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1、相交与垂直教学设计【教学内容】：相交与垂直（北师大版数学四年级上册第21-23页）【教材分析】：本节课是在学生认识了线段、射线与直线以及平行线的基 础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进 行两次分类，体会相交也有不同情况一引出“垂直”，然后让学生动手操作, 并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节 课的重点。本节安排了折一折、摆一摆辘作活动，有意谢蚓导学生在活动 中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的 一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。【学情分析】：相交与垂直是在学生初步认识了直线以及平行线的基础比进行的
2、。学生对学 习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空 间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动 手操作灵活性还有待进一步提高。【设计理念】：根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的 设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、 有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自翔究、动手实 膈哈校御学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。【教学目标】：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。2、能用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段施的原理，解决生活中的一些简单问题。【教学重点】：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。2、画
3、垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。【教具准备】：课伟长用於踝一条d麻、正方舲K、长（正）方体小盒、三角板一套。【学具准备】：三角板一套、一张长方形 纸小棒、长（正）方体小盒。 【教学过程】一、创设情境，激发兴趣，知道相交1、师选取学生熟悉的校园情景图片抽象出几组位置关系不同的两条 直线。（课件出示学校运动场一角）大家看看这样的跑道上有没有互相平 行的线呢？再看看这些双杠上有没有互相平行的线？它们都互相平行 吗？2、活动一：同桌合作摆小棒（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上， 看看哪些同学摆的多、画的多。
4、（2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成 的图形抽象成直线画出来。3、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会 怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系一一平行和 相交”进行第一次分类。） 师小结：在同一平面内，两条直线不平行 就要相交，相交的两条直线有交点4、指名说说教室里有哪些相交的线5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习 有关两条直线“相交”的知识。（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形, 发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）二、实践探究，建立概念，认识“互相垂直”1、观察、对比，揭示垂直的概
5、念（1）引导学生观察黑板上相交的几组图（含相交成直角的情况）， 思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成 两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这几组图形都是两根小棒 相交，其中有几组是两根小棒相交成直角）（2 ）引发思考：上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可 是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角 呢？（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书垂 直概念并在课题上再板书“垂直（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你
6、能它起个名字吗？（互相垂直的两条 直线相交的点叫做垂足，一般用字母。表示）。禳上仁自己刚才所画的图标上字 母互说。（师在一组垂直的直线上板书）（3）师：判断两条直线是否互相垂直，康是看十么？（是否相交成直角）2、辨析质疑（1 ）如何理解“互相垂直”中“互相”的意思？师举高一根小棒，能不能说 这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直。以医为例，在直线上取一点。 我们不能说线段0A是垂直的。应该是0A垂直于0B,还可以说0B也垂直于OAo师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂 直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。）（2）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？
7、（相交成直角），那你 又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用量角器 量、用有直角的物体去量、用三角尺量（3）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。（设计意图：让学生在 玩中学,让学生通过动手操作、说一说等方法,使学生在不知不觉中掌握“互相垂直” 这一知识点）三、折一折、找一找“互相垂直”的现象1、活动二：折一折（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。 折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想 一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。(3)、同桌互相验证对方的折痕是否垂直.2、活动三：找一找生活中的垂直现
8、象并说一说(1)找平面图形(长方形、直角三角形)中互相垂直的两条边。(2)教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说(学生互说垂直的现 象)。(3)在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活 中互相垂直的线段吗？(同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己 喜欢的测量直角的工具去量一下)。(多名学生回答)(4)学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方 体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？(学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。)4、活动四：同桌做游戏师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。 并说一
9、说怎么判断(设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感 受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。活跃课堂气 氛，调动学生学习的积极性。)四、实践操作画垂线(一)画两条互相垂直的直线。1、通过刚才的学习，我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系，现 在老师画一条直线，同学们也在练习本上画一条直线，接下来我们挑战一下自 己：你能不能画出这条直线的垂线？(1)学生尝试在练习本上画，指名板演(2)结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画已知直线的垂线？ (指名汇报)2、出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线学习提示(1)看书23页上的示意图，画已知直线的垂线(
10、3)在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？(4)你还有什么问题吗？请提出来。学生练习画垂线，教师巡视指导。3、指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。说出自己认为最关键的一点是 什么。4、师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。5、师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合， 沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号（二）过直线上一点或直线外一点作垂线。1、小组讨论尝试完成23页第二题的1、2两题2、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价3、师讲解画垂线的两种情况。（1）过直线上一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已
11、知直线重合，平移三角尺使已知点A 与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直 线就与已知直线互相垂直。（3）过直线外一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直 线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条 边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。4、独立完成23页的第二题的第3小题（指名说说是怎样画的）5、小结画垂线的方法：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对 准点（板书）（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的 基本实用性）五、归纳整理，概括总结师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点， 加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。）板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直画垂线要“一找两对： 找准直角；直角边对准直线；直角边对准点