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1、北京市101中学2021-2021学年下学期初二年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟 总分值：120分一、选择题：本大题共8小题，共32分。以下每题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在相应的位置上。1. 以下各式中正确的选项是 A. B. C. D. 2. 把化成最简二次根式，结果为 A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是 A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个实数根4. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为，那么成绩比拟整齐的班级是 A. 甲班 B. 乙班 C.
2、 两班成绩一样整齐 D. 无法确定5. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，82，72，82，81，81，79，83，那么这组数据的众数、中位数分别为 A. 81，81.5 B. 81，81 C. 82，82 D. 82，776. 以下说法中，错误的选项是 A. 四个角都相等的四边形是矩形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形7. 如图，菱形中，A30，2，假设菱形及菱形关于所在直线对称，连接，那么线段的长等于 A. B. C. 2D. 48. 小明将一张正方形包装纸剪成图1
3、所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的外表不考虑接缝，如图2所示，小明所用正方形包装纸的边长至少为 A. 40B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。请将答案填在相应的位置上9. 函数中，自变量x的取值范围是。10. 实数x、y满足，那么代数式。11. 据统计2021年我国手机年产量为5000万台，预计2021年手机年产量将到达9800万台，设这两年手机产量平均每年的增长率为x，那么可列方程。12. 如图，在平行四边形中，4，7，的平分线交于点E，交的延长线于点F，那么。13. 矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线及短边的和为15，那么短边的长为。14. 假设一个等腰三
4、角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么此三角形的周长为。15. 关于x的一元二次方程有两个相等的实根，那么代数式的值为。16. 如图，中，90，1，过斜边的中点，作斜边的垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边及的边重叠为止，此时最后这个直角三角形的斜边长为。三、解答题：本大题共9小题，共64分。17. 此题6分计算：。18. 此题共12分，每题6分解方程：1；2。19. 此题6分先化简，再求值：，其中。20. 此题6分：如图，在平行四边形中，点E、F分别是、的中点。求证：。21. 此题6分：关于x的一元二次方程。 试判断这个方程根的情况，并说明理由
5、。22. 此题6分如图，梯形中，45，120，2，求的长。23. 此题7分某同学进展社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下图的统计图。请你根据统计图给出的信息答复：1样本中的众数是万元，中位数是万元；2这20个家庭的年平均收入为万元；3如果该地区共有2000个家庭，估计该地区所有家庭的年收入总和约为万元。24. 此题7分如图，50，是一条射线，一只蚂蚁M由A点以2的速度沿向B爬行，同时另一只蚂蚁N由O点以3的速度沿向C爬行，当蚂蚁M到达点B时都停顿爬行，是否存在这样的时刻ts，使得两只蚂蚁M、N及O点组成的三角形的面积为4502？如果存在，求出这个时刻；如果不存在，请
6、说明理由。25. 此题8分在中，点P为的中点。1如图1，求证：；2延长到D，使得，延长到E，使得，连结。如图2，连结，假设60，请你探究线段及线段之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；请在图3中证明：。 【试题答案】一、选择题：本大题共8小题，共32分。1. D 2. C 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. B二、填空题：本大题共8小题，共24分。9. 10. 111. 12. 313. 514. 11或1315. 2416. 三、解答题：本大题共9小题，共64分。17. 此题6分原式。18. 1219. 原式，当时，原式20. 证明：略21. 因为所以这个方程有两个不
7、相等的实数根。22. 23. 11.3，1.221.63320024. 答：存在使得两只蚂蚁M、N及O点组成的三角形的面积为4502的时刻，这个时刻为10s或15s或30s。25. 证明：1延长至H，使得，连结、，。 四边形是平行四边形。在中，。，即2分2答：2。3分证明：过B作交于H，连结、。160。，是等边三角形，D1260。是等边三角形。4分。四边形是平行四边形。点P是的中点，、互相平分于点P，即2。在和中，。2。5分证明：分两种情况：i当时，。6分当时，以、为一组邻边作平行四边形如图4，1，。在中，。，即。综上所述，。8分年级八年级学科数学版本期数内容标题北京市101中学2021-2021学年下学期初二年级期末考试数学试卷通用版分类索引号分类索引描述统考试题及题解主题词北京市101中学2021-2021学年下学期初二年级期末考试数学试卷通用版栏目名称名校题库供稿教师审稿教师录入一校二校审核