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1、 第三章第三章 价值衡量价值衡量3.1 货币的时间价值货币的时间价值 IPrt (1)nIPiPnniVV)1(0nniVV)1(10l如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。收付形式。（2 2）后付年金的终值）后付年金的终值后付年金终值是指一定时期内每期后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收期末等额收付款项付款项的复利终值之和。例如，若的复利终值之和。例如，若i i6%6%，第四，第四期期末的普通年金终值的计算见图。期期末的普通年金终值的计算见图。 0 1 2 3 4 100（
2、16%）=1001.06=106 100（1+6%）21001.1236=112.36 100（16%）31001.191=119.10 100（16%）41001.2625=126.25 1004.6371=463.71mttnmttmnttiAiAiiAV1110)1(1)1(1)1(1.)1(1(1)ninniVV)1 (01(1)ninniVV)1 (10iiAiAVnnttn1)1 ()1 (11ntti11)1 (11(1)nttiiiAiAVnntt)1 (1)1 (10)1 ()1 (11iiAVnttn)1 ()1 (10iiAVntt 金融证券估价的基本步骤金融证券估价的基
3、本步骤 u 估计未来预期现金流估计未来预期现金流Ct 包括现金流的数量、持续时间和风险；包括现金流的数量、持续时间和风险；u 决定投资者要求的收益率决定投资者要求的收益率k 体现投资者的风险预期和对风险的态度；体现投资者的风险预期和对风险的态度；u 计算资产的内在价值计算资产的内在价值贴现贴现3.2 债券估价债券估价 1.1.掌握债券估价模型掌握债券估价模型 2.2.掌握债券的预期收益率掌握债券的预期收益率 4.4.掌握影响债券价值的因素掌握影响债券价值的因素学习要求：学习要求：3.3.了解债券的特征和类型了解债券的特征和类型三、债券估价模型三、债券估价模型 rr第第t t年的利息年的利息FF
4、债券到期时偿还金额债券到期时偿还金额, ,即债券的面值即债券的面值PP债券的理论价值，即现值债券的理论价值，即现值nn债券的期限债券的期限i i 债券投资者要求的收益率债券投资者要求的收益率, ,或市场利率或市场利率附息债券附息债券nnttiFirFP)1 ()1 (1例题例题2 2 Sun公司的债券将于公司的债券将于7年后到期，面值年后到期，面值1000美元，票面利率美元，票面利率8%，每半年付息一次。，每半年付息一次。若投资者要求若投资者要求10%的收益率，则该债券的的收益率，则该债券的价值是多少？价值是多少？14121411000 8%1000(1 10%/2)(1 5%)tt5%,14
5、5%,1440 () 1000 ()PVIFAPVIF40 9.899 1000 0.505900.96nnttiFirFP221)21 ()21 (2nnirFP)1 ()1 ( 到期时一次性支付本金和利息，其价值为到期时一次性支付本金和利息，其价值为按票面利率计算出来的本利和再按市场利率按票面利率计算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值。进行贴现计算的复利现值。 零息债券零息债券FF面值面值,n,n债券期限债券期限,i,i零息债券收益率零息债券收益率零息债券收益率（零息债券收益率（ Yield to Zero-coupon Bonds）不支付任何利息的债券。不支付任何利息的债券。
6、每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动额。额。niFP)1(3.3 股票估价股票估价 1.了解优先股估价了解优先股估价 3.掌握股票预期收益率的计算掌握股票预期收益率的计算 2.掌握普通股估价方法掌握普通股估价方法 学习要求：学习要求：二、优先股估价二、优先股估价 根据资产估价的一般模型和优先股未来预根据资产估价的一般模型和优先股未来预期收益的特点，优先股估价过程可以视为期收益的特点，优先股估价过程可以视为 永续年金的贴现。永续年金的贴现。pspsDVkV Vpsps优先股的内在价值优先股的内在价值k kpsps优先股股东要求收益率优先股股东要求收益率DD
