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1、第九章 神经网络故障诊断9.1 引言人工神经网络（Artificial Neural Network-ANN）是由大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，是在现代生物学研究人脑组织所取得的成果基础上提出的，用以模拟人类大脑神经网络结构和行为。目前，尽管ANN还不是人脑神经网络系统的真实写照，而只是对其作某种简化、抽象和模拟，但对ANN的研究成果已显示了ANN具有人脑功能的基本特征：学习、记忆和归纳。 ANN是一个高度复杂的非线性动力学系统。由于其具有大规模并行性、冗余性、容错性、本质非线性与自组织、自学习、自适应能力，已经成功地应用到许多不同的领域。控制领域也成为其中之一。其实，早在40年代
2、，Wiener提出的控制论（Cybernetics），指的是包括数学、工程、生理和心理成果而实现人机协同这样一种理想境界。只不过生理和心理学成果在控制界一直未受重视而已。1986高峰会议，面对控制界存在的、难以用现存的成熟理论解决的问题：非线性性、复杂性、时变性，专家们提出了这样的想法：“能否从生物研究得到启发来设计出更好的机器？能否用生物行为作为判断工程系统品质的基准？控制论观点能否再次为我们提供新的思想源泉？心理学对人类大脑如何协调全身几百个自由度运动的问题已进行了长期的研究，是否应当有所借鉴？”。从此，在控制界兴起了神经网络热。那么，究竟ANN用于自动控制有那些优越性呢? (1) ANN
3、可以处理那些难于用数学模型或规则描述的过程或系统，解决那些目前“只可意会，不可言传”的问题。(2) ANN是本质的并行结构，在处理实时性要求高的自动控制领域显示出极大的优越性。 (3) ANN是本质非线性系统，给非线性控制系统的描述带来了统一的数学模型。 (4) ANN具有很强的信息综合能力，能同时处理大量不同类型的输入，能很好地解决输入信息之间的互补性与冗余性问题。因此，它在多变量、大系统与复杂系统的控制上有明显的优越性。近几年，在控制界，先后出现了ANN系统辨识、ANN非线性控制、ANN学习控制与ANN自适应控制等。主要被用于机器人控制、工业程控等领域。9.2 神经网络特性简述目前，有关神
4、经网络的研究仍在不断的发展之中，很多种神经网络模型已被给出。但到目前为止，研究和使用最多的神经网络模型是采用BP算法的前向传播模型，亦称BP网络。BP网络的学习过程是一种误差修正型学习算法，它由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信号从输入层通过作用函数后，逐层向隐含层、输出层传播，每一层神经元状态只影响下一层神经元状态。如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的连接权值，使得输出误差信号最小。Ruelhart等人在1986年提出的一般Delta法则，即反向传播（BP）算法，使BP网络出现生机。之后，很多人对其进行了广泛的研究和
5、应用。一些研究者分别证明了前传神经网络的映像能力、记忆能力和泛化能力。Funashi和Hecht-Nielsen(1989年)分别证明了随着隐单元的增加，三层网络所实现的映像可以一致逼近紧集上的连续函数或按L2范数逼近紧集上平方可积的函数。揭示了三层网络丰富的实现映像能力。应行仁(1990年)详细分析三层神经网络的记忆机制，指出具有足够多隐单元的三层神经网络可以记忆任给的样本集。泛化用来表征网络对不在训练集中的样本仍能正确处理的能力，实际上是一种内部插值或外部插值行为。Harris等讨论了三层网络的泛化能力，指出三层神经网络有一定的泛化能力，可进一步用双BP算法提高其泛化能力。9.3 基于内部
6、回归神经网络的故障诊断9.3.1 IRN网络结构内部回归神经网络(Internally Recurrent Net,IRN)是利用网络的内部状态反馈来描述系统的非线性动力学行为。构成回归神经网络模型的方法有很多，但总的思想都是通过对前馈神经网络中加入一些附加的和内部的反馈通道来增加网络本身处理动态信息的能力，克服BP网络固有的缺点6。图9.1 IRN网络结构图9.1给出了一种IRN网络模型的结构，它由3层节点组成：输入层节点、隐层节点和输出节点，两个模糊偏差节点分别被加在隐层和输出层上，隐层节点不仅接收来自输入层的输出信号，还接收隐层节点自身的一步延时输出信号，称为关联节点。设NH和NI分别为
