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1、全等三角形综合能力测试题一、填空题每题3分，共30分1如图1所示，两个三角形全等，其中某些边的长度和某些角的度数，那么 (1) (2)2如图2所示，在和中，E，要使，需要补充的一个条件是3把“两个邻角的角平分线互相垂直写成“如果，那么的形式为4在和ABC中，A，及CD分别为边和AB边上的中线，再从以下三个条件：B；C；D中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：用题序号写5如图3所示，中，90，平分，8，5，那么D点到直线的距离是 (3) (4)6如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，那么7如图5所示，P、Q是的边上的两点，且，那么的大小等于 (5) (6) (7)8等腰中，D
2、为边上一点，连结，假设和都是等腰三角形，那么C的度数是9如图6所示，梯形中，90，且，连结，过A点作的垂线，交于E，如果3，4，那么梯形的面积是10如图7所示，、及都是等边三角形，D和G分别为和的中点，假设4时，那么图形外围的周长是二、选择题每题3分，共30分11如图8所示，在的两边截取，连结、交于点P，考察以下结论，其中正确的选项是 点P在的平分线上 A只有 B只有C只有 D12以下判断正确的选项是 A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 (8) C有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如
3、果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，那么图中阴影局部面积最大的是 (9)15将五边形纸片按如图10所示方式折叠，折痕为，点E、D分别落在E，D，76，那么等于 A31 B28 C24 D22 (10) (11) (12)16如图11所示，在菱形中，E、F分别是、的中点，如果2，那么的周长是 A4 B8 C12 D1617如图12所示，在锐角中，点D、E分别是边、的中点，且，那么以下结论错误的选项是 A1=2 B1=3 CC D3=
4、B18如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是 A1+ B1+ C2- D-1 (13) (14) (15)19如图14所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7= A245 B300 C315 D33020：如图15所示，垂足分别为D、E，、相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有 A1对 B2对 C3对 D4对三、解答题共60分219分如下图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案画出图形，并说明测量步骤和依据229分如下图，1=2，D，求证：239分如下图，D、E分别为的边、上点，及相交于点O现有
5、四个条件：； 1请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和均填序号2证明你写的命题2410分如下图，为等边三角形，为中线，延长至E，使.求证：2511分如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，将重合局部剪去，得到和 1判断及是否全等？并加以证明；2把及不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将以下拼图图按要求补充完整2612分如图1所示，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答以下问题： 1如图2，在中，90，60，、分别是，的平分线交于F，试判断及之间的数量关系 2如图3，在中，假设9
6、0，而1中其他条件不变，请问1中所得的结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，说明理由答案: 160 2或A或F 3如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4如果，那么 53 6135 7120 836或45 926 1015 11D 12D 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D 21在平地任找一点O，连、，延长至C使，延至D，使，那么，依据是，图形略 22证即可 231条件、结论、，2证明略 24略 251，证明略2如图: 261 21中的结论仍然成立 在上截取，连结 证得， 由60，、分别是，的平分线 得60 所以60，所以60 由及为公共边 可证， 所以，所以