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1、弹簧实例优化一、设计数据及理念1）设计基本数据本文要求设计一个某型内燃机用的气门弹簧。弹簧的材料采纳50CrVA,工 作载荷厂二680N ,工作行程为力二16. 59面，工作频率为。=25物，疲惫寿命 依据4 2106计算。此外弹簧的疲惫剪切强度为田= 405%,弹簧丝直径要求 2. 5切勿W d W 9力勿,弹簧外径要求30加力W W 60切勿,工作圈数要求3 W n W6,支撑圈数为出=1.8 （采纳YI型端部结构），弹簧指数要求。三6,弹簧压并 高度为人b=11力=18. 25mm。2）设计理念：设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自由度最小和自振频率最高。二、建立弹簧数学模型如图为弹簧的结
2、构参数图，主要包括设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自 由度最小和自振频率最高。主要包括弹簧的钢丝直径d,弹簧的大径D、弹簧的中 径D2、弹簧的小径Di、工作圈n、节距3以及高度H。等。（1）设计变量:X= X2 = D2I ,(2)目标函数：目标函数可以依据各个弹簧的应用状况，或者是特别要求来建立，通常状况下主 要包括以下几方面：要使疲惫平安系数最大；1阶自振频率最大或者最小；外径 或高度最小；弹簧的成本最小；质量或者体积最小等。本文共选取弹簧结构重量 最轻、弹簧的自由高度最小和弹簧的自振频率最高这三个目标函数，属于多目标 优化问题。1)结构重量最轻： W = (n + n 2)勿D2夕gad
3、? / 4即：/. (%) = 1.8148 * 104 %,2 x2(%3 +1.8)2)自由高度最小：o = ( + 2 O.5)d + %即：/2(x) = xi(x3 +1.3) +18.253)自振频率最高：/ = 3.56* IO,Di n即：/3(x) = 2.809*106%22%3/%1为了使这3个分目标函数与附加的目标函数有相同的数量级，现对它们做以下处理： ?=?)= 1,2,3)Hi - Li式中，代表的是各个分目标函数的实际值；而及和省则分别代表各个 分目标函数的抱负值与非抱负值；式中假如消失& L ,换算值fi = O；假如f.(x)= ,则换算值/： = 1。(3
4、)约束条件约束条件可以从对弹簧的功能要求以及结构的限制列出，主要包括强度条件(弹簧丝截面上的最大扭转剪应力不能超过许用应力)、刚度条件、弹簧的指数条件、稳定性条件、防止共振条件以及弹簧结构要求的一些边界尺寸要求等，本文 共选取了 11个约束条件，如下所示：&(X)= 6.84 lx286 / .rf86 -1 0g2(.v) = 6-.x2/.r1 0g3(x) = 0.18868( + 1.3)x1+18.25)/x2-10g4 (.r) = 1 -1.424 x 103 Xj / (x22.x 3) 0g5(x) = l- 230.735.x/(x22.r3) 0g6(x) = 2.5-.
5、Y1 0g1(x) = xl -9.50g8(.r) = 30-x1 -x2 0g9 (x) = Xj + x2 - 60 0gio(x) = 3-叼 0gnW = v3 -60三、程序编写i)主程序：xO= 6. 1, 34. 1, 3：lb= 2.5：27.5;3：ub=9;69;6;goal= 0. 9354, 42. 4384, 585. 0322;weight=0. 01, 0. 2, 0. 1;xopt, f opt =f goalattain(t anhuangubiao, xO, goal, weight, , 口，, , lb, ub t anhuang_yueshu);2）
6、目标函数程序:Hfunction f=tanhuang_mubiao(x)f (1) = 1.8148*10* (-4)*x(l)*x(2)*(x(3)+l. 8):f(2)=x(l)*(x(3)+l. 3)+18. 25：f (3)=2. 809*1(/ (-6)*x(2)*x(3)/x(l):%UNIIILED4 Summary of this function goes here % Det ailed explanation goes hereend3）约束条件程序: function g, ceq =tanhuang_yueshu(x) g(l)=6. 841*x(2) A0. 86
7、/x(l) *2. 86-1：g(2)=6-x(2)/x(l):g(3)=0. 18868*(x(3)+l. 3)*x(1)+18. 25)/x(2)-1;g(4) = l-l. 424*10A3*x(l)/(x(2)*2*x(3)：g (5) = 1-230. 735*x (1) N/x (2) 02*x (3):g(6)=2.5-x(1): g(7)=x(l)-9. 5; g(8)=30-x(l)-x(2): g(9)=x(l)+x(2)-60： g(10)=3-x(3): g(ll)=x(3)-6;ceq=;%UNTIILED5 Swnmary of this function goes here % Det ailed explanation goes hereend马皓126409033