高考数学小题狂做.doc

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1、高中数学小题狂做小题训练1 1.设集合A1,2,3,4，B0，1,2，则AUB （A）0，1,2,3,4（B）0，1,2)（C）1,2（D)3,4 2. sin5700 （A）（B）（C）（D）3.如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休积是 （A） （B）（C）（D） 4.设正项等比数列的前n项和为，且满足，则S4 的值为 （A）15（B）14（C）12（D)8 5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为 （A)7（B)9（C) 11（D) 136.在某市举行“市民奥运会”期间组委会将甲，乙， 丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤若每个场馆

2、至少分配一人，则不同分配方案的种数是 （A)96（B）72（C)36（D) 247. 某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下表： 从散点图分析Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是 （A）7.2千元（B)7.8千元 （C）9.1千元（D)9.5千元 8.已知m，n是平面外的两条不同的直线若m，n在平面内的射影分别是两条直 线的 （A)充分但不必要条件 （B)必要但不充分条件 （C)充要条件 （D)既不充分也不必要条件 9.已知函数f(x) Inx 2x 3,其中x表示不大于x的最

3、大整数（如1.6 =1, -2.1一3).则函数f(x)的零点个数是 （A)l（B)2 （C)3（D)4 10.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是 （A)2m（B)2m（C)4 m（D)6 m11、计算：log62十21og6(0.1）一112.已知关于x的不等式x2ax4 0在时无解，则实数a的取值范围是13.若二项式的展开式中含有的项，则正整n的最小值为14.已知直线l:xym0(mR)与圆C:(x2)2(y1)24相交于A,B两点， 则的最大值为 I5.已知集

4、合对于 中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为现有下列命题： 若； 若； 若 p（p是常数），则d(A，B）不大于2p； 若，则有2015个不同的实数a满足其中的真命题有（写出所有真命题的序号）小题训练21设集合M=1，0，1，N=x|x2x，则MN=（）A0B0，1C1，1D1，0，12复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数y=的值域是（）来源:学科网ZXXKA0，+） B0，4 C0，4） D（0，4）4已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD5下列几何体各自的三视图中

5、，有且仅有两个视图相同的是（）A B C D6在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN），则a100等于（）A1 B1 C2 D07已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3 B2 C D18 若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于（）ABCD9已知椭圆（ab0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（）A B C D10已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21，2，则f（1）的取值范围是（）A，

6、3 B，6 C3，12 D，1211（x2）6的展开式中x3的系数是（用数字作答）12 若点p（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为13 方程x2+3ax+3a+1=0（a2）两根tan、tan，且，（，），则+=14 已知函数f（x）=loga（x2ax+2）在（2，+）上为增函数，则实数a的取值范围为15设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），若，则数列an的前n项和的取值范围是小题训练31设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合U（AB）中的元素共有（）A3个B4个C5个D6个

7、2已知（x+i）（1i）=y，则实数x，y分别为（）Ax=1，y=1 Bx=1，y=2 Cx=1，y=1 Dx=1，y=23命题“xR，x22x+30”的否定是（）AxR，x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+305过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则=（）A BCD6已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A3 B4CD7若函数f（x）=2sin（x+）（0）与g（x）=2cos（2x）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（x+）（0）在0，上的递增区间是 （）A0， B0，C，D，8如图

8、所示正方体ABCDA1B1C1D1，设M是底面正方形ABCD内的一个动点，且满足直线C1D与直线C1M所成的角等于30，则以下说法正确的是（）A点M的轨迹是圆的一部分B点M的轨迹是椭圆的一部分C点M的轨迹是双曲线的一部分D点M的轨迹是抛物线的一部分9如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）Ai100，n=n+1 Bi100，n=n+2Ci50，n=n+2 Di50，n=n+210对于函数f（x），若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，

9、则实数t的取值范围是（）A0，+）B0，1C1，2D11函数f（x）=的定义域为 12若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是 13在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a= 14已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则若ml，则其中正确的命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 15 已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2，Tm=S1+S2+Sm，若Tm11，则m的最大值为 小题训练41集合，则=( )A0B1C0，1D-1，0，12已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为

10、（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限开始结束输出输入A1，A2，A12是否是否3左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为：。右下图是一个关联的算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ）789101196 35 4 3 7 82 3 70A9 B5 222211（主视图）（左侧视图）（俯视图）2 C12 D104下列说法中，不正确的是（ ）A点为函数的一个对称中心；B设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，大约减少2.5个单位；C命题“在中，若，则为等腰三角形”的逆否命题为真命题；D对于命题，则。5.已知某几何体的三视图如

11、图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.6. 设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有（）A12种 B24种 C28种 D36种 7.已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为( )A B. C. D. 8. 双曲线的半实轴长是半焦距长与抛物线的焦点横坐标的等比中项，过抛物线的焦点F与双曲线的一条渐近线平行的直线与抛物线交于两点，则（ ）A.4B.C.D.129.已知、都是定义在R上的函数，则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）A. B. C. D.10已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，( )A . B. C. D .11.已知锐