7、隐节点数和输入节点数（除模糊偏差节点），是IRN在时间的第个输入，是第个隐层节点的输出，是IRN的输出向量，则IRN可由下列数学公式描述： （9.1）式中，是隐层节点的非线性激活函数，、分别为从输入层到隐层、回归信号、从隐层到输出层的权系数，、分别为加在隐层和输出层上的模糊偏差单元的权系数。由方程(2.1)可以看出，隐层节点的输出可以视为动态系统的状态，IRN结构是非线性动态系统的状态空间表示。IRN的隐层节点能够存储过去的输入输出信息。9.3.2 基于IRN的故障诊断方法神经网络故障诊断模型，主要包括三层：输入层，即从实际系统接收的各种故障信息与现象。中间层，是把从输入层得到的故障信息，经内
8、部的学习和处理，转化为针对性的解决办法。输出层，是针对输入的故障形式，经过调整权系数后，得到的处理故障方法。简而言之，神经网络模型的故障诊断就是利用样本训练收敛稳定后的节点连接权值，向网络输入待诊断的样本征兆参数，计算网络的实际输出值，根据输出值的模式，确定故障类别。图9.2表示基于神经网络的故障分类诊断的一般流程图。图9.2 神经网络故障诊断流图用IRN网络来实现故障分类。IRN网络输入层有5个神经元对应5个测试点，输出层有5个神经元，隐层有10个神经元，其它关联节点和偏差单元的结构配置与图9.1相类似。以测试编码作为网络输入，以故障编码作为网络输出，第一层学习率h为1.5，第二层学习率为1
9、.5，输入偏差学习率为1.0，输出偏差学习率为3000，网络学习到第7步，其精度优于0.01，图9.3为IRN网络误差的收敛结果。将训练好的网络冻结，以测试编码为输入，使网络处于回想状态，回想结果如表9.1所示。表9.1 IRN网络对训练模式的回想结果测试编码111110100010000110001110011110故障诊断结果bit1bit2bit3bit4bit50.00000.00000.00000.00000.00000.99990.00000.00010.00010.00000.00000.99990.00010.00010.00000.00000.00000.99590.0002
10、0.00010.00000.00000.00000.99980.00010.00010.00010.00000.00000.9975图9.3 训练误差曲线9.3.3 IRN网络的故障诊断方法在航天器电源分系统故障诊断中的应用(1) 航天器电源系统的故障树模型通常航天器的故障检测与诊断是以航天器的遥测参数为依据进行的故障判别和分析，航天器的测点将不同程度地反映出故障，但是，由于一个故障可能影响多个测点参数，因此给专家对航天器故障的分析带来麻烦。故障树是关于系统结构、功能和行为方面知识的定性因果模型。它是以某一故障事件为根结点，以该故障发生的前提条件为子结点，测点信息为子结点而建立的反映事件逻辑与
11、或关系的倒树状结构图。从故障诊断角度看，子结点事件是父结点事件的征兆，也是确定父结点事件发生的前提条件，于是可采用IFTHEN的产生式规则来表示其定性的因果关系，即IF“子事件”THEN“父事件”。因此，故障树分析是一种面向对象的、以故障为中心的分析方法。本文以主电源光照区母线电压过压为根结点，建立故障树，主电源光照区母线电压过压故障树如图9.4所示。(2) IRN网络在航天器电源系统故障诊断中的应用依据上述故障树模型，建立主电源光照区母线电压过压测试编码和故障编码的描述如表9.2所示，用IRN网络来实现故障分类，IRN网络输入层有12个神经元对应12个测试点，输出层有4个神经元，隐层有20个
12、神经元，其它关联节点和偏差单元的结构配置与图1相类似。以表9.2中测试编码作为网络输入，以故障编码作为网络输出；IRN网络的第一层学习率h为1.5，第二层学习率为1.7；输入偏差学习率为1.0，输出偏差学习率为3500；网络学习到第6步，其精度优于0.02。将训练好的网络冻结，仿真测试，诊断结果如表9.3所示。图9.4 主电源光照母线电压过压故障树表9.2 主电源光照区母线电压过压故障编码表序号测 试 编 码故障编码TNt015TNt016INt001INt004VNt009VNt030VNt004VNt005VNt006VNt025VNt026VNt027101111111111100012
