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1、绪论离散力计算力学简介1、离散力计算力学概念以数值计算方法求解力学问题的方法。实质：将求解简单的微分方程组问题转化为求解代数方程组问题；优点：可求解解析法难以解决的问题，绘出趋近于精确解的近似解。可采用计算机解决非常浩大简单的问题。2、离散力计算力学内容有限差分法有限单元法边界学元法加权残数法第一章有限元法简介1-1引言1、起源：50年月飞机结构矩阵分析60年月推广到弹性平面应力问题，提出“有限单元法”。2、方法：连续体离散体(1)将连续体分为有限个小单元体，彼此在结点处相连联结。如图：(2)选函数来近似单元位移分布规律，用虚功原理建立单元结点力与结点位 移间的关系。如图:电(3)单元集合，得
2、到以结点位移为未知量的代数方程组。-K =R(4)求解方程组，得到结点位移，再求其他量。3、实质：把具有无限自由度的连续体化为有限个震雄注塑机深圳震雄注塑机自 由度的单元集合体。有限单元法从有限大小的单元体的力学特性入手，求解代数 方.4、有限元法与经典解析法的区分经典解析法从微元体入手，求解偏微分方程。有限单元法从有限大小的单元体的力学特性入手，求解代数方程组。5、有限单元法的优点(1)概念浅，易把握(2)应用范围广(3)矩阵表达式，易编程计算 1-2简例【单元分析】对单元圣力为向&=（；） + 相）V + 娼）2 + 左；、2匕=后；）+成 +爆%2 +%如2U?=嫖） + 爆% + 爆）
3、 2 + 62%;% + 碌） 2 + 44）V2可写成U：）、公？噌爆）ux匕 燔）成）现）匕u）?燔）%M,CCC“对单元产为）2 .一? 1/（出）16.6（少3 一/同理可得2 3 (4 攵2 3 (4 攵2 37( 62 3 (32 3 (5女2 4 (5 %2 4ZC 623%2 5 (3!/2 5(4这些估算方法都不够合理，特殊是前三种方法误差极大，因此都不能比拟精确 牢靠地估算出热电厂的最大热负荷值，其主要问题是。1、未考虑各热用户最大热负荷的同时消失率一把具有无限自由度的连续体化为有限个 震雄注塑机深圳震雄注塑机自由度的单元集合体。有限单元法从有限大小的单元 体的力学特性入手
4、，求解代数方般来说，各用户的最大热负荷并不在一日内同一时刻 消失 所以热电厂的最大热负荷并不等于各用户最大热负荷之和，而是小于这个数.热电厂 最大热负荷与各用户最大热负荷之和的比值可定义为用户最大热负荷的同时消失率Y，尸i通常，yx = o x0-uj-u?=o2丫 =。 f2-v2(,)-v2(2) =0= R = K【刚度系数的计算】% 匕 u2 岭 “3lV3j匕u2岭“3 匕nX =U?+U?=B =匕+匕慝A/ = cos 0需轴向压力石型A = A/ = cos6 I I IM y方向重量为:结点 1,=(cos)cos = -cos2婢)=(-1 cos 8) sin 0 =* cos 6 sin 0结点 2,石；=_町=-cos2 0PA婷)=一娉i)=cos Osin。1-3有限单元法计算过程概述1、结构离散化2、选位移模式位移模式：单元位移分布假定4-单元内任一点位移，5单元结点位移，N-形函数阵如:3、分析单元特性（1）几何方程： = Bbe（2）物理方程：b = DBle（3）平衡方程：R= k5e单刚阵 R” -结点载荷阵4、等效结点力将外力移置到结点上。5、集合单刚体，形成结构平衡方程K = R6、引入边界条件后，求解结点位移，计算单元应力