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1、课前诊断带电粒子在复合场中运动考点一带电粒子在组合场中运动1.考查带电粒子加速后先进入磁场再进入电场情况如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m粒子经过电压为U电场加速后，从x轴上A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上C点。已知OAOCd。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()AB，EBB，ECB，E DB，E解析：选B设带电粒子经电压为U电场加速后速度为v，则qUmv2；带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qBv，依
2、题意可知rd，联立可解得B，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvt，dt2，联立可解得E，B正确。2考查带电粒子加速后先进入电场再进入磁场情况(2016长沙高三调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1电场加速后，射入水平放置、电势差为U2两导体板间匀强电场中，带电粒子沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场M、N两点间距离d随着U1和U2变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U
3、2无关解析：选A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：cos 而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：cos ，所以d，又因为半径公式R，则有d ，故d随U1变化，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误。3考查带电粒子加速后进入磁场中做匀速圆周运动情形(2016潍坊高三段考)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值。如图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离原理图，x轴上方有垂直于纸面向外匀强磁场，初速度为0质子、氘核混合物经电压为U电场加速后，从x轴上A(L,0)
4、点沿与x成30方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场。已知质子、氘核电荷量均为q，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核重力及其相互作用。(1)求质子进入磁场时速度大小；(2)求质子与氘核在磁场中运动时间之比；(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置横坐标。解析：(1)质子在电场中加速，由动能定理得：qUmv20，解得：v；(2)质子与氘核在磁场中都转过个圆周，做圆周运动周期：T1，T2，粒子在磁场中运动时间：tT，则：t1t2T1T212；(3)质子在磁场中运动时，由几何知识得：rL，由牛顿第二定律得：qvBm，氘核在电场中加速，由动能定理得：qU2mv20，在
5、磁场中，由牛顿第二定律得：qvB2m，解得：RL，横坐标：xRL(1)L。答案：(1)(2)12(3)(1)L考点二带电粒子在叠加场中运动4.考查带电粒子在叠加场中圆周运动(多选)(2016山东省高考押题卷二)如图所示，竖直放置两块很大平行金属板a、b，相距为d，a、b间电场强度为E，今有一带正电微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域宽度也为d，所加电场场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列说法正确是()A微粒在ab区域运动时
6、间为B微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r2dC微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D微粒在ab、bc区域中运动总时间为解析：选ABC将粒子在电场中运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零匀加速运动，竖直分运动为末速度为零匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v0at，d竖直方向：0v0gt解得：agt故A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv0Bm解得：r由得到r2d，故B正确；由于r2d，画出轨迹，如图所示，由几何关系，得到圆弧所对应圆心角为30，故在复合场中运动时间为：t2，故C正确；粒子在电场中运动时间
7、为：t1故粒子在ab、bc区域中运动总时间为：tt1t2d，故D不正确。5考查带电粒子在叠加场中直线运动与类平抛运动(2016天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起电磁感应现象)，取g10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动速度v大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在这条电场线经历时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图
8、，其所受三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v方向与电场E方向之间夹角满足tan 代入数据解得tan 60。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力合力方向上分位移为y，有yat2a与mg夹角和v与E夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所
9、在电场线，仅需小球竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。答案：(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s考点三带电粒子在交变场中运动6.考查带电粒子在周期性变化磁场和电场中运动(2016潍坊模拟)如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度正方向、y轴方向为电场强度正方向)。在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴方向带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0，粒子比荷，x轴上有一点A，坐标为。(1)求时带电粒子位置坐标。
10、(2)粒子运动过程中偏离x轴最大距离。(3)粒子经多长时间经过A点。解析：(1)在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB0v0mr1m得：T2t0，r1则在时间内转过圆心角，所以在t时，粒子位置坐标为：。(2)在t02t0时间内，粒子经电场加速后速度为v，粒子运动轨迹如图所示vv0t02v0运动位移：xt01.5v0t0在2t03t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径：r22r1故粒子偏离x轴最大距离：hxr21.5v0t0。(3)粒子在xOy平面内做周期性运动运动周期为4t0一个周期内向右运动距离：d2r12r2AO间距离为：8d所以，粒子运动至A点时间为：t32t0
11、。答案：(1)(2)1.5v0t0(3)32t0考点四电磁场技术应用7.考查现代质谱仪分析离子质量(2016全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来12倍。此离子和质子质量比约为()A11 B12C121 D144解析：选D带电粒子在加速电场中运动时，有qUmv2，在磁场中偏转时，其半径r，由以上两式整理得：r。由于质子与一价正离子电荷量相同，B1B2112，
12、当半径相等时，解得：144，选项D正确。8考查静电除尘器原理与分析(多选)(2016洛阳检测)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置截面图，上、下两板与电压恒定为U高压直流电源相连。带负电尘埃被吸入矩形通道水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃数量与进入矩形通道尘埃数量比值，称为除尘率。不计尘埃重力及尘埃之间相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行是()A只增大电压UB只增大高度dC只增大长度LD只增大尘埃被吸入水平速度v0解析：选AC增加除尘率即是让离下极板较远粒
13、子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场方向上位移为y2，即增加y即可。A项，只增加电压U可以增加y，故A满足条件；B项，只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件；C项，只增加长度L，可以增加y，故C满足条件；D项，只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件。9考查回旋加速器改进及原理分析(2016衡水检测)如图为一种改进后回旋加速器示意图，其中盒缝间加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后回旋加速器，下列说法正确是()
14、A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2P3P4C加速粒子最大速度与D形盒尺寸有关D加速电场方向需要做周期性变化解析：选C带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场方向没有改变，则在AC间加速，故A、D错误。根据r得，则P1P22(r2r1)，因为每转一圈被加速一次，根据v22v122ad，知每转一圈，速度变化量不等，且v4v3P3P4，故B错误。当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r得，v，知加速粒子最大速度与D形盒半径有关，故C正确。10考查对霍尔效应理解与分析(多选)(2016杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为
15、d金属导体，当加有与侧面垂直匀强磁场B，且通以图示方向电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子电量为e。下列说法中正确是()AM板比N板电势高B导体单位体积内自由电子数越多，电压表示数越大C导体中自由电子定向移动速度为vD导体单位体积内自由电子数为解析：选CD如题图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，MN之间产生向上电场，所以M板比N板电势低。电子定向移动相当于长度为d导体切割磁感线产生感应电动势，电压表读数U等于感应电动势E，则有UEBdv，可见，电压表示数与导体单位体积内自由电子数无关，故B错误。由UEBdv，得自由电子定向移动速度为v，故C正确。电流微观表达式是InevS，则导体单位体积内自由电子数n，Sdb，v，代入得n，故D正确。