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1、课程主题：牛顿第二定律，力学单位制授课时间:1.理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义口上 2.熟练运用牛顿第二定律处理有关问题学习目标.能准确表述牛顿第二定律3 .知道力学单位制，知道7个国际单位制基本单位教学内容&城门网.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与质量成反比D.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比【答案】C.关于加速度，下列说法正确是（）A.物体运动的速度越大，则加速度越大B.物体的
2、速度变化越大，则加速度越大C.物体的速度变化越快，则加速度越大D.物体所受合外力越大，则加速度越大【答案】C某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过 一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。那么她的答案是通过什么 物理规律得到的呢？C.速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力的方向与前二者的方向可能相同，也可能不同D.物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同【答案】B.如图所示，倾角8=30。的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C
3、点。已知A点距离水平面的高度H=0.8m, B点距离C点的距 离L=2.0m（假设滑块经过B点口寸没有任何能量损失，g取10m/s2）o求：滑块在运动过程中的最大速度；（2）滑块与水平面间的动摩擦因数pi；滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小。【解答】解：（1）包装盒先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故包装盒运动到B点时速度最 大为Vm，设包装盒在斜面上运动的加速度大小为ai。根据牛顿第二定律，有mgsin3（r=ma根据运动学 公式，有 Vm2=2aih/sin30。解得：vm=4m/s（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为a2根据牛顿第二定律，有：pmg=m
4、a2根据运动学公式，有： vm2=2a2L 解得：|1=0.4（3）滑块在斜面上运动的时间为L根据运动学公式，有：vm=a由，得L=0.8s由于tt”故滑块已经经 过B点，做匀减速运动tti=0.2s设t=0.ls时速度大小为v根据运动学公式,有:v=vm-a2 （t-ti）解得： v=3.2m/So【答案】（1） Vm=4m/s （2）（1=0.4 （3） v=3.2m/s.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间T的关系和物块速 度V与时间t的关系如图所示。取重力加速度g = 10ml。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与 地面之间的动摩擦因数M分别为（）A
5、. m=0.5kg, /z=0.4 B. m=1.5kg, /= C. m=0.5kg, /z=0.2 D. m=lkg, /z=0.215【答案】A.甲乙两辆小车放在光滑的水平面上，分别在相同的作用力F作用下运动，甲车产生的加速度为L5mH，乙车产生的加速度为4.5m，*则关于两辆小车以及它们的运动情况有（）A.将甲乙两辆小车拴在一起用F作用，产生的加速度是ImMB.甲车的质量是乙车的3倍C.乙车的质量是甲车的3倍D.用F拉动拴在一起的甲乙两辆小车时，F作用于甲车时，甲乙之间的作用力大【答案】B5.如图所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力F的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，
6、不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F增大，则（）FA.物块受到的摩擦力不变B.物块受到的合力不变C物块可能相对于车厢壁滑动D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变【答案】A预习内容运用牛顿运动定律解决瞬时加速度的运算、处理多个物体的连接体问题物雅钎一、牛顿第二定律【知识梳理】i.牛顿第二定律的六个特性(1 )同体性：F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的。(2)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度。(3)矢量性：F=ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向 相同。(4)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变
7、化，同时消失。(5)相对性：物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系。(6)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和，分 力和分速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律：Fx=max, Fy=mayo.表达式(I)表达式：F=kma,式中k是比例系数，F是物体所受的合外力。(2)国际单位制中：F =mao.力的单位(1)国际单位：牛顿，简称牛，符号为N；(2) “牛顿”的定义:使质量为1kg的物体产生ImH的加速度的力，称为1N,即lN=lkg-m/s2；(3)比例系数k的含义：关系式尸=如位中的比例系数k的数值由F、m
8、、a三量的单位共同决定，三 个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、mH作单位时，系数k=l。4.牛顿第二定律的应用(1)解题的一般步骤明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体；进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程；建立坐标系，一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐标轴的方向；根据牛顿第二定律列方程求解。(2)常用方法矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律 求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方 向，也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。正交
9、分解法：当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角 坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况：a.沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度；b.沿某特定方向建立坐标轴，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx=max，Fymayo【例题精讲】例1.物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是（）A.速度方向、加速度方向和所受合外力的方向总是相同的B.合外力的方向跟加速度方向总是相同的，但速度方向与前二者的方向可能相同，也可能不同C.速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力的方向与前二者的
10、方向可能相同，也可能不同D.物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同【答案】B例2.下列对牛顿第二定律的表达式尸=!7及其变形公式的理解，正确的是（）A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由僧=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 ac.由a = 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 mD.由血=可知，物体的质量与其所受合力成反比，与其运动的加速度成正比 a【答案】c例3. 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A,质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.