7、优先股股利优先股股利 三、普通股估价三、普通股估价 一般来说，普通股股票的估价方法有三种：一般来说，普通股股票的估价方法有三种：u DCF估价方法估价方法 u 比率估价方法比率估价方法 u 期权估价方法期权估价方法 （一）普通股估价的一般模型（一）普通股估价的一般模型 1. 普通股估价普通股估价单一持有期单一持有期 P0股票价值，股票价值， r股东要求的收益率股东要求的收益率D1年底股票红利，年底股票红利，P1年底的股票价格年底的股票价格rPrDP111102. 普通股估价普通股估价多个持有期多个持有期 nnrPrDrDrDP)1 (.)1 ()1 ()1 (332210mmnmmnnnnrP
8、rDrDrDP)1 ()1 ()1 ()1 (221由此可以得出普通股估价的一般模型：由此可以得出普通股估价的一般模型：（DDt t每期末的现金股利）每期末的现金股利）结论结论:普通股价值等于未来预期股利的现值。普通股价值等于未来预期股利的现值。10)1 (tttrDP（二）股利增长模型（二）股利增长模型 （DGM） 普通股股价普通股股价预期股利预期股利股利政策股利政策税后利润税后利润取决于取决于取决于取决于在股利政策一定的情况下，普通股利会随在股利政策一定的情况下，普通股利会随着税后利润的增长而着税后利润的增长而增加增加，因而普通股估，因而普通股估 价应考虑未来股利的价应考虑未来股利的预期增
9、长预期增长。1. 股利零增长的股票股利零增长的股票 此时，此时，D1=D2=D3=D1=D2=D3=DnDn，类似于，类似于优先股的股利现金流，因而优先股的股利现金流，因而rDrDrDrDPnn12210)1 ()1 ()1 (rDP 2. 股利持续增长的股票（设增长率为股利持续增长的股票（设增长率为g） D D1 1=D=D0 0(1+g),D(1+g),D2 2=D=D1 1(1+g)(1+g)1 1,D Dn n=D=D1 1(1+g)(1+g)n-1n-1。股利增长模型股利增长模型 nnrgDrgDrgDrDP)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (113212110g
10、rDP13. 股利非持续增长的股票股利非持续增长的股票 假设股利先超常增长一定的年数，其后假设股利先超常增长一定的年数，其后永续以固定速度增长，因而永续以固定速度增长，因而高速增长阶段高速增长阶段预期股利的现值预期股利的现值开始固定增长后开始固定增长后预期股利的现值预期股利的现值mmmtttrgrDrDP)1)()1 (11练习练习 1.1.某公司普通股去年红利为每股某公司普通股去年红利为每股2 2美元，红利美元，红利2.2. 年增长率预计可持续保持年增长率预计可持续保持10%10%。投资者要。投资者要3.3. 求的收益率为求的收益率为15%15%，该股票价值是多少？，该股票价值是多少？2.
11、2. 见上例，如果红利年增长率为见上例，如果红利年增长率为12.5%12.5%，则，则 该股票的价值是多少？该股票的价值是多少？3. 3. ElixElix公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很快公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很快 的发展。的发展。从现在开始，每股的股利为从现在开始，每股的股利为1.151.15 美元，在以后的美元，在以后的4 4年里，股利将以年里，股利将以15%15%的年的年 率增长（率增长（g g1 1=15%=15%）; ;从那以后，股利以每年从那以后，股利以每年 10%10%的比例增长（的比例增长（g g2 2=10%=10%），），如果要求的如果要求的 回报率为回报率为
12、15%15%，那么公司股票的现值是多少？，那么公司股票的现值是多少？说明：说明：1. 关于股利增长模型中关于股利增长模型中g的估计；的估计； 如果公司没有如果公司没有净投资净投资，那么我们认为公司下一，那么我们认为公司下一年度的盈利与本年度是相等的；而只有当部分年度的盈利与本年度是相等的；而只有当部分盈余被保留盈余被保留时，净投资才可能是正的。也就是时，净投资才可能是正的。也就是说股利的增长来源于说股利的增长来源于留存收益金额留存收益金额和由该和由该留存留存收益带来的报酬收益带来的报酬。g留存收益率 权益资本收益率明年的盈利明年的盈利= = 今年的盈利今年的盈利+ +今年的留存收益今年的留存收
