍多一些倍多一些圆的周长圆的周长直径直径= 3倍多一些倍多一些任何圆的周长总是它任何圆的周长总是它的直径的的直径的3倍多一些倍多一些。这个倍数是一个固定不变这个倍数是一个固定不变的数的数,我们把它叫我们把它叫圆周率圆周率,用用字母字母(读作读作pi)表示表示,经过精
6、经过精密计算密计算,知道圆周率是一个知道圆周率是一个无限不循环小数无限不循环小数: =3.141592653我们的发现我们的发现: 请记住数学王国里的新朋友请记住数学王国里的新朋友 圆周率圆周率： 圆周率是任何一个圆的周长与它的直径的比值，它是个固定的数，用字母“”表示。 是个无限不循环小数， 在实际应用中只取近似值：即 3.14。祖冲之祖冲之早在早在1500多年前，我国古多年前，我国古代的数学家祖冲之就精密代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在地计算出圆周率的值在3.14159263.1415927之间。这是当时计算出的之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比最精确的圆周率的值，比国
7、外科学家的发现要早国外科学家的发现要早1000多年。多年。C = dC = 2r圆的周长圆的周长 = = 直径直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长直径直径= 圆周率（圆周率（）掌握公式：掌握公式：算一算算一算: 50m 50m C=4a =50 x4 =200（m) C = d =3.14x50 =157(m)求出下面两条圆形跑道的周长：求出下面两条圆形跑道的周长：d=2d=2厘米厘米r=2r=2厘米厘米=3.142 =6.28( (厘米厘米) ) = 2 23.143.142 2 = 6.286.282 2 = 12.5612.56( (厘米厘米) )C = dC = 2 2r 实践应用1.一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数） 2.花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？3.钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 判一判：判一判： 1、圆的周长是它直径的倍。2、圆的周长总是随着直径的变化在变化 。3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。4、圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。（ ）（ ）（ ）（ ）思考： 如果是这样的两个跑道，一个8字跑道，一个圆形跑道，让你来选择，你要选哪条？本课小结本课小结圆的周长圆的周长:C=dC=2r