11、质点速度的方向总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向与该恒力的方向不可能总是相同的D.质点单位时间内速度的变化量总是不变的【答案】D 例4.如图所示，质量为60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m=40 kg的重物送入井 中,当重物以2 m*的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及绳子与定滑轮间的摩擦，则人对 地面的压力大小为（g取10 m/s 2【答案】（1）企鹅向上加速的位移大小由凡=5得 xi=16m （ 1 分）v=at=4m/s （1 分）（2）根据牛顿第二定律有：mgsin37o+|imgcos37=mai解得：ai=8m/s2 （1 分）设经过时间企鹅已停，由
12、v二aiti解得ti=0.5s （0.5分）匀减速到最高点的位移为X2=2ait/=im（l分） 之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动，对物体受力分析有：mgsin37-|imgcos37=ma2）（ ）A. 200NB. 920NC. 320ND. 280 N【答案】D例5.可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为37。的斜面上，靠脚爪抓冰面，先 以加速度a=0.5m/s2,从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”，t=8s时，突然卧倒，以肚皮贴 着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与 冰面间的动摩擦因数（1二0.25,已
13、知sin37o=0.6, cos37o=0.8.求：企鹅向上匀加速“奔跑”的位移大小;（2）从静止开始10s内企鹅的位移和路程。解得:a2=4m/s2 （1 分）t2=t -t-ti=1.5s （0.5 分）发生位移为X3=ia2t22=4.5m（l分）2所以10s内位移为Xi+X2-X3=12.5m （1分）方向向上（0.5分）路程为 Xi+X2+X3=2L5m （0.5 分）【巩固练习】.如今商场的自动扶梯为省电，平时不运动，当感应到有人站上去后将先加速并最后维持某一速度运 动。如图所示，一人站上自动扶梯后，先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。下列说法正确的是A.匀加速直线运动期间，人受
14、到的合力为零B.匀加速直线运动期间，人受到的合力不为零，方向水平向左C.匀速直线运动期间，人受到重力、支持力、摩擦力的作用D.匀速直线运动期间，人受到重力、支持力的作用【答案】D.如图所示，两个质量为2kg、3kg的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平桌面上，如果他们分别受 到水平推力R=8N、F2=3N作用，则1物体对2物体的作用力大小为（）A. 5NB. 6NC. 7ND. 8N【答案】B3.如图所示，质量m= 1.0kg的物体放在光滑水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始 运动，作用5s后撤去力F,求：mz/zz.(1)物体在力F作用过程中加速度的大小；(2)撤去力F的瞬间
15、，物体速度的大小；(3) 5s内物体移动的距离。【解答】解：(1)根据牛顿第二定律F=ma,代入数据可以得到a=F/m=3m/s2。(2)根据速度与时 间关系v=at,代入数据可以得到v=15m/s。(3)根据位移与时间关系可x = at?/2,则代入数据可得x = 37.5m。【答案】(1) 3m/s2 (2) 15m/s (3) 37.5m.如图所示，质量为n的物块放在车厢的水平底板上，用竖直细线通过光滑的定滑轮与质量为m2的小球相连。车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与小球相连的细绳与竖直方向成0角，小球、物块与车厢均保持相对静止，由此可知(A.车厢的加速度大小为gsinOA.车厢的加速度
16、大小为gsinOB.绳对物块的拉力大小为器C.底板对物块的支持力大小为(mi m2)gC.底板对物块的支持力大小为(mi m2)gD.底板对物块的摩擦力大小为migtanO【答案】D.如图所示，一车西瓜随汽车一起沿水平路面向右做匀加速直线运动，汽车所受阻力是车重的k倍,加速度大小为a,车中质量为m的西瓜受到的其它西瓜的作用力的合力大小为()A. mg【答案】CA. mg【答案】CB. m(g+a)C. mJ a2 + g2D. mgyjl + k2二、力学单位制【知识梳理】在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单 位。这些被选定的物理量叫作基本量，它
17、们相应的单位叫作基本单位。在上面的例子中，长度、时间就 是基本量，它们相应的单位（米、秒）就是基本单位。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫 作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位，例如速度、加速度的单位。基本单位和导出单位一起就 组成了一个单位制（systemofunits） o如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本 量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。不同的地区使用不同的 单位制，不方便交流。I960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位 制,叫作国际单位制（Le Systeme Internationa
18、l d Unites,法文），简称 SI。在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，对热学、电磁学、光学等学科，除了上述三 个基本量和相应的基本单位外，还要加上另外四个基本量和它们的基本单位，才能导出其他物理量的单 位。表 国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度/米m质量m千克（公斤）kg时间t秒s电流I安培严A热力学温度T开尔文K物质的量(v)摩尔mol发光强度I,（4）坎德拉cd【例题精讲】1.在上表中我们发现与电学有关的单位只有安培（A）,那么回忆初中所学的电功的公式W=U，尝试推导用国际单位制的基本单位表示电压的单位伏特（V）。【答案】略1.如图所示，50个
19、大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向 上运动.已知斜面足够长，倾角为30。，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g,则第6个 小物块对第5个小物块的作用力大小为（）C. -mg+-FD.因为动摩擦因数未知，所以不能确定【答案】A2.在倾角为30。的光滑斜面上，用平行于斜面向上的拉力F将质量为m的物体匀加速地拉上去，其加速度的大小恰好等于没有此拉力时物体沿斜面下滑的加速度的大小，则力F的大小为（）22【答案】BB. mgD. 2mg2.关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（）A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零时的特例，所以牛顿第一定律可以被牛顿第
20、二定律代替B.牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因C.速度大的物体惯性大，所以不容易停下来D.物体的运动需要力来维持【答案】B3. 一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动.第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为ai，第二次小孩抱上一只玩具后再从滑梯上滑下（玩具不与滑梯接触），加速度为a2,则（）B. a）a2D.无法判断B. a）a2D.无法判断A. 3.1 = 3,2C. aia2【答案】A5.如图所示，质量为10mg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态，若小车以ImH的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（）A.物体A相对小车仍然静止C.物体A受到的摩擦力减小B.物体A受到的摩擦力大小变大D.物体A受到的弹簧拉力增大【答案】A课本上的思考与讨论，你觉得这个公式的问题在哪里呢?思考与讨论小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书 中查得圆锥体积的计算公式为忆=一成3%。小红说，从单 位关系上看，这个公式肯定是错误的。她的根据是什么？温秋知新1、物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是（）A.速度方向、加速度方向和所受合外力的方向总是相同的B.合外力的方向跟加速度方向总是相同的，但速度方向与前二者的方向可能相同，也可能不同