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1、课前诊断动量定理 动量守恒定律 考点一动量、冲量、动量定理1.考查冲量概念质量为m物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成角恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内恒力F和重力冲量大小分别为()AFt,0BFtcos ，0Cmv,0 DFt，mgt解析：选D冲量计算一定要与功计算区别开来，功大小不但取决于力大小、物体位移大小，还与力和物体运动方向夹角有关。而力冲量与力和物体运动方向夹角没有关系，可直接由公式进行计算，求得恒力F冲量为Ft，重力冲量为mgt。2考查冲量、动量概念及动能定理(2015北京高考)“蹦极”运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下
2、，将蹦极过程简化为人沿竖直方向运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点过程中，下列分析正确是()A绳对人冲量始终向上，人动量先增大后减小B绳对人拉力始终做负功，人动能一直减小C绳恰好伸直时，绳弹性势能为零，人动能最大D人在最低点时，绳对人拉力等于人所受重力解析：选A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点过程中，人先做加速度减小加速运动，后做加速度增大减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人拉力等于人所受重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上加速度，绳对人拉力大于人所受重力。绳拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人冲量方向始终向
3、上，绳对人拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。3考查动量定理及应用(2016唐山模拟)如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm，足球质量为400 g，与头部作用时间t为0.1 s，则足球一次在空中运动时间及足球给头部作用力大小(空气阻力不计，g10 m/s2)()At0.4 s；FN40 NBt0.4 s；FN36 NCt0.8 s；FN36 NDt0.8 s；FN40 N解析：选C足球自由下落时有hgt2，解得t 0.4 s，竖直向上运动时间等于自由下落运动时间，所以t总2t0.8 s；设竖直向上为正方向，由动量定理得(FNmg)tmv(mv)，又v
4、gt4 m/s，联立解得FN36 N，故C正确。4考查应用动量定理求合力冲量(2016三明一中月考)质量为m钢球自高处落下，以速率v1碰地面，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地面速率为v2。在碰撞过程中，钢球受到合力冲量方向和大小为()A向下，m(v1v2) B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)解析：选D由于碰撞时间极短，钢球重力相对于地面对钢球冲量可忽略不计。根据动量定理求解在碰撞过程中地面对钢球冲量方向和大小，选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得，地面对钢球冲量Imv2mv1m(v1v2)，则地面对钢球冲量方向向上，大小为m(v1v2)，故D正确。考点二
5、动量守恒定律及应用5.考查动量守恒条件(多选)如图所示，A、B两物体质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中()A若A、B与C之间摩擦力大小相同，则A、B组成系统动量守恒，A、B、C组成系统动量也守恒B若A、B与C之间摩擦力大小不相同，则A、B组成系统动量不守恒，A、B、C组成系统动量也不守恒C若A、B与C之间摩擦力大小不相同，则A、B组成系统动量不守恒，但A、B、C组成系统动量守恒D以上说法均不对解析：选AC当A、B两物体组成一个系统时，弹簧弹力为内力，
6、而A、B与C之间摩擦力为外力。当A、B与C之间摩擦力等大、反向时，A、B组成系统所受外力之和为零，动量守恒；当A、B与C之间摩擦力大小不相等时，A、B组成系统所受外力之和不为零，动量不守恒。而对于A、B、C组成系统，由于弹簧弹力及A、B与C之间摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间摩擦力大小是否相等，A、B、C组成系统所受外力之和均为零，故系统动量守恒，故A、C正确。6考查动量守恒判断及应用(多选)(2016佛山模拟)如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()A在下滑过程中，小球和槽之间相互作
7、用力对槽不做功B在下滑过程中，小球和槽组成系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变直线运动D被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处解析：选BC在下滑过程中，小球和槽之间相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成系统水平方向动量守恒，球与槽质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。7考查某一方向动量守恒问题滑雪运动是人们酷爱户外
8、体育活动，现有质量为m人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南速度大小为()A. B.C. Dv1解析：选D根据动量守恒条件可知人与雪橇组成系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇速度仍为v1，D正确。8考查多物体系统动量守恒问题(2016烟台二模)两块厚度相同木块A和B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量分别为mA2.0 kg，mB0.90 kg，它们下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC0.10 kg滑块C，以vC10 m/s速度恰好水平地滑到A上表面，如图所示。由于摩擦
9、，滑块最后停在木块B上，B和C共同速度为0.50 m/s。求：(1)木块A最终速度vA；(2)滑块C离开A时速度vC。解析：C从开始滑上A到恰好滑上A右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒mCvC(mBmA)vAmCvCC刚滑上B到两者相对静止，对B、C组成系统动量守恒mBvAmCvC(mBmC)v解得vA0.25 m/svC2.75 m/s。答案：(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s考点三动量与能量综合应用9.考查反冲运动规律(2014重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10
10、m/s2，则下列图中两块弹片飞行轨迹可能正确是()解析：选B由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动时间t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动一块冲量沿运动方向，故这一块速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上，xv0t，所以A图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A项错误；B图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s
11、，B项正确。10考查弹性碰撞规律(2016海口质检)如图所示，两质量分别为m1和m2弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m23m1，则A反弹后能达到高度为()Ah B2hC3h D4h解析：选D所有碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1m2)gh(m1m2)v2，m2vm1vm1v1m2v2，(m1m2)v2m1v12m2v22，m1v12m1gh1，将m23m1代入，联立可得h14h，选项D正
12、确。11考查弹性碰撞及临界问题(2015全国卷)如图，在足够长光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A质量为m，B、C质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间碰撞都是弹性。解析：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时A速度为v0，第一次碰撞后C速度为vC1，A速度为vA1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mv02mvA12MvC12联立式得vA1v0vC1v0如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A速度
13、小于C速度，不可能与B发生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM情况。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后，A速度为vA2，B速度为vB1，同样有vA2vA12v0根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立式得m24mMM20解得m(2)M另一解m(2)M舍去。所以，m和M应满足条件为(2)MmM。答案：(2)MmM12考查动量守恒定律与能量综合问题(2016全国甲卷)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上小孩和其前面冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m
14、/s速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升最大高度为h0.3 m(h小于斜面体高度)。已知小孩与滑板总质量为m130 kg，冰块质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度大小g10 m/s2。()求斜面体质量；()通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：()规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v202(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s为冰块推出时速度。联立式并代入题给数据得m320 kg。()设小孩推出冰块后速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2v202m2v22m3v32联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后速度与小孩推出冰块后速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。答案：()20 kg()见解析