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1、第2章财务管理观念第2章 财务管理观念p第1节 时间价值观念p第2节 风险价值观念第1节 时间价值观念p关于时间价值的一个小案例nDon Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价10000美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？n已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。p案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题p现值的概念p终值的概念p现值与终值如何计算p引申出时间价值的概念p隐含的风险问题p现值和终值n现值(P) 是货币运用起点的价值，也称本金本金n终值(F)是货
2、币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和本利和p注注：n现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。n资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。2.1.1 货币时间价值的涵义p1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?2.1.1 货币时间价值的涵义p2、马克思主义剩余价值原理揭示出： 时间价值是不可能由“时间”创造，也不可能由“耐
3、心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，确切地讲时间价值是的，而不是货币的时间价值2.1.1 货币时间价值的涵义p3、涵义n货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点不同时点上的价值量的差额价值量的差额p4、时间价值的表现形式n绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积n相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率平均资金利润率或平均报酬率，平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债
4、券的利率代替。2.1.1 货币时间价值的涵义p5、时间价值率与投资报酬率的关系n时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。p6、时间价值从本质上应当按复利复利方法计算，因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不断增长的。p7、因为我国国债基本是无风险的收益，因此有时可以以同期国债利率作为时间价值率2.2 货币时间价值计量货币时间价值计量p2.2.1 一次性收付款的终值和现值p2.2.2 系列等额收付款项（年金）的终值和现值p2.2.3 利率的计算2.2.1 一次性收付款的终值和现值p一次性收
5、付款项一次性收付款项在某一特定时间上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地收取（或支付）的款项的行为。p一次性收付款项的利率计算方法n单利单利计算p在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利n复利复利计算p在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利利滚利”（一）单利的终值和现值p、单利终值的计算 F=P（1+in）p、单利现值的计算p3、单利利息的计算 I=Pinp注注：n单利现值和单利终值互为逆运算n如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 n如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位 niFP1（
6、二）复利的终值和现值p1、复利的终值p其中 称为复利终值系数或1元的的复利终值，用（F/PF/P，i i，n)n) 表示，不同期数，不同利率可以查查1 1元复利终值系数表。元复利终值系数表。p（F/P，10%，3）=1.3310niPF)1 ( ni)1 ( （二）复利的终值和现值p例：某人有资金10000元，年利率为10%，试计算3年后的终值。 p = 10000 1.331p = 13310（元）niPF)1( )3%,10,/(10000PFF（二）复利的终值和现值p例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%
7、，问：应该选择何种方案？p解：p方案一5年后的终值=80 （F/P，7%,5)p =112.208万元p分析：由于方案一的终值112.208万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。p注：事实上通过1元的复利终值系数表，只要知道复利终值、时间、利率中任二个量，都可以得到与之对应的第三个量（二）复利的终值和现值p2、复利的现值p其中： 称为复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/FP/F，i i，n)n) ，不同期数，不同利率可以查查复利现值系数表复利现值系数表 。p（P/FP/F，10%10%，1010）=0.3855=0.3855niFP)1 (ni )1 (（二）复利的终值和现值p注
8、注：复利终值与现值之间的关系n复利终值与复利现值互为逆运算n复利终值系数（1+i）n与复利现值系数（1+i）-n互为倒数。2.2.2 年金的终值和现值p年金定义年金定义 在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般用A A表示。p注：相等的时间间隔并不一定都是以“年”为单位p年金种类年金种类 n（一）普通年金期末等额收付款项，又称后付后付年金n（二）先付年金期初等额收付款项，又称即付年金n（三）递延年金（延期年金）最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。n（四）永续年金无限期支付（一）普通年金p1、普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和复利终值之和
9、。100 100 100 0 1 2 3 图2-1 普通年金图例A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A A0 1 2 3 n-1 n图2-2 普通年金终值计算原理图解（一）普通年金p所以普通年金终值F为：p整理可得：21(1)(1)(1)nFAAiAiAi(1)1niFAi（一）普通年金p上式中方括号内的部分 被称为普通普通年金终值系数年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记为 。可通过“年金终值系年金终值系数表数表”查找出相应值。 iin1)1 (/, , )FA i n（一）普通年金p例某企业在10年内每
