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1、5.L3垂线的画法与性质（导学案）姓名学习目标会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线.理解并掌握垂线段的意义.重点1点到直线的距离；2.垂线的两条性质.难点区分垂线段与点到直线的距离.一，预习导航1 .当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是,请口 述你的理由.2 .如图,直线/.（1）分别用三角尺，或量角器各画出直线/的一条垂线；（2）请用折纸的方法，折出直线/的一条垂线.I【归纳】这样的垂线能画出或能近出 条；3 .如图，直线/.（观察教材P4 “探究”，模仿图5.1-7中的画法.）（1）点A在直线/上，过点A画/的垂线； （2）点8在直线/外，过点3画/的【归纳1】过一点
2、、画直线垂线的工具是：和;步骤是：;.归纳2过一点（注：这一点不管是在直线上，还是在直线外）画直线的垂线, 能画 条.二，新知探究（阅读教材P5内容）1 .【垂线的性质1】在同一 内，过一点 与直线垂直.注：“有”表示，“只有”表示,就是肯定有 条并且不能多于条.2 .画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在 的垂线.如图，请你过点P画出射线A3或线段 AB的垂线.APK(1)(1)(2)(3)3 .垂线段P(1)如图，连接直线/外一点P与直线/上各点。，Ai,：羽人、其中只有z,那么称线段为点p到直线/的垂线法夕7 L - -43 42 Al o1(2)比拟线段PO, PA, 32, 33,的
3、长短，最短的是.【垂线的性质2】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简说 成，.4 .点到直线的距离(1)直线外一点到这条直线的垂线段的,叫做点到直线的距离. (2)谈谈“垂线段”与“点到直线的距离”的区别.三，应用举例例1如图，AB/, BCLl, 5为垂足，那么A, B,。三点在同一条直粤去吗？C例2如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短?(1)画出最短渠道的路径；(2)如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长？四，课堂演练1 .如图，画AE_L8C, CFA.AD,垂足分别为E, F.第1题第2题2 .如图，三角形ABC中，ZC=90.(1)点A到直线BC的距离是线段 的长，点B到直线AC的距离是线段的长；(2)三条边AB, AC, 5c中，最长，为什么？五，课堂小结谈谈你在本节课中的收获与困惑.六，星级作业*1.如图，用量角器画NA03的平分线0C,在0C上任取一点P,比拟点P到。A, 0B 的距离大小.第2题*2.如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少(比例尺为1 :150)?