13、101111111111001031101111111110011411101111111101005111101111111010161111101111110110711111100011101118111111111000100091111111111111111 表9.3 IRN网络对训练模式的回想结果输入样本01111111111110111111111111011111111111101111111111110111111111111011111111111100011111111111000111111110111计算机仿真输出的故障诊断结果bit1bit2bit3bit4故障名
14、称0.00000.00000.00000.9887左翼分流器温度不正常0.00000.00000.99950.0001右翼分流器温度不正常0.00000.0002098980.9888左分流调节器开路0.00000.99590.00000.0002右分流调节器开路0.00000.98530.00000.9998左分流控制信号不正常0.00010.999810.99990.0000右分流控制信号不正常0.00000.98970989809877左二次电源失效0. 99590.00000. 00000.0002右二次电源失效0.97880.99780.99890.9998主电源光照区母线电压正常9
15、.4 基于Hopfield神经网络的故障诊断9.4.1 Hopfield神经网络描述众所周知，非物质循环的神经网络，无输出至输入的反馈，它保证了网络的稳定性，不会使网络的输出陷入从一个状态到另一个状态无限的遨游，而永不产生一个输出的结果。循环神经网络具有输出到输入的连续，网络在接受输入之后，有一个状态不断变化的过程，从计算输出到对它修正后作为输入，然后又计算输出，这一过程一次次重复地进行。对一个稳定的网络，这个步骤迭代的过程产生越来越小的变动，最后达到平衡状态，输出一个固定的值。对不稳定的网络，有许多有趣的性质，它适用于一类混沌系统，这里仅讨论稳定的神经网络。目前尚未找到预测稳定性问题的通用方
16、法，这给确定哪一类网络是稳定的研究带来了困难。幸运的是，1983年Cohen等提出一个强有力的网络理论，定义了一类稳定的循环网络，这就给研究这个问题打开了大门，是更多研究者可探索这个复杂的问题。Hopfield对循环网络在理论和应用两方面均作出了重要贡献，有些神经网络已被称为Hopfield网络。Hopfield最早提出的网络采用了二值神经元，后来推广到多值的。先介绍二值的网络，考虑单层循环网络。如图9.5所示，第0层如前所述，无计算功能，仅起网络的输出作用，分布的作为第一层的输入信息。第一层的每一神经元，计算输入权值累加和，经非线性函数F的作用后，产生输出信息，这里的函数F是一个简单的阈值函
17、数，阈值为，神经元的计算规则可用下式表示 (9.2)网络的状态是所有输出神经元当前值的集合。一个二值神经元的输出是0或1，网络当前状态为一个二进制值。在有两个神经元的输出层中，网络有四个状态，分别为00、01、10和11。有三个神经元的输出层有8个网络状态，每一次输出都是一个“三位二进制数”。一般地，n个神经元的输出层有2n个不同状态，它可与一个n维超立方体的顶角相联系。当使用一个输入矢量到网络时，网络的迭代过程不断地从一个顶角转向另一个顶角，直到稳定于一个顶角。如果输入矢量不完全或部分不正确，则网络稳定于所希望顶角附近的一个顶角。图9.5 单层循环神经网络这类Hopfield网络在什么情况下
18、是稳定的呢？1983年科思和葛劳斯伯格证明：如果网络的权值矩阵W是对称的，即当时，;而当时，,则该循环网络是稳定的，Hopfield引入李雅普诺夫函数或称为“能量函数”，该函数在任何时刻总是单调下降，最后达到最小且停止。 (9.3)式中，E为神经网络的能量，wij为神经元i到神经元j的权值，yj为神经元j的输出，xj为神经元j的外部输入，为神经元j的阈值。容易证明，网络在变动过程中E单调下降，即有 (9.4)式中，为能量的变化量，为神经元j的输出变化量。假定神经元j的权值累加和大于阈值，这将使上式方括号为正。由式（2.4），的正方向变动或保持常值，使只能是正值或0，故必小于等于0，即网络能量或
