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1、第第3章章 货币时间价值货币时间价值 3.1货币时间价值原理货币时间价值原理 3.23.2货币时间价值的计算货币时间价值的计算3.13.1货币时间价值原理货币时间价值原理1货币时间价值的原理货币时间价值的原理 劳动价值理论 流动偏好理论 2 2终值和现值终值和现值( (Future Value and Present Future Value and Present Value)Value)终值(Future Value)又称将来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值 现值(Present Value)是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的货币的价值, 返回3.2货币时间
2、价值的计算货币时间价值的计算 1终值和复利计算终值和复利计算 复利终值计算公式:FV=C0(1+r)n 式中 C0期初投资金额r利息率n投资所持续时的期数 或: FV=C0FVIFr,n 2 2现值的计算和贴现现值的计算和贴现复利现值计算公式：PV= nnrC)1 ( 式中: Cn在n期的现金流量r适用的利息率或: PV=Cn PVIFr,n 元 1 2 3 4 5 6 7 8 ? 9 ? 10 未来某年 图图 3 3- -4 4? ? 复利计息和贴现复利计息和贴现 以9%的利率贴现 ￥1 000 ￥422.41 以9%的利率复利计息 ￥2 367.36 ￥1900 ￥1 000 复利记息和贴
3、现图示:3 3 复利计息期数复利计息期数一年中一项投资复利计息m次的年末终值为： FV=Co(1+r/m)m 式中： Co投资者的初始投资 r名义年利率（stated annual interest rate） 4 名义年利率和实际年利率的关系名义年利率和实际年利率的关系 实际年利率( effective annual interest rate)的计算: EAIR=(1+r/m)m1-1 名义利率(stated annual interest rate)和实际利率(effective annual interest rate)的差别：名义利率(简写SAIR)只有在给出计息间隔期的情况下才是有
4、意义的。实际利率（EAIR）本身的意义很明确，它不需要给出复利计息的间隔期. 5 5多年期复利计息多年期复利计息终值计算公式 : FV=Co(1+r/m )mn Co初始投资 r 名义年利率 m年计息次数 n投资持续年效6 6连续复利计息连续复利计息连续计息,T年后的终值计算表达式：FV=CoerT 式中： Co最初的投资； r名义利率； T投资所持续的年限；e一个常数，其值约为2.718 每年、每半年和连续计息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息 2 1 0 1 2 3 4 5 年 每年按复利计息 每年、每半年和连续计息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息
5、 2 1 0 1 2 3 4 5 年 每半年按复利计息 每年、每半年和连续计息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 年 连续按复利计息 7 7 年金的终值与现值的计算年金的终值与现值的计算年金终值的计算 FV(A)=10)1 (nttrArrAn1)1 (=其中：FVA年金终值； A各期同等数额的收入或支出； r 利率； n 期数； 年金现值的计算一般地年金现值计算公式为:nttArAPV1)1 (1即： rrAPVnA)1 (1永续年金现值其现值计算公式为： rArAPVnttA1)1 (1lim非普通年金的终值及现值的计算预付年金现值计算ArAPVnt
6、tA11)1 (1非普通年金的终值及现值的计算预付年金终值的计算: FVA 0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100 100 图图 3 3- -1 12 2 预预付付年年金金终终值值计计算算过过程程 ArAFVnttA10)1 (非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值计算 A A A A A A A A A A=10 000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV1 ? ? ? ? 图图 ? ?3 3- -1 14 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV2 图图 3 3- -1 15 5 非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值还采用另一种方法 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PVA 图图 3 3- -1 16 6 非普通年金的终值及现值的计算永续增长年金现值的计算 322)1()1()1()1(1rgDrgDrDPV式中 ： D现在开始 一期以后收到的现金流； g 每期的增长率；r适用的贴现率。或:grDPV非普通年金的终值及现值的计算插值法应用3.890 A ? 3.846 D 3.791 E 0 9 r 10 利率(%) 图图 3 3- -1717 插入法应用举例图插入法应用举例图 返回