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1、第第3节节自由落体运动、竖直上自由落体运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动抛运动、竖直下抛运动考点考点1：自由落体运动：自由落体运动【例1】做自由落体运动的物体，在落地前最后1s内通过的位移是55m，g取10m/s2.求：(1)物体开始下落时的高度(2)物体落到地面所需的时间(3)物体落地时的速度切入点：运用自由落体运动规律从不同角度入手分析22213211()()1121255m6s180m60m/sthg thgthhhthvgt根据题意画出运动示意图，标好各物理量如图所示思路一 从位移公式入手 ：设总运动的时间为则：得：【解析】1231121()126s1180m260m/sAABtvg t
2、thv tgtthgtvgt思路二 从速度公式入手 ：设总运动的时间为代入数据可得：2231211()260m/s6s2180mBABABBBvvghvvgtvvgttvghh思路三 从公式推论入手 ：代入数据可得：由得：31111()55m/s g60m/s26s 2180mBBBABhvttvvvgttv thh思路四 从平均速度入手 ：物体在段的平均速度利用结论：物体做匀加速运动时，某段的平均速度等于该段中间时刻的速度大小 由得：由 得：211()1s5m.1352155m5m1121116 6s1 2180m 60m/stttnnnthgthvgt 思路五 利用匀变速运动规律 ：熟记物
3、体在做自由落体运动时，在第 内下落的高度是物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论：第一个 秒内、第二个 秒内、第三个 秒内的位移之比为 可知是的倍，利用，得则：点评：通过完全想好该题的种种解题思路，可以看到，在已知某段过程时，可采用整体到局部，或从局部到整体，不同的思维方式都有相应的解题公式只要抓住其中已知条件，适当选择，总有一种可以解决问题的考点考点2：竖直上抛运动：竖直上抛运动【例2】一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了，问这时起，重物经过多长时间落地到地面？重物着地时速度多大？(取g=10m/s2)切入点：从选取
4、不同运动过程入手分析02201014m/s217m4m/s14m0.8m22 104s0.4s10vvhgvtg绳未断时，重物随气球以的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，物体将在离地面处，以初速度做竖直上抛运动如图所示解法 分段法上升阶段物体做匀减速运动上升的最大高度上升到最高点时间【解析】21212122122()2(2170.8)s6.6s107s10 6.6m/s66m/shhgthhtgtttvgt下降阶段物体做自由落体运动故从绳断开始到重物着地时重物着地时的速度20212021217m212174107s26.2s()(4 10 7)m/s66m/s“ ”hv tgthttttvvgt
5、 解法 整体法以抛出点为坐标原点，取向上为正方向因此此处所以，解得不合题意，舍去又表示着地速度方向竖直向下点评：分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用整体法分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；整体法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v正负号的意义及其取舍题型一：自由落体运动的规律及其应用题型一：自由落体运动的规律及其应用【例3】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g=9.8m/s2，空气阻力不计)22222()4s196m1212111969.8 1622s7s9.8 4119.8 7 m240.1m22th
6、HgTHhg TthgtTgtHgT根据题意画出小球的运动示意图 如图所示其中，解法一：根据自由落体【公式由解得解析】4s196m/s49m/s42s49m/sthvtvv 解法二：利用匀变速直线运动的平均速度的性质解题由题意得最后内的平均速度为因为在匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的速度，所以下落至最后时的瞬时速度为点评：解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0=0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解222s49s5s9.845ss7s22119.8 7 m240.1m22tvtgtTtHgT 由
7、速度公式得从开始下落至最后的时间所以题型二：竖直上抛运动的对称性题型二：竖直上抛运动的对称性【例4】以v0=20m/s速度竖直上抛一个小球，2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g=10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？00202200202 11s15m211222211s15m2vg tvgtthv tgthvtg tv tgtthv tgth解法一：由速度对称性，上升阶段与下降阶段经过相同的位置时速度等大、反向，即解得，代入位移公式，知解法二：根据时间对称，上升和下降经过同样大小的一段位移时所用时间相同，即解得，代入位移公式，知【解析】点评：运用竖直上抛运动的对称性分析解
8、决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活跃思维，提升能力1.(2011重庆)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)( )A10m B20m C30m D40mB221110 2 m20m2220m.hgt【解，由此可知井深约为析】.1s1000 A 6.5mB 10mC 20mD 45m2.ABA 一个小石子从离地某一高处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1-3-1所示，已知曝光时间为，则小石子出发点离 点的距离约为图
9、131C220.02m/s20m/s1100020m20m.22 10AAAxvtvhg小石子到达 点时的速度】为，【解析3.一条悬链长7.2m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)( )A0.3s B0.4sC0.7s D1.2sB1222122111220.4sBLtthgthLgttttt 设链条的长度为 ，经 链条的下端经过该点，经 链条的上端经过该点，则，；解得，选项【解析】正确4.建筑工人安装脚手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆
10、在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层面的高度？(g=10m/s2，不计楼层面的厚度)2220.2s/ 25/ 210m/s0.2s28.8m.ABBAABttAtBthhgthgttttgthn 铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下 面某一层楼面时间，这个也就是杆上端 到该楼层下落时间 与杆下端 到该楼层下落时间 之差，设所求高度为 ，如图所示，则由自由落体公式可得到：， ， ， 将，代入联立即可求出【解析】5.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中
11、重心上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？【解析】先要弄清两个运动的状态，在“加速距离”中人和跳蚤的加速度不同，而在“竖直距离”中以相同重力加速度做匀减速运动，因此“加速距离”的末速度决定了“竖直距离”的大小 用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有： v2=2ad2v2=2gh2221212220.1 0.
12、5m62.5m0.00080avHvadvgHh dHd人人 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 ，令 人表示在这种假想下人离地时的速度，表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 由以上各式可得6.在一竖直的井底，将一物体以大小为21m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被某同学接住，在被人接住前1s内物体的位移大小为4m，不计空气阻力，g取10m/s2，试求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)竖直井的深度H.0201s4m4m/s 2.2s21 222mxxvtvvttgxv tgtx 当被接住前物体位移为向上的时，则这一秒中间时刻速度为从抛出到接住的时间为井的深度为 得【解析】0201s4m4m/s 3s21 218mxxvtvvttgxv tgtx 当被接住前 内物体位移为向下的时，则这一秒中间时刻速度为从抛出到接住的时间为井的深度为 得