10、年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？p 因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。(/, , )200 (/,5%,10)200 12.5782515.6FAFA i nFA（一）普通年金p2偿债基金 是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。 p注注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：(1)1niAFi（一）普通年金p上式中方括号内的部分 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。(/, , )A F i n1)1 (nii（一）普通年金p例某企业有
11、一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为此设立偿债基金。如果年利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？p即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。 105%100100 0.07957.95(1 5%)1A（一）普通年金p3普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 （一）普通年金A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n 0 1 2 n-1 n图2-3 普通年金现值计算原理图解（一）普通年金p由图2-3可得：p整理得:p上式中方括号内的部分被称为是普
12、通年金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值系数年金现值系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金现值系数表年金现值系数表”得到相应值。 12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi1 (1)niPAi（一）普通年金p例2-10某公司扩大生产，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？p=p因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。 41 (1 10%)(/, , )1000010%PAP A i n10000 3.169931699（一）普通年金p4年资本回收额 年资本回
13、收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。年金现值的逆运算。其计算公式为：其计算公式为：p上式中的分子式被称为上式中的分子式被称为投资回收系数投资回收系数，记，记作作 ，可通过计算，可通过计算 的倒数得出。的倒数得出。 1 (1)niAPi(/, , )A P i n(/, , )P A i np例某企业现在借得1 000万元的贷款，在10 年内以年利率12%等额偿还，求每年应偿还的金额。pA=1 000 1/(P/A，12%，10) =1 000(A/P，12%，10) =1 000 =1 0000.1770=177(万元)-1012%1-(1+12%
14、) 先付年金p1先付年金终值的计算p注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在它与普通年金的区别在于付款时间不同于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。通年金的基础上加以适当调整。 先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金终值 0 1 2 n-1 nn期先付年金终值A A A A图2-4-1 先付年金终值计算原理图解 先付年金p由上图可知，
15、由于付款时间不同，n期先付年金终值比期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础乘以乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为：p通过整理可得：)1 (i)1 (.)1 ()1 (12niAiAiAAF1(1)1(1)1(1)1nniiFAiAii 先付年金p上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数先付年金终值系数”，记作 。和n期普通年金终值系数期普通年金终值系数 相比，它是“期数加期数加1，而系数减，而系数减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期
16、的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。p例题(/, ,1) 1FA i n(/, , )FA i n先付年金终值p【例】某人每年年初存入1 000元，连续10年，每年复利率为10%，则10年末的本利的应为多少？p解：F1 000（F/A，10%，10）（110%） 1 00015.9371.167156.1（元） F1 000（F/A，10%，11）1 1 000（18.5311）17 531（元） 先付年金p2先付年金现值的计算 先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金现值 0 1 2 n-1 nn期先付年金现值A A A A图2-4-2 先付年金现值计算原理图解 先
17、付年金p由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在在n期期普通年金现值的基础上乘以普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为： (1)1 (1)1 (1)(1)1nniiPAiAii 先付年金p式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作(P/A，i,n-1)+1。它与n期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期数减期数减1，而系数加，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同。p例题略先付年金现值p例：6年分期
18、付款购物，每年年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？p解：P=A（p/A,i,n-1）+1 =200 （p/A,10%,6-1）+1 =200（3.791+1） =958.20（元）先付年金现值p【例】某企业租用一台设备，每年年初支付租金10 000元，期限为10年，年复利率为10%。则该设备租金的现值是多少?p解：P10 000（P/A，10%，10）（110%） 10 0006.14461.167 590（元） P10 000（P/A，10%，9）1 10 000（5.7591）67 590（元）(三)递延年金p第一次收付款发生时间与第一期无关，而
