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1、数学教案：圆的周长、弧长正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题。下面是小编整理了数学教案：圆的周长、弧长，希望对你有帮助。数学教案：圆的周长、弧长圆周长、弧长(一)数学圆的周长、弧长教案1、初步掌握圆周长、弧长公式;2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力;3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.教学重点：弧长公式.教学难点 ：正确理解弧长公式.数学圆的周长、弧长教案(一)复习(圆周长)已知o半径为r，o的周长c是多少?c=2r这里=3.14
2、159，这个无限不循环的小数叫做圆周率.由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢?提出新问题：已知o半径为r，求n圆心角所对弧长.(二)探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨(因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式).数学圆的周长、弧长教案(1)圆周长c=2r;(2)1圆心角所对弧长=;(3)n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍;(4)n圆心角所对弧长=.归纳结论：若设o半径为r， n圆心角所对弧长l，则(弧长公式)(三)理解公式、区分概念教师引导学生理解：(1)在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的;(2
3、)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);(3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.(四)初步应用例1、已知：如图，圆环的外圆周长c1=250cm，内圆周长c2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm).分析：(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?(2)已知周长怎样求半径?(学生独立完成)解：设外圆的半径为r1，内圆的半径为r2，则d= . ， ， (cm)例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)教师引导学生把实际问题抽象成数学问题
4、，渗透数学建模思想.解：由弧长公式，得(mm)所要求的展直长度l (mm)答：管道的展直长度为2970mm.课堂练习：p176练习1、4题.(五)总结知识：圆周长、弧长公式;圆周率概念;能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.(六)作业 教材p176练习2、3;p186习题3.圆周长、弧长(二)教学目标 ：1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题;2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力;3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点.教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题.教学难点 ：建立数学模型.教学活动设计：(一)灵活运用弧长公式例1
5、、填空：(1)半径为3cm，120的圆心角所对的弧长是_cm;(2)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_;(3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_.(学生独立完成，在弧长公式中l、n、r知二求一.)答案：(1)2;(2)24;(3)60.说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备.练习：p196练习第1题(二)综合应用题例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转.教师引导学生建立数学模型：分析：(1)皮带长包括哪几部分(+dc+ab);(2)“两个
6、皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息?(3)ab、cd与o1、o2具有什么位置关系?ab与cd具有什么数量关系?根据是什么?(ab与cd是o1与o2的公切线，ab=cd，根据的是两圆外公切线长相等.)(4)如何求每一部分的长?这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用.解：(1)作过切点的半径o1a、o1d、o2b、o2c，作o2eo1a，垂足为e.o1o2=2.1， ， ， ， (m) ， ，的长l1 (m).， 的长(m).皮带长l=l1+l2+2ab=5.62(m).(2)设大轮每分钟转数为n，则， (转)答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转
7、.说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力.巩固练习：p196练习2、3题.探究活动钢管捆扎问题已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度.请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明.提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为ln如图：当n=2时，l2=(+2)d.当n=3时，l3=(+3)d.当n=4时，l4=(+4)d.当n=5时，l5=(+5)d.当n=6时，l6=(+6)d.当n=7时，l7=(+6)d.当n=8时，l8=(+7)d.猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为l=(+n)d.证明略.