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1、高一数学备课组高一数学备课组江苏省通州区金沙中学江苏省通州区金沙中学知识回眸知识回眸2、算法的特点：、算法的特点：有限性有限性 确定性确定性 输出性输出性不唯一性不唯一性 普遍性普遍性 逻辑性逻辑性对一类问题的机械的、统一的求解方法对一类问题的机械的、统一的求解方法1、算法的含义：、算法的含义：问题：问题：1+2+3+ n 2004求满足条件的最小的整数求满足条件的最小的整数n算法如下：算法如下： 取取n等于等于;(1)2nn 计算：计算： ; 如果如果 的值大于的值大于2004，那么，那么n即即为所求为所求;否则让否则让n的值增加的值增加1后转到后转到S2重复操作重复操作(1)2nn 新知介
2、绍新知介绍流程图流程图用规定的图形，连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序。它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。思考：若在思考：若在S1中，给出的中，给出的n的初始值不是的初始值不是1，而是，而是2000，应该如何设计呢？应该如何设计呢？输入输入n计算计算 的值的值(1)2n n 2004输出输出n结束结束开始开始使使n的值增加的值增加1YN起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，通常采用画流程图的方法来表示。通常采用画流程图的方法来表示。图框名称功能圆角矩形圆角矩形起止框起止框表示一个算
3、法的开表示一个算法的开始和结束始和结束平行四边形平行四边形输入输出框输入输出框表示一个算法的输入表示一个算法的输入和输出信息和输出信息矩形矩形处理框处理框表示算法中处理和表示算法中处理和运算数据运算数据菱形菱形判断框判断框表示判断某一个条件表示判断某一个条件是否成立是否成立流程线流程线表示执行步骤的路径表示执行步骤的路径画流程图规则：画流程图规则： 使用标准的图形符号；使用标准的图形符号； 框图一般使用从上到下，从左到右的原则；框图一般使用从上到下，从左到右的原则； 只有一个入口；只有一个入口； 只有一个出口，判断框是超过一个退出线的唯一符号只有一个出口，判断框是超过一个退出线的唯一符号 每一
4、个框图都应有条从入口到出口的路径经过它。每一个框图都应有条从入口到出口的路径经过它。 结构内不能存在死循环。结构内不能存在死循环。pAAB 说明：说明：流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框图框表示：表示：各种操作的类型，各种操作的类型，图框中的文字和符号图框中的文字和符号表示：表示：操作的内容，操作的内容，带箭头的流线带箭头的流线表示：表示：操作的先后顺序。操作的先后顺序。 从流程图中可以看出，该算法步骤中，有些从流程图中可以看出，该算法步骤中，有些是按是按顺序执行顺序执行，有些需要，有些需要选择执行选择执行，而另外一些，而另外一些需要需
5、要循环执行循环执行。 事实上，算法都可以由事实上，算法都可以由顺序结构顺序结构、选择结构选择结构、循环结构循环结构这三块这三块“积木积木”通过组合和嵌套表达出来。通过组合和嵌套表达出来。ACBl1l2写出作写出作ABC的外接圆的一个算法的外接圆的一个算法.S1 作作AB的直平分线的直平分线l1;S2 作作BC的直平分线的直平分线l2;S3 以以l1和和l2的交点的交点 M为圆为圆心，心，MA为半径作圆，圆为半径作圆，圆M即为即为ABC的外接圆的外接圆.M解：算法如下：解：算法如下：说明：上述算法过程具有怎样的特点？说明：上述算法过程具有怎样的特点？ 以上过程通过依次执行以上过程通过依次执行S1
6、到到S3这三个步骤这三个步骤,完成了作外接圆这一问题。完成了作外接圆这一问题。顺序结构顺序结构依次进行多个处理的结构依次进行多个处理的结构.一个顺序结构的各个部分按语句出现的一个顺序结构的各个部分按语句出现的先后次序自上而下顺序执行。先后次序自上而下顺序执行。AB建构数学建构数学顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开的最简是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构单、最基本的结构,用图框用图框A和和B表示顺序表示顺序结构的示意图结构的示意图,其中其中A、B两个框是两个框是依次依次进进行的，即在执行完行的，即在执行完A框所指定的操作后，框所指定的操作后，必然接着执行框所指定的操作必然接着执行框
7、所指定的操作.S3 .数学运用数学运用开始开始结束结束解：解： 为了达到交换的目的，需要一个为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量单元存放中间变量p.其算法是：其算法是：说明：说明：1在计算机中，每个变量都分配了一个存在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址储单元，它们都有各自的地址2为了表达方便，我们用符号为了表达方便，我们用符号“px”表表示示“把把x赋给赋给p” S1 px;S2 xy;例例2.半径为半径为r的圆的面积计算公式为的圆的面积计算公式为S=r2,当当r=10时时,写出计算圆面积的算法写出计算圆面积的算法,画出流程图画出流程图.r算法如下算法如下:数学
8、运用数学运用解：解：输入输入系数系数a,b,ca,b,c输出输出x1 1、x2 2计算计算acb42计算计算abx21abx222.2.设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程ax2 2+ +bx+ +c=0=0（a0,0,b2-4ac0）的根的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图. . 开始开始结束结束1.1.课本第课本第9 9页练习第页练习第1 1、2 2题题 课堂练习课堂练习将将 记作记作b2b开始开始输入输入a1,a2将将a1与与a2的和记作的和记作b输出输出b结束结束y1x2-1输出输出yx2yy12-14.如图如图2所示的流程图最终所示的流程图最终输出的结果是输出的结
9、果是_.3.如图如图1所示的是一个算法的流程图所示的是一个算法的流程图,已知已知a1=3,输出的输出的b=7,则则a2的值是的值是( )A.11 B.17 C.0.5 D.12图图1图图2课堂练习课堂练习A8小结小结: : 什么是流程图什么是流程图? 如何画出流程图如何画出流程图? 构建流程图要注意什么构建流程图要注意什么? 什么是顺序结构什么是顺序结构? 如果画出顺序结构的流程图如果画出顺序结构的流程图?课本课本第第14页习题第页习题第1，3题题CF95)32(使得输入一个华氏温度使得输入一个华氏温度F,输出其相应的摄氏温度输出其相应的摄氏温度C 课外作业课外作业补充：已知华氏温度补充：已知华氏温度F与摄氏温度与摄氏温度C的转换公式是：的转换公式是：,写出一个算法写出一个算法,并画出流程图，并画出流程图，思考题思考题问题问题:下图为求方程下图为求方程:ax2+bx+c=0(a0) 根根的流程图的流程图,请问设计的流程图正确吗请问设计的流程图正确吗?2142bbacxa 2242bbacxa