《知识点33圆的基本性质2017填空题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点33圆的基本性质2017填空题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二、填空题1. （2019重庆，15，4分）如图，BC是O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，AOB64，则ACB 度.答案：32 解析：从图形中可以看出，AOB、C分别是O中弧AB所对的圆心角、圆周角，利用圆周角定理可得AOB2C，代入AOB的度数即可得C的度数.解：AOB、C分别是O中弧AB所对的圆心角、圆周角，AOB2CAOB64，C32.2. （2019四川自贡,17,3分）如图，等腰ABC内接于O,已知AB=AC, ABC=30，BD是O的直径，假设CD，则AD . 答案：4，解析：AB=AC, 弧AB弧AC，ABC=30，ADBADC30，BDC60.在RtBDC中，BD是O的直径
2、,BADBCD=90，DBC=180-90-60-30,ADB=DBC，AB=CD=.在RtABD中，ADB=30，AD=4.3. （2019江苏盐城，14，3分）如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB70，则ADB_第14题图答案：110，解析：如图，设点D是点D折叠前的位置，连接AD、BD，则ADBADB在圆内接四边形ACBD中，ACBD180，所以D18070110，所以ADB1104. 14（2019江苏连云港，14，4分）如图，线段与相切于点，线段与相交于点，则的半径长为 答案：5，解析：连接OB，依据切线的性质可知OBAB，设圆的半径为r，然后依据勾股定理可得，即，解
3、得r=55. （2019四川达州16，3分）如图，矩形中，是上一点，连接，将矩形沿翻折，使点落在边处，连接，在上取点，以为圆心，长为半径作与相切于点.若，则下列结论：是的中点；的半径是2；.其中正确结论的序号是 答案：，解析：由折叠可知AF=AB=6，在RtADF中，DF=，DF=，即F是CD的中点，所以是正确的；连接OP，则OPAD，DF=3，AF=6，DAF=30，AO=2OA，而OP=PF，AF=2OA+OF=6，OP=OF=2，O的半径为2，是正确的；DAF=30，AFD=60，AFE=90,EFC=30，EF=2EC，又FAE=BAE=30，AE=2EF=4EC，所以是错误的；设O与
4、CD的另一个交点为I，OI=OF，OFI=60，OIF为等边三角形，IOF=60，POI=60，+=+=，所以是正确折，故本题填：6. 17（2019四川眉山，17，3分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB8cm，DC2cm，则OC_cmOADCB答案：5，解析：连接OA，因为半径OCAB于点D，所以ADAB84(cm)，设O的半径为xcm，在RtOAD中，OA2OD2AD2，即x2(x2)242，解得x5，所以OC5cm7. （2019江苏淮安，16，3分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若A、B、C的度数之比为435，则D的度数是_第16题图答案：120，解析：因为四边形ABC
5、D是O的内接四边形，所以ACBD180因为A、B、C的度数之比为435，所以A、B、C、D的度数之比为4356，所以D1801208. 16（2019湖南岳阳，16，4分）如右图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上随意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是 .（写出全部正确结论得序号）若PAB=30，则弧的长为； 若PDBC，则AP平分CAB；若PB=BD，则PD=； 无论点P在弧上的位置如何变更，CPCQ为定值.答案：，解析：直径AB=12，则半径长6. APB=90；等腰ABC，则COAB. AC=BC= 因为PA
6、B=30，则弧的圆心角为60，弧长为=2，故错误 PDBC，DP为切线，则QPD=BCP=PAB，得不到AP平分CAB，故错误. PB=BD，DP为切线，则BPD=BDP=PAB,因为APQ内角和180，APB=90，所以BPD=BDP=PAB=30.因为AB=12，所以PB=BD=6.过B作BEPD于E点，则BE=3，PE=DE=，PD=.故正确. 过O作OFCP于F点，则COP=2COF=2CAP，COF=CAP；因为COF+OCF=Q+OCF,所以Q=COF=CAP，则CAPCQA，CPCQ=AC2=（6）2=72，故正确.9. 15(2019江苏扬州，3分)如图，已知O是ABC的外接圆
7、，连接AO，若B=40，则OAC = 【答案】50【解析】依据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，连接OC，便有=再由OA=OC,依据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得.ABC第15题图O10. 14（2019甘肃酒泉，14，3分）如图，内接于，若，则 第14题图答案：58，解析：连接OB在OAB中，OA=OB（O的半径），OAB=OBA；又OAB=28，OBA=28；AOB=180228=124；而C=12AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），C=62；故答案是：6211. 15（2019江苏泰州，15，3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、P的坐标分别为（1
8、,0），（2,5），（4,2），若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点的坐标为.答案：（7,4），（6,5），解析：如图，以点P为圆心，PA为半径作圆，P在第一项限经过的符合条件的点有两个，分别是（7,4）和（6,5）故答案为（7,4），（6,5）.12. 12（2019浙江义乌，12，5分）如图，一块含45角的直角三角形，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则EOD的度数为 答案：90，解析：依据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，得到EOD=2A=245=9013. (2019湖北十堰，14，5分)如图，ABC内接于O，ACB=9
9、0，ACB的角平分线交O于D，若AC=6，BD=5，则BC的长为 答案：8，解析：连接DA，因为ACB=90，所以AB为直径，所以ADB=90，因为CD平分ACB，所以BD=AD，在ABD中AB=10，在ABC中BC=814. （2019湖北随州，13，3分）如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC70，则ADC_度答案：35，解析：半径OC垂直AB，ADCBOC703515. （2019江苏南京，15，2分）如图，四边形ABCD是菱形，经过点A，C，D与BC相交于点E，连接AC，AE，若D78，则EAC_答案27，解
