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1、2014（新课标全国卷1）4.已知双曲线的离心率为2，则A. 2 B. C. D. 110. 已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 820.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积2014（新课标全国卷2）（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则= （A） （B）6 （C）12 （D）（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 20.设F1 ，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴
2、垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2013（新课标全国卷1）4已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay By Cy Dyx8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，若|PF|，则POF的面积为()A2 B C D421已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.2
3、013（新课标全国卷2）5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或（20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（）求圆心的轨迹方程；（）若点到直线的距离为，求圆的方程。2012（新课标全国卷）（4）设F1、F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x
4、的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（A） （B）2 （C）4 （D）8（20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。2011（新课标全国卷）4椭圆的离心率为A B C D9已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A18 B24 C 36 D 4820.
5、在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值2010（新课标全国卷）（5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为 （A） （B） （C） （D）（13）圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 。（20）设,分别是椭圆E：+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求（）若直线的斜率为1，求b的值。2010（全国卷1）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的
6、两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .(22)已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .（）证明：点在直线上；（）设，求的内切圆的方程 .2010（全国卷2）（12）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k0）的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=（A）1 （B） （C） （D）2（15） 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为,若, 则= .（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 （22）（本小题满分12分） 已知斜率为1的直线与双曲线C相交于B、D两点，且BD的中点为（）求C的离心率；（）设C的右顶点为A，右焦点为F，,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。