19、是减小，或是不变。假定小于阈值，只能是负值或0，故能量也是减小，或是保持不变。在等于阈值时，为0，不变。这就证明了，由于有界，且能量在演变过程中不断减小，网络必趋于最小值，迭代过程停止。按定义，网络稳定的充分条件是网络权值矩阵是对称的，但这不是必要条件。有许多网络是稳定的，但并不满足权值矩阵的对称性。9.4.2 双向联想记忆（BAMBidirection Associative Memory）考虑两层反馈型网络，其输入层FA包括n个神经元,=1表示第i个神经元兴奋，=0表示第i个神经元抑制，；输出层包括m个神经元，其中=1表示第i个神经元兴奋，=0表示第i个神经元抑制，。联想记忆就是一个矢量空
20、间的变换W: 。假若映射是线性的，那么当输入一个矢量A时，经过变换，输出矢量,这样，双向联想记忆网络就是二值乘积空间上的一个点(A,B)。怎样存储P中样本数据对(A1,B1)，(A2,B2)，(Ap,Bp)呢？目前存储的方法有很多种，不同的存储方式就构成了不同的算法，这里把样本数据对用矩阵的方式存储如此： (9.5)如果输入是正交的，即 (9.6)那么为了提高联想记忆的精度，可以把输出得到的B，反馈回到BAM中得到A，再把A送入BAM中得到B，B再反馈得到A等等，重复进行，最后会收敛到。另外，和处的状态规定为 (9.7) (9.8)如果联想记忆矩阵W对每个输入对（A,B）都收敛，那么W就是双向
21、稳定的。Hopfield提出过最小能量原理，认为任何系统有一种向能量最小状态运行的趋势，在双向联想记忆中，前向信息流的能量为AWBT，后向信息流的能量为BWTAT，双值对(A,B)的能量就是前向后向的能量之和。当W=WT时，如果当状态发生了变化，下面分析的情况，的分析是类似的能量的变化为 (9.9)由式（9.7）可知，0时，; 0时, 即,所以。同理对，因为W是实矩阵，所以它是双向稳定的。更一般的，对于双值的BAM，对所有的矩阵W都是双向稳定的，每个突触连接的拓扑，无论位数n、m多么大，都将会很快地收敛。假若已经存好了两对样本A1=(1,1,0,0),A2=(1,0,1,1),当一个输入A=(
22、1,0,0,0)时，它是靠近A1还是A2呢？为了解决这个问题，规定一个Ai和Aj的贴近度.令是L1空间上的一个度量。 (9.10)越小，表示与越接近；越大，表示与的差异越大；=0时，与完全贴近，即；当=n时，与的差异最大，此时(为的补集)。另外，具体应用算法时还需做一些改进。因为，均为二值矢量，其中，并且，所以和永远不会为负值，状态转移规则的式子就有,这样矩阵W将不包含任何拟制信息，这就不能正确地工作。如果用两极状态矢量代替二值状态矢量，就可能解决这一问题。二值矢量中的零由-1代替，组成两极对，于是采用如下处理方式（为单位矢量） (9.11)于是，由式（9.5）得 (9.12)9.4.3 卫星
23、姿态控制器故障诊断如图9.6所示，其控制系统包括卫星、飞轮、控制器和姿态敏感器，任一部分出现故障都将造成系统的异常。图9.6 卫星姿态控制系统下面我们就来讨论Hopfield神经网络的故障诊断。为方便起见，这里仅诊断姿态控制器和飞轮两部分的故障。它们出现的故障原因有控制器故障、控制器误指令、飞轮不工作，飞轮误动作。其故障表示如下：令为输入矢量，表示输入的故障的现象信息。为输出矢量，表示输出的故障容错策略。 ：控制器故障 ：控制器误指令：飞轮不工作：飞轮误动作 ：启用备份控制器 ：调用容错控制算法 ：启动备份飞轮 ：调用飞轮故障补偿算法训练对为（样本用极对表示）这里-1表示该位代表的设备正常。这样，它的权值矩阵为相应的正反计算分别为如果输入时，按上述规则，表示这是控制器故障，但究竟是哪一类故障则不清楚，根据最近距离公式有，。与接近于，这与直观解释是一致的。实际上，计算将稳定在这里，即应用时考虑解决办法和，给故障诊断处理提供了依据。上面例子仅仅说明神经网络用于故障诊断的方法。实际的问题和系统要复杂很多，可以通过传感器、测量仪器把系统的故障想象输入网络，网络计算的结果直接显示给用户，以便与时检查和修复。