10、析四边形ABCD是菱形，ADDC，ADBC，DACDCA，AEDCD78，DAC51，ACE51AEDC，AECDCE，DAED78，EAC78512716.（2019甘肃庆阳，14，4分）如图，内接于，若，则 第14题图答案：58，解析：连接OB在OAB中，OA=OB（O的半径），OAB=OBA；又OAB=28，OBA=28；AOB=180228=124；而C=12AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），C=62；故答案是：6217. （2019湖南株洲，15，3分）如图，已知AM是圆O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交圆于点D，EBMD40，则
11、EOM 度A第15题图MBCEOD答案：80，解析：由于ABAC，BAMCAM，所以M是等腰ABC的顶角平分线，所以AMBC因为AM是圆O的直径，所以BC是圆O的切线，所以BMDBAM40，即CAM40，所以EOM2CAM80，故答案为8018. 15（2019宁夏，3分）如图，点A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A ,B ,C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 答案：5，解析：如图，依据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出O依据几何直观即可得到O除经过A，B，C三点外还能经过的格点数是519. 12(2019浙江绍兴，5分)如图，一块含45角的直角三角板，它的
12、一个锐角顶点A在O上，边AB、AC分别与O交于点D、E，则DOE的度数为 【答案】90【解析】依据圆周角定理得到，DOE=2A=90，故答案为：9020. （2019湖北襄阳，15，3分）在半径为1的O中，弦AB,AC的长分别为1和，则BAC的度数为 答案：105或15，解析：如图1，当点O在BAC的内部时，连接OA，过点O作OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，则AM=，AN=.在RtAOM中，cosMAO=，MAO=60.在RtAON中，cosNAO=，NAO=45，BAC=60+45=105；如图2，当点O在BAC的外部时，BAC=60+45=105. 图1 图221. 16(2019湖
13、南永州，4分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED=40，则ADC=_度答案：100，解析：连接AE，点D是的中点，AED=CED=40，AEC=80AEC+ADC=180，ADC=180-AEC=180-80=10022. （2019辽宁大连，12，3分）如图，在O中，弦AB8cm，OCAB，垂足为C，OC3cm，则O的半径为 cm第12题ABCO答案：5 解析：由于在O中，弦AB8cm，OCAB，所以BC4cm，设圆的半径为R，则R5cm，故答案为：523. （2019山东东营，14，3分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，A
14、COD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB;BDCD；CD2 CECO其中正确结论的序号是_【答案】【解析】由ACOD，可得CAD=ADO，由OA=OD可得DAO=ADO，CAD=DAB，依据圆周角定理可得BOD=2DAB，COD=2CAD，BOD=COD，即OD平分COB，正确；由BOD=COD，依据“在同圆或等圆中，相等的 圆心角所对的弦相等”可得BDCD，正确；AB是半圆直径， OCAB，=，易得 CDA=COD，又DCE=OCDCDECOD， CD2 CECO，正确24. (2019年湖南长沙，15，3分)如图，AB为圆O的直径，弦CDAB于点E，已知
15、CD=6，EB=1，则圆O的半径为 答案：5，解析：连接OC，因为弦CDAB，所以CE=CD=3，设OC=x，则OE=x-1，由勾股定理得（x-1）2+32=x2，所以x=525. 13（2019江苏省南通市，13，3分） 四边形ABCD内接于圆，若A110，则C_度答案：70 解析：四边形ABCD内接于圆，AC180，因为A110，所以C7026. （2019青海西宁，17，2分）如图4，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD=120，则DCE = .答案：60，解析：BOD=120BAD=60，又BAD+BCD=180DCE+BCD =180,DCE=BAD=6027. （
16、2019黑龙江大庆，14，3分）中，为直角，则这个三角形的外接圆半径为 .答案：1，解析：直角三角形外接圆圆心在斜边中点，或90所对的弦为直径可知，半径为128. 17.（2019贵州遵义）如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C、D两点.若CMA=45，则弦CD的长为 答案：，解析：过点O作ONCD于N，连接OC，CMA=45，ONC=90，MON是等腰直角三角形，AB=4，点M是OA的中点，OM=1，依据勾股定理解得ON=，在RtCON中，CN=，CD=2CN=.29. （2019内蒙古包头）如图，点为上的三个点，则_度.答案：20，解析：考点圆周角定理的应
17、用，圆周角定理是指圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.由圆周角定理可知又再次利用圆周角定理得到,得.30. （2019湖北荆州，16，3分）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_.答案：60或120，解析：连接OB，四边形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等边三角形，ADC=60，ADC=12031. （2019四川雅安，15，3分）O的直径为10，弦AB长为6，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是_ 答案：4OP5，解析：当点P与A或B重合时，OP为半径，故OP最大为5，当OPAB时，依据“垂线段
18、最短”可得此时OP最小依据垂径定理可知AP=BP=3，结合勾股定理可得OP=432. (2019海南，18，4分)如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_【答案】【解析】点M、N分别是AB、AC的中点，MN= BC，当BC为O的直径时，MN最长，此时ABC为等腰直角三角形，易得BC=5，MN=33. （2019湖南湘潭，13，3分）如图，在O中，已知AOB=1200，则AOC=_.答案：600，解析：考察圆中圆周角与圆心角的关系，在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。34.35.36.37.38.39.40.41.44.43.44.45.46.47.48.49.50.51.55.53.55.55.56.57.58.59.60.61.66.63.64.65.66.67.68.69.70.71.77.73.74.75.77.77.78.79.80.81.88.83.84.85.88.87.88.89.90.91.99.93.94.95.99.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.第 14 页