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1、课前诊断抛体运动与圆周运动考点一运动合成与分解1.考查运动合成与相对运动(2015广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为 vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为 v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向速度v和朝正北方向速度v，两速度合速度大小为 v，方向朝北偏东45，故选项D正确。2考查速度分解如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确是()A物体B正向右做匀减速运动B物体
2、B正向右做加速运动C地面对B摩擦力减小D斜绳与水平方向成30时，vAvB2解析：选D将B运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上分速度等于A速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos vA，所以vB，当减小时，物体B速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mgFNFTsin ，FTmAg，减小，则支持力FN增大，根据FfFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcos vA，斜绳与水平方向成30时，vAvB2，选项D正确。3考查小船过河问题(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，
3、回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间比值为k，船在静水中速度大小相同，则小船在静水中速度大小为()A.B.C. D.解析：选B设小船在静水中速度为v1，去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2，由题意有k，则k，得v1 ，选项B正确。考点二抛体运动问题4.考查平抛运动与自由落体运动综合(2015山东高考)距地面高5 m水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4 m/s速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧
4、断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度大小g10 m/s2。可求得h等于()A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m解析：选A根据两球同时落地可得 ，代入数据得h1.25 m，选项A正确。5考查平抛运动与匀变速直线运动综合(多选)(2016清远二模)如图所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在A正下方有一物块B也以相同初速度同方向滑出，B与水平地面间动摩擦因数为0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计(取g10 m/s2)。下列说法正确是()A小球A落地时间为3 sB物块B运动时间为3 sC物块B运动12.5 m后停
5、止DA球落地时，A、B相距17.5 m解析：选ACD根据Hgt2得，t s3 s，故A正确。物块B匀减速直线运动加速度大小ag0.410 m/s24 m/s2，则B速度减为零时间t0 s2.5 s，滑行距离xt02.5 m12.5 m，故B错误，C正确。A落地时，A水平位移xAv0t103 m30 m，B位移xBx12.5 m，则A、B相距x(3012.5) m17.5 m，故D正确。6考查平抛运动与斜面综合(2016烟台模拟)如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则()At22t1
6、 Bt22t1Ct22t1 D落在B点解析：选C在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面中点P，有tan ，解得t1，水平位移xvt1，初速度变为原来2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来4倍，可知在A点以速度2v水平抛出小球，小球将落在水平面上。可知两球下降高度之比为12，根据t知，t1t21，则t22t1。考点三圆周运动问题7.考查圆周运动向心力及来源(2016黄山质检)如图所示，一根质量不计轻杆绕水平固定转轴O顺时针匀速转动，另一端固定有一个质量m小球，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力方向可能()A沿F1方向 B沿F2方向C沿F3方向 D沿F4方向解析：选
7、C因物体做匀速圆周运动，故物体所受合力方向指向圆心，物体受竖直向下重力作用，故轻杆对小球作用力方向与重力合力方向指向圆心，故杆对小球作用力方向可能在F3方向，故选C。8考查圆周运动绳、杆模型(2016绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时()A球B速度为零B球A速度大小为C水平转轴对杆作用力为1.5mgD水平转轴对杆作用力为2.5mg解析：选C球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有m
8、gm，解得vB，故A错误；由于A、B两球角速度相等，则球A速度大小vA，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力合力提供向心力，有Fmgm解得：F1.5mg，故C正确，D错误。9考查圆周运动临界问题(2016天水一模)如图所示，用一根长为l1 m细线，一端系一质量为m1 kg小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向夹角37，当小球在水平面内绕锥体轴做匀速圆周运动角速度为时，细线张力为FT。(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向夹角为60，则小球角速度为多大？解析：(1)若要小球
9、刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示。小球做匀速圆周运动轨迹圆在水平面上，故向心力水平。在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan m02lsin 解得：02，即0 rad/s。(2)同理，当细线与竖直方向成60角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：mgtan m2lsin 解得：2，即 2 rad/s。答案：(1) rad/s(2)2 rad/s考点四抛体运动与圆周运动综合问题10.考查平抛运动与圆周运动周期性一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为d，飞镖距圆盘距离为L，且对准圆盘上边缘A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心O水平轴匀速转动，角速度为。
10、若飞镖恰好击中A点，则下列关系中正确是()Adv02L2gBL(12n)v0(n0,1,2，)Cv0Dd2(12n)2g2(n0,1,2，)解析：选B飞镖做平抛运动，若恰好击中A点，则只能是在A点恰好转到最低点时候。当A点转动到最低点时飞镖恰好击中A点，则Lv0t，dgt2，t(12n)(n0,1,2，)，联立解得L(12n)v0(n0,1,2，)，2dv02L2g,2d2(12n)2g2(n0,1，2，)。故B正确。11考查圆周运动与平抛运动综合(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3
11、 s后又恰好垂直与倾角为45斜面相碰。已知半圆形管道半径为R1 m，小球可看作质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。则()A小球在斜面上相碰点C与B点水平距离是0.9 mB小球在斜面上相碰点C与B点水平距离是1.9 mC小球经过管道B点时，受到管道作用力FNB大小是1 ND小球经过管道B点时，受到管道作用力FNB大小是2 N解析：选AC根据平抛运动规律，小球在C点竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvy tan 453 m/s，则B点与C点水平距离为xvxt0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解
12、得FNB1 N，负号表示管道对小球作用力方向向上，选项C正确，D错误。12考查数学方法在圆周运动、平抛运动综合问题中应用(2016雅安模拟)如图所示，质量为m小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示平面直角坐标系，挡板形状满足方程y6x2(单位：m)，小球质量m0.4 kg，圆弧轨道半径R1.25 m，g取10 m/s2；求：(1)小球对圆弧轨道末端压力大小；(2)小球从O点到P点所需时间(结果可保留根号)。解析：(1) 对小球，从释放到O点过程中由机械能守恒：mgRmv2v m/s5 m/s小球在圆轨道最低点：FNmgmFNmgm12 N由牛顿第三定律，小球对轨道压力FNFN12 N。(2)小球从O点水平抛出后满足ygt2xvt又有y6x2联立得t s。答案：(1)12 N(2) s