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1、-SPSS第二次作业方差分析1、案例背景： 在一些大型考试中，为了保证结果的准确和一致性，通常针对一些主观题，都采取由多个老师共同评审的办法。在评分过程中，老师对学生的信息不可见，同时也无法看到其他评分，保证了结果的公正性。然而也有特殊情况的发生，导致了成绩的不稳定，这就使得对不同教师的评分标准考察变得十分必要。2、案例所需资料及数据的获取方式和表述，变量的含义以及类型：所需资料：抽样某地某次考试中不同教师对不同的题目的学生成绩的评分；获取方式：让一组学生前后参加四次考试，由三位教师进行批改后收集数据；变量含义、类型：一份试卷的每道主观题由三名教师进行评定，3个教师的评定结果可看成事从同一总体
2、中抽出的3个区组，它们在四次评定的成绩是相关样本。表1如下：题目123a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.23、分析方法：用方差分析的方法对四个总体的平均数差异进行综合性的F检验。4、数据的检验和预处理：a) 奇异点的剔除：经检验得无奇异点的剔除；b) 缺失值的补齐：无；c) 变量的转换（虚拟变量、变量变换）：无；d) 对于所用方法的假设条件的检验：进行正态性和方差齐性的检验。 正态性，用QQ图进行分析得下图：得到近似满足正态性。 对方差齐性的检验：用SPSS对方差齐性的分析得下表：Test of Homogeneity of
3、Variances分数Levene Statisticdf1df2Sig.73229.508易知P0.05，接受方差齐性的假设。5、分析过程：a) 所用方法：单因素方差分析；方差分析中的多重比较。b) 方法细节：l 单因素方差分析第一步，提出假设：H0：1=2=3；（教师的评定基本合理，即均值相同）H1：i(i=1,2,3)不全相等；（教师的评定不够合理，均值有差异）第二步，为检验H0是否成立，首先计算以下统计量：1,计算水平均值及总体均值：表2 三位教师评选结果的均值 教师 题目123a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.2合计
4、112.5111.6113.9338平均值=28.125=27.9=28.475总均值=28.167观察值个数n1=4n2=4n3=42-计算平方和和自由度：总离差平方和：SST=16.947，自由度为n-1=11组内离差平方和：SSE=16.275，自由度为n-k=9组间平方和：SSA=0.672,自由度为k-1=23-计算均方：MSA=0.336MSE=1.8084-计算检验的统计量F：F=F(k-1,n-k)计算F=0.186将结果汇集到表中：ANOVA分数离差平方和自由度均方FSig.组间.6722.336.186.834组内16.27591.808总体16.94711第三步，统计决断
5、:查F值表得F0.01(2,11)=7.210.186。样本值落在了接受域内，因此应该接受原假设，表明三位教师给出的评分均值相同。l 方差分析中的多重比较1) 提出假设：H0：1=2； H1：12；2) 检验的统计量为：3) 计算LSD=。若|LSD，拒绝H0；反之不能拒绝H0。计算得LSD=3.250*3.09经简单计算易得各位老师之间的评价无显著差异，即总有|LSD。6、对结果的分析：a) 结合输出结果给出的说明：样本值落在了接受域内，因此应该接受原假设，表明三位教师给出的评分均值相同。b) 结合案例背景给出的政策建议：总体上不同教师对同一题目的评分算是公正的，可以继续实行这个方案。7、总结：结果可以大致得出教师的评分结果满意，能够很好地达到学生成绩的客观评定。可以继续推广多个教师评选的方法。第 8 页-