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1、1.2反比例函数图象和性质（反比例函数图象和性质（1） 问题一、问题一、正比例函数正比例函数y=6x 的图象是什么形状？的图象是什么形状？作图的步骤是什么？作图的步骤是什么？ 问题二、问题二、猜想反比例函数猜想反比例函数 的图象会的图象会是什么形是什么形 状？我们可以采用什么方法画它图象？状？我们可以采用什么方法画它图象？ 6yx 列列表表描描点点连连线线 描点法画正比例描点法画正比例函数图象函数图象v画出反比例函数画出反比例函数 的图象：的图象：一、列表一、列表二、描点二、描点三、连线三、连线作图作图演示演示xy6yx 23451-1-2-3-4-5 反比例函数反比例函数 的图象是的图象是由
2、两支曲线组成的，由两支曲线组成的，这两支曲线称为这两支曲线称为双曲线双曲线.6yx 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的的图象是图象是由两支曲线组成的，由两支曲线组成的，这两支曲线称为这两支曲线称为双曲线双曲线. 0kykkx为为常常数数，心动 不如行动试一试试一试画出反比例函数画出反比例函数 的图象：的图象： 3yx=63yyxx观观察察画画出出与与的的图图象象，回回答答下下列列问问题题：（2）在）在每个象限内每个象限内，函数值，函数值y随自变量随自变量x的的变化如何变化？变化如何变化？（1）每个函数的图象分别）每个函数的图象分别位于哪些象限位于哪些象限？反比例函数反比例函数 的图象与性
3、质的图象与性质 0kykxk的符号的符号k0大大 致致图图 象象所在所在的象限的象限y随随x的变化规律的变化规律（函数的增减性）（函数的增减性）位置位置第一、三象限第一、三象限在在每个象限内每个象限内， y随随x的增大而的增大而减小减小与与x轴轴、 y轴都不相交轴都不相交 对称性对称性 轴对称图形和中心对称图形轴对称图形和中心对称图形1. 下列函数图象中，是反比例函数的图象的是（ ） 2.,0kykkx已已知知反反比比例例函函数数为为常常数数的的图图象象如如图图所所示示，_0_.kyx则则，在在每每个个象象限限内内， 随随增增大大而而D 减减小小一一、三三三三减减小小一一减减小小13m 131
4、03mm由由得得, ,一一、三三减减小小210a 1122333,A xyB xyC xyyx 已已知知在在反反比比例例函函数数的的图图象象上上，1231230,xxxyyy且且满满足足，试试比比较较的的大大小小. .30k ：由由题题意意得得，解解3yx反反比比例例函函数数的的图图象象位位于于第第一一、三三象象限限，yx且且在在每每个个象象限限内内 随随 的的增增大大而而减减小小320,xxB C即即在在第第一一象象限限230yy10,xA 即即 点点 在在第第三三象象限限10y132yyy 1122333,A xyB xyC xyyx 已已知知在在反反比比例例函函数数的的图图象象上上，1231230,xxxyyy且且满满足足，试试比比较较的的大大小小. . ：由由解解法法图图二二 图图像像法法象象可可知知，1x2x3x 11,A xy 22,B xy 33,C xy1y2y3y132yyy【课堂小结课堂小结】反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质k的符号的符号k0大大 致致图图 象象所在所在的象限的象限y随随x的变化规律的变化规律（函数的增减性）（函数的增减性）位置位置第一、三象限第一、三象限在在每个象限内每个象限内， y随随x的增大而的增大而减小减小与与x轴轴、 y轴都不相交轴都不相交