12、角的终边上一点，则锐角 12.若=，则的值为 13.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围 . 14.已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_ _； 15.已知函数则函数的零点个数 小题训练五1.已知集合Ax|1x2，Bx| 0x4，则集合（ ）（A）x| 0x2（B）x|1x 0（C）x| 2x4（D）x|1x02.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（ ）（A）6 （B）4（C）3 （D）23.已知i是虚数单位，若，则z（ ）（A） （B）（C）（D）4.已知a，b R，则“”是“”的（

13、 ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5.函数的图象的一条对称轴方程是（ ）（A）（B） （C）（D）6.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列这样的五位数的个数是（ ）（A）180（B）360 （C）480 （D）7207.已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是 （ ）（A） （B） （C）1 （D）28.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）（A）6 （B）

14、24 （C）120 （D）8409.将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（ ）（A）（B） （C） （D）10.设，且满足则（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411.在平面直角坐标系中，若点，则_12.展开式中的系数是_13.设函数则时x的取值范围是_14.已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是_.15.设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：点在直线左上方的区域内；点在直线左下方的区域内；其中所有正确结论的序号是_小题训练六1已知集

15、合A=x|x+20，集合B=-3，-2，0，2，那么(RA)B=AB-3，-2C-3D-2，0，2开始输入x输出y结束y=log2xy=x-1x1？是否2设i是虚数单位，复数的虚部为A-i B-1Ci D13执行右图的程序，若输出结果为2，则输入的实数的值是A3 BC4 D24已知l，m，n是三条不同的直线，是不同的平面，则的一个充分条件是Al，m，且lm Bl，m，n，且lm，lnCm，n，m/n，且lm Dl，l/m，且m俯视图正视图侧视图5一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A8+ B8+C8+ D8+6圆C的圆心在y轴正半轴上，

16、且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为Ax2+(y-1)2=1 Bx2+(y-)2=3Cx2+(y-)2=Dx2+(y-2)2=47已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是A BCD8某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为A1860 B1320C1140D10209已知O是锐角ABC的外心，若(x，yR)，则Ax+y-2B-2x+y-1Cx+y-1D-1x+y010设a，b，xN*，ab，已知关于x的不等式lgb-l

17、galgxcbBbca Ccba Dcab7、如图，在棱长为1的正方体ABCD中，点P在线段AD上运动，给出以下四个命题：异面直线与所成的角为定值；二面角的大小为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与间的距离为定值。其中真命题的个数为A1 B2 C3 D48、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”9、已知数列an的前n项和Sn=a2-()n-1-b2-(n+1)()n-1(n=1,2,),其中a,b是非零常数

18、,则存在数列xn、yn使得（ ）A.an=xn+yn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Ban=xn+yn,其中xn和yn都为等差数列Can=xnyn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Dan=xnyn,其中xn和yn都为等比数列10、已知函数=，若关于x的方程，恰有4个解，则实数m的取值范围是（ ）A、（，2）U（2，e） B（，1） C（1，+1） D（，e）11、已知虚数()的模为,则的最大值是12、过点C(,-)作圆的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为_。13、(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展开式中x3的系数为_。14、给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是_

19、. 函数为奇函数的充要条件是=0；方程的零点个数为3个若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。小题训练十一1、已知集合A=0，1，2，3，4，B=0，2，4，8，那么AB子集的个数是：（ ） A6个 B7个 C8个 D9个2、把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是3、已知三个顶点，若，则为（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角三角形4、满足|x|y|2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个5

20、、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A、B、 C、D、6、数列的前项和A1 B1 C 2 D 27、已知函数在处取得极大值，记.如图所示的程序框图运行后，输出的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为( )A. B. C. D.9、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( )A. B. C. D. 10、函数=若，则m的所有可能值为A1，1 B1，0，1 C D1，11、把函数f(x)2tan(x)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数yg(x)的图象，若函数yg(x

21、)是奇函数，则a的最小值为_12、函数满足是偶函数，又，为奇函数则_。13、在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为 .14、用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种12345678915、定义一种运算“”：对任意实数，=。设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是 .小题训练十二1、设a，b是两个非零向量, 下列命题正确的是( )A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得abD若存在

22、实数，使得ab，则|ab|a|b|2、函数f( ) = 的最大值和最小值分别是 （）A 最大值 和最小值0 B 最大值不存在和最小值 C 最大值 和最小值0 D 最大值不存在和最小值3、 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( ) A求a,b,c三数的最大数 B求a,b,c三数的最小数 C将a,b,c按从小到大排列 D将a,b,c按从大到小排列?4、“直四棱柱ABCDA1B1C1D1各条棱长相等”是“直四棱柱ABCDA1B1C1D1为正方体”的 A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、函数的图象大致是 （ ） A. B. C. D.7、已知平面区域由以为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则( ) A2 B1 C1 D48、过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（