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1、 小学数学相遇问题教学设计 数学相遇问题教案1理解相遇问题的根本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题2培养学生初步的逻辑思维能力与解决简单实际问题的能力3渗透运动与时间变化的辩证关系教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法教学难点理解相遇问题中时间与路程的特点教学过程一、以旧引新口答列式，并说明理由1一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度时间路程创设情境1录音“有一天，张华放学回家，翻开书包正准备做作业发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打 通知他，两人在
2、中商量了一会，如果步行的话，有几种方法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种方法呢？2小组集体讨论张华送到李诚家；李诚来张华家取走；两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚3认识相遇问题找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？两个人之间的距离有什么变化？教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇具有“两物、同时从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做“相遇问题板书课题：相遇问题出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去张华每分走60米，李诚每分走70米根据条件填写下表走的时间张华走的路程60米李诚走的路程70米两人所走路程的与现在
3、两人的距离1分60米70米1出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？2两个人所走路程的与与两家的距离有什么关系？二、教学新课教学例3小强与小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米经过4分钟，两人在校门口相遇他们两家相距多少米？1教师指名读题，并在例题中“同时、“相遇的下边用红笔做上标记请同学解释这两个词的含义2动画演示两人行进的过程，并在图中显示出数据3由学生尝试解答例34结合线段图订正答案方法一：654704方法二：42602801354540540速度与相遇时间路程5比拟两种算法哪一种比拟简便？两种算法之间有什么联系？三、稳固练志明与小龙同时从两地对面走来，志
4、明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？两列火车从两个车站同时相向开出甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过小时相遇两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向运动结果：相遇两只轮船同时从上海与武汉相对开出从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇上海到武汉的航路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米经过3小时，两车相距多少千米？1由学生用手势表述题意2比拟
5、：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？甲、乙两列火车从两地相对行驶甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇两地间的铁路长多少千米？1由学生用手势语言向同组同学介绍题意2由学生独立解答3出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断方法一：751752692方法二：75692方法三：7512方法四：四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？今天我们学习的是行程问题中最根本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思
6、考？五、课后作业两只轮船同时从上海与武汉相对开出从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米过3小时，两车相距多少千米？?相遇问题?教案设计一、教材分析：青岛版小学四年级上册数学第4648页的“相遇问题，是在学习简单行程问题根底上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题在教学中要紧紧地抓住对“速度、“相遇时间、“路程这三个量之间的相依关系的理解通过可逆性改编、变化题目中情节
7、，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解如“速度与、“相向、“相遇、“同时等可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个根底上开展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进展教学，有利于学生对“相遇问题的理解与掌握二、设计理念：本着以“学生的开展为本的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生
8、思维的开放，注重了学生个性的开展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获三、教学目标：1学会分析“相遇问题的数量关系2掌握“相遇问题应用题解题思路与解答方法，提高解题能力3培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法教学难点：理解相遇问题中速度与、相遇时间与总路程之间的关系教学关键：使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化四、教法学法：为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：复习铺垫法直观演示法分组讨论法启发讲解法练习稳固法这样通过多种教法的穿插进展，相信一定会取得理想的教学效果在学法
9、上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推教具准备：计算机及辅助软件教学过程：一、展示设疑1口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？师：谁会用一个数量关系式来答复？能把其它几个关系(来自:海达范文网:小学数学相遇问题教学设计)式也说出来吗？看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位与我们一起学习讨论的教师表示欢送！小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？四、拓思创新1两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是2
10、00米/分经过几分钟两个邮递员相遇？这道题与刚刚研究过的有什么不一样吗？2甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？3甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？这两道题是怎样求一方速度的呢？根据路程时间=速度与速度与一方速度=另一方速度4小红与小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红与小刚家相距多少米？这道题中的两人相遇了吗？5甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法
11、做吗？五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，教师想在下一节课中得到你们的答案相遇问题教案教学目标1使学生掌握“求相遇时间应用题的构造特点，并能正确解答求相遇时间的应用题2提高学生分析问题，解决问题的能力3培养学生大胆尝试，勇于探索的精神教学重点1找到与求路程应用题的内在联系2正确分析解答求相遇时间的应用题教学难点掌握求相遇时间应用题的解题思路教学过程一、复习引入出示复习题小东与小英同时从两地出发，相对走来小东每分走50米，小英每分走40米经过3分钟两人相遇两地相距多远
12、？1画图，列式解答2订正答案3小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题二、探究新知例4两地相距270米小东与小英同时从两地出发，相对走来小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？1讨论：复习题的线段图该怎样改一改并试着画一画2联系复习题的解法，尝试解答3订正思路想法一：两人相遇时，所走的路程是270米几分走270米，就是几分相遇270想法二：根据复习题“速度与相遇时间路程，依据乘法的因积关系可得：相遇时间路程速度与三、反应调节两人同时从相距6400米的两地相向而行一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？1学生独立分析解答2订正答案3质疑：对于“求
13、相遇时间应用题还有什么问题？4教师提问要求“相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？四、稳固练习从北京到沈阳的铁路长738千米两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米两车开出后几小时相遇？两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开一艘军舰每小时行38千米另一艘军舰每小时行41千米经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿第一队每天开米，第二队每天开米这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？长沙到广州的铁路长726千米一
14、列货车从长沙开往广州，每小时行69千米这列货车开出后开往广州，每小时行69千米这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米再过几小时两车相遇？五、课后小结我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系与区别？通过学习你有什么体会？猜两位数活动目的激发学生学习数学的兴趣活动方法表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数例如：观众想的是59，他按规定计算出59167250012353表演者根据报的得数计算533159于是就知道观众想的是59活动过程1教师进展表演2学生探讨其中的微妙3学生自己设计这样的几个游戏猜数方法将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数第 7 页