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1、 温故知新：甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行了了10次比赛，得分如下：次比赛，得分如下：甲队：甲队：100,97,99,96,102,103,104,101,101,100;乙队：乙队：97,97,99,95,102,100,104,104,103,102.两队的平均得分分别为两队的平均得分分别为 3 .100)100101101104103102969997100(101_甲x3 .10010210310410410010295999797101_）（乙x问题是平均得分相同时，该如何判断两个队问题是平均得分相同时，该如何判断两个队比赛中哪个队更稳定呢？
2、比赛中哪个队更稳定呢？学习目标1、经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2、了解刻画数据离散程度的三个量度-极差、方差和标准差，并能在具体问题情境中加以应用；3、通过实例体会用样本估计总体的思想。重点：求数据的极差、方差和标准差；难点：根据方差和标准差作出相应的选择。自主学习1、极差：一组数据中、极差：一组数据中 与与_ 的差叫做极差。极差越大，数据偏的差叫做极差。极差越大，数据偏“平平均水平均水平”的程度越的程度越 。2、方差：各个数据与、方差：各个数据与_的差的平方的差的平方和的平均数叫做方差。和的平均数叫做方差。公式：公式： ，其中，其中 是是_, 是是_ )()()(12_2_22
3、_12xxxxxxnsn_x2s最大值最大值最小值最小值大大平均数平均数这这n个数的平均个数的平均数数方差方差3、标准差：方差的、标准差：方差的_，叫做，叫做标准差。标准差。公式：公式：4、方差、标准差与极差的意义、方差、标准差与极差的意义方差、标准差与极差都是描述方差、标准差与极差都是描述_的量。一般而言，一组数据的极差、的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越方差或标准差越小，这组数据就越_。)()()(1_2_12xxxxxxnssnL算术平方根算术平方根数据离散程度数据离散程度 稳定稳定为了提高农副产品的国际竞争力为了提高农副产品的国际竞争力, ,一一些行业协会对
4、农副产品的规格进行些行业协会对农副产品的规格进行了划分了划分. .某外贸公司要进口一批规某外贸公司要进口一批规格为格为75g75g的鸡腿，现有的鸡腿，现有2 2个厂家提供个厂家提供货源货源, ,它们的价格相同鸡腿的品质它们的价格相同鸡腿的品质也相近也相近. .质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了查了20只鸡腿，它们的质量只鸡腿，它们的质量(单位单位:g)如下如下：把这些数据表示成下图：把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，
5、求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线并在图中画出表示平均质量的直线.75g左右左右都是都是75g(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？司应购买哪个厂家的鸡腿？78g，72g，6g;80g,71g,9g一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿w数学上，数据的离散程度还可以用数学上，数据的离散程度还可以用方差方差或或
6、标准差标准差来刻画来刻画.w方差方差（variance）是各个数据与平均数）是各个数据与平均数之差的平方的平均数之差的平方的平均数,即即w一般而言一般而言,一组数据的极差、方差或标准一组数据的极差、方差或标准差越小差越小,这组数据就越稳定这组数据就越稳定.,1222212xxxxxxnsn.,221平方根标准差就是方差的算术而是方差的平均数，是其中，sxxxxn 教师精讲如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了查了2020只鸡腿，数据如下图所示：只鸡腿，数据如下图所示：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数和极差只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？分
7、别是多少？75.1g,7g(2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿质量与其平只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的均数的差距？分别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平均数的差距只鸡腿质量与其相应平均数的差距. .(3)(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求质量更符合要求? ?为什么？为什么？一般而言一般而言, ,一组一组数据的极差、数据的极差、方差或标准差方差或标准差越小越小, ,这组数据这组数据就越稳定就越稳定. .小老师讲解某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下： 甲：76 84 80 87 73
8、 乙：78 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩稳定？故乙比较稳定，；乙甲乙甲2222226ssss随堂练习 甲乙两支仪仗队队员的身高甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：单位：cm)如下：如下：甲队178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙队178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是极差分别是2cm、4cm,方差分别是方差分别是0.6、1.8,可以认
9、为，甲仪仗队更为整齐一些可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.归纳总结1、方差2、标准差3、方差、标准差与极差的意义方差、标准差与极差都是描述数据离散程度的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。每日一题每日一题 （2009浙江温州，浙江温州，8,）某次器乐比赛设）某次器乐比赛设置了置了6个获奖名额，共有个获奖名额，共有11名选手参加名选手参加，他们的比赛得分均不相同。若知道某，他们的比赛得分均不相同。若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列下列11名选手成绩的统计量中，只需知名选手成绩的统计量中，只需知道（道（ ） A、方差、方差
10、B、平均数、平均数 C、众数、众数 D、中位数、中位数D当堂检测当堂检测1、某单位要买一批直径为、某单位要买一批直径为60mm的的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了品中抽样调查了20个螺丝，它们的直个螺丝，它们的直径（单位：径（单位：mm）如下：）如下： 甲厂：60 59 59.8 59.7 60.2 60.3 61 60 60 60.5 59.5 60.3 60.1 60.2 60 59.9 59.7 59.8 60 60
11、 乙厂：60.1 60 60 60.2 59.9 60.1 59.7 59.9 60 60 60 60.1 60.5 60.4 60 59.6 59.5 59.9 60.1 60 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？从甲、乙两厂抽取的从甲、乙两厂抽取的20个螺丝直径的平均个螺丝直径的平均数都是数都是60mm，但甲厂，但甲厂20个螺丝直径的极差个螺丝直径的极差为为2mm，方差为，方差为0.152，而乙厂，而乙厂20个螺丝个螺丝直径的极差为直径的极差为1mm，方差为，方差为0.051，因此在，因此在同等条件下应买乙厂的螺丝。同等条件下应买乙厂的螺丝。2、甲、乙两台包装机同时分装质量为甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了随机抽取了10袋，测得它们的实际质量袋，测得它们的实际质量（单位：（单位：g）如下：）如下：甲：甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394乙：乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？乙包装机包装的奶粉质量比较稳定，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定，故选取乙包装机故选取乙包装机课下作业