19、是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。01m+nAAm+1AAm 递延年金p1递延年金现值的计算 A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-1递延年金现值计算原理图 递延年金p第一种方法 ：假设递延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。计算公式为：(/, ,)(/, ,)(/, ,)PA P A i mnA P A i mA P A i mn(/, ,)PA i m 递延年金p第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。计算公式为： (/, , )
20、(/, ,)PA P A i nP F i m 递延年金p第三种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。计算公式为：(/, , ) (/, ,)PA FA i nP F i mn递延年金的现值p例：某人想在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出 1 000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入多少钱？pP=A(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5) =1 000(6.1446-3.7908) =A(P/A，10%，5)(P/F，10%，5) =1 0003.79080.6209 A（F/A，10，5）（P/F，10，1
21、0） 2 354(万元)递延年金的现值p【例】企业年初向银行借入一笔款项，银行借款年复利率10，银行规定前3年不用还本付息，但从第4年到第10年每年年末偿还本息10 000元，则这笔款项的金额是多少?p解：P10 000（F/A，10%，7）（P/F，10%，10） 10 0009.48720.385536 577（元）p P10 000（P/A，10%，7）（P/F，10%，3） 10 0004.86840.751336 577（元）p P10 000（P/A，10%，10）（P/A，10%，3） 10 0006.14462.486936 577（元）递延年金终值p2递延年金终值的计算 A
22、A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-2递延年金终值计算原理图递延年金终值p递延年金终值与递延期m无关，因此，计算方法与普通年金终值相同，即：pFA（F/A，i，n） 永续年金p永续年金永续年金是指无限期支付的年金。p注注：永续年金的特点是没有终止时间即没有终没有终值值，因此，只能求其年金现值。其公式的推导可根据普通年金现值的计算公式推导出来：p当n 时， 的极限值为零，故上式可改写成： 1 (1)niPi(1)niAPi永续年金的现值p例1：如果一股优先股，每季分得股息2元，而年利率是每年6。对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购
23、买此优先股？pP=A/i=2/1.5%=133.33(元)p假定上述优先股股息是每年2元，而年利率6，该优先股的价值是：pP=A/i=2/6%=33.33（元）永续年金的现值p例2：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。pP=A/i=2/10%=20(元)永续年金的现值p例3：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10，现在应存入多少钱？pPA/i=10 000/10% =100 000(元) p例：某项目从现在开始投资，例：某项目从现在开始投资，2年内没有回报，年内没有回报，从第从第3年起每
24、年年末获利年起每年年末获利A，获利年度为，获利年度为5年，年，则该项目利润的现值为：则该项目利润的现值为：pA.A（P/A，i，5） （P/F，i，3）pB.A（P/A，i，5） （P/F，i，2）pC.A（P/A，i，7）-A（P/A，i，2）pD.A（P/A，i，7）-A（P/A，i，3）p答案：答案：BCp例：假设某企业按例：假设某企业按12%的年利率取得贷款的年利率取得贷款200 000元，要求在元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为：偿付额应为：p答案：p200 000=A（P/A，12%，5）pA=55 482（元）p例：某企业拟建立一项基金，每
25、年初投入例：某企业拟建立一项基金，每年初投入 100 000元，若利率为元，若利率为10%，5年后该项基金本利和年后该项基金本利和将为多少？将为多少？pF=100 000（F/A，10%，5+1）-1p =100 000（7.716-1）p =671 600（元）（元）2.2.3 利率的计算p（一）名义利率与实际利率（有效利率）转换n当计息期短于一年，使用或已知的利率是年利率时，此时的年利率其实是名义年利率名义年利率。根据名义年利率计算出来的计息期利率和每年实际计息期数计算出来的年利息全额年利息全额除以年初的本金，此时得到的利率为实际实际年利率。年利率。n显然当计息期短于一年时，实际年利率实际
26、高于名义年利率（一）名义利率与实际利率（有效利率）转换p例资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利一次，则4年后所得的利息为多少？p每季度复利率=8%4=2 复利次数=44=16p4年后的终值为： (元)p4年后的利息为： (元)p很显然，当1年内复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高。如例16中，假如按名义利率计算利息，结果为：p (元)(/, , )10000 (/,2%,16)10000 1.3728FP F P i nF P1372813728 100003728IFP10000 (/,8%,4) 10000IFPF P10000 1.3605 100003
27、605（一）名义利率与实际利率转换n将名义利率换算成实际利率nmnmri)1(1mmri111)1(mmri名义年利率实际年利率以年为单位的期数每年的复利次数（一）名义利率与实际利率转换p根据上例，计算实际年利率为：p显然，实际年利率名义年利率48%(1)11.0824 18.24%4i 2.2.3 利率的计算p（二）复利计息方法下的利率的计算（插值法插值法的运用）n插值法的运用前提插值法的运用前提：一般情况下，计算利息率时，首先应该计算相关的时间价值系数。如果表中有对应的系数，那么对应的利率即为要求的利率。如果没有此时就需要利用插值法（内插法内插法）计算利率n插值法的步骤插值法的步骤p（1）
28、求出换算系数p（2）根据换算系数和有关系数表寻找相邻一大一小相邻一大一小的两个系数2.2.3 利率的计算n换算系数种类p（1）复利终值系数p（2）复利现值系数p（3）年金终值系数p（4）年金现值系数PFniPF),/(FPniFP),/(AFniAF),/(APniAP),/(2.2.3 利率的计算p例：现在向银行存入20000元，问：银行利息为多少时，才可以保证以后9年每年从银行取出4000元。2.2.3 利率的计算p解：计算年金现值系数=20000/4000=5p即（P/A，i，9）=5p查年金现值系数表，可知（P/A，12%，9）=5.3282 5；（P/A，14%，9）=4.94645p故p解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.94643282. 59464. 43282. 55%12%14%12i2.2.3 利率的计算p注注：插值法在财务管理中运用的非常广泛，除了在本节介绍的利率计算，同理还可以用来计算期数。