七年级动点问题(已整理)(7页).doc

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1、-七年级数学上册动点问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想:分类思想 数形结合思想 转化思想1、 如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是-12 或12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么?(2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度(3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出

2、发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度3、已知数轴上两点A、B对应的数分

3、别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少? 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒(1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处

4、相遇,求B点的运动速度;(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:CA=1:2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置?5、在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170(1)求A、B中点所表示的数(2)一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数(3)两只电子青蛙在C点处相遇后,继续向原来运动

5、的方向运动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么位置?(4)如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假设它们在D点处相遇,求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表24,10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?在的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。7、已知数轴上两

6、点A、B对应的数分别为1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?8、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运

7、动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等9、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二相遇?10、如图,线段AB=20cm(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇? 如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8(1)求线段AB的长; (2)若P为射线BA上

8、的一点(点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时;MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由 11、 已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=_ AB(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求 MNAB的值 12、如图,已知数轴上A、B两点所表示

9、的数分别为-2和8(1)求线段AB的长;(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,线段MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,试求7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2-3(d+2c)的值13、在长方形ABCD中,AB=CD=10cm、BC=AD=8cm,动点P从A点出发,沿ABCD路线运动到D停止;动点Q从D出发,沿DCBA路线运动到A停止;若P、Q同时出发,点P速度为1cms,点Q速度为2cms,6s后P、Q同时改变速度,点P速度变为2cms,点Q速度变为1cms(1)问P点出发几秒后,P、Q两点相遇?(2)当Q点出发几秒时,点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm? 14、如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点(1)若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE的长度;(2)若线段AB=a,求线段DE的长度(3)若甲、乙两点分别从点A、D同时出发,沿AB方向向右运动,若甲、乙两点同时到达B点,请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度 -第 页-

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