13、益留存收益的回报率留存收益的回报率1+g=1+留存收益率留存收益率留存收益的回报率留存收益的回报率说明：说明：2. 关于关于 rg 或或r=g 的情形。的情形。 当当k kcscs=g=g时，根据股利增长模型计算出来时，根据股利增长模型计算出来的股票价格为负数或者无穷大，这没有的股票价格为负数或者无穷大，这没有经济学意义，因此经济学意义，因此这种估计暗含着错误这种估计暗含着错误。大多数情况下，分析家估计在未来极有大多数情况下，分析家估计在未来极有限的几年内限的几年内g g较高是正确的。但是公司较高是正确的。但是公司不可能永远维持一种超常的增长态势。不可能永远维持一种超常的增长态势。K Kcsc
14、s=g01cscsEPSVk10csNPVkg1(1)0csROEr EPSkNPV1010csROEk 即即ROEkcs由此我们得出结论由此我们得出结论：公司管理层留存收益：公司管理层留存收益并进行再投资并不意味着能增加股东财富；并进行再投资并不意味着能增加股东财富；只有只有当再投资收益率大于投资者要求的收当再投资收益率大于投资者要求的收益率时，益率时，才能增加股东财富。才能增加股东财富。金融证券估价的基本模型金融证券估价的基本模型 1(1)ntttCVkC Ct ttt时间收到的现金流时间收到的现金流V V资产的现值即内在价值资产的现值即内在价值k k投资者要求的收益率投资者要求的收益率n
15、 n现金流发生的期限现金流发生的期限 26. 132.7938/10000)()(32.793810000)(3 ,3 ,3 ,03iiiFVIFFVIFFVIFVV%1212%1%1101. 18167. 1)1 ()1 (10067.181)1 (601250年利率为（月利率）iiiiVVnn111121212121()iimmmmiiiiiimmmm 222212121212()iimmmmiiiiiimmmm ,5,532002000()1.6iiFVIFFVIF1121211.6 1.539()9%(10%9%)9.85%1.611 1.539mmiiiimm根据债券的预期收益率债券
16、的预期收益率 用当前的债券市场价格（用当前的债券市场价格（P P0 0）计算出来贴现率，）计算出来贴现率，即为市场对该债券的预期收益率即为市场对该债券的预期收益率i i，又称为到，又称为到期收益率。期收益率。1.到期收益率（到期收益率（Yield to Maturity-YTM）债券按当前市场价格购买并持有至到期债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的收益率。日所产生的收益率。2. 2. 持有期收益率持有期收益率（Holding-period Yield）是使债券的市场价格等于从该资产的购买日是使债券的市场价格等于从该资产的购买日到卖出日的全部净现金流的折现率（到卖出日的全部净现金流的折现
17、率（kh h）。）。01(1)(1)mtmtmthhIPPkkP P0 0当前市价当前市价,P,Pm m卖出价卖出价,m,m持有期持有期)()(10,10,iiPVIFFPVIFAAP112121()970 10005%(6%5%)5.41%926 1000mmiiiimm股票的预期收益率股票的预期收益率 1. 优先股收益率优先股收益率 根据根据得到得到rDP 00PDr 2. 普通股预期收益率普通股预期收益率 由由得得该表达式说明，股票的预期收益率由两部分组成该表达式说明，股票的预期收益率由两部分组成一是股利收益率（一是股利收益率（Dividend Yield），），二是资本利得收益率（二是资本利得收益率（Capital Gain Yield）。）。grDP10gPDr01%57%11496 . 1496 . 1gkcs12121%)18. 61 (1000%)18. 61 (30ttP（2）323222%)121 (1%6%12%)61%)(151 (%)181 (15. 1%)121 (%)151 (%)181 (15. 1%)121 (%)181 (15. 1%)121 (%)181 (15. 1P%)10(%14%)101(55P