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1、宁师附小四年级上册学问点整理一、 数的世界 1求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180302求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160403求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用24062.除法中的数量关系特别重要！：被除数除数商余数被除数除数商余数 除数被除数余数商商被除数余数除数 余数被除数除数商3.笔算1计算方法：步骤：推断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。如：23421看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应当写在3上面，商是两位数。20421看204
2、的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应当写在4上面，商是一位数。列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小留意：每求出一位商，余下的数必需比除数小。除数不是整十数的笔算方法：1 当除数的个位小于5时，可用“四舍法把除数看成及它接近且比它小的整十数来试商。把除数看小了，可能会出现初商偏大的状况。 即：除数看小初商偏大调小再试2 除数的个位大于或等于5时，可用“五入法把除数看成及它接近且比它大的整十数来试商。把除数看大了，可能会出现初商偏大的状况。 即：除数看大初商偏小调大再试57618=322竖式中的0的特别位置
3、 3简便计算4.商的变更规律：被除数和除数同时乘或除以一个一样的数0除外，商不变。 补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个一样的数0除外易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变更的，其余都是同向变更的即：被除数不变，除数乘或除以几0除外，商反而要除以或乘几。5.应用1.几个数量关系式速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率1份的数份数=总数 总数份数=1份的数 总数1份的数=份数6.混合运算 运算依
4、次：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的依次依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。括号能变更运算依次。二、 图形王国1. 视察物体： 站在随意一个位置，最多只能看到物体的三个面几何体及三视图之间的转化从前面，右面，上面看到的形态称为三视图 在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形态时要留意用尺子画线且底边在同始终线上2.直线、射线和角1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延长，不能量出长度，无限长。2.线段：线段有两个端点，不能延长，可以量出长度，有限长。3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延长，不能量出长度，无限长。直
5、线、线段、射线 的区分和联络：直线线段射线端点0个2个1个延长两端都可延长不行延长一端可以延长长度无限长，不行度量可度量，有限长无限长从一点动身，可以画多数条射线。经过两点，只能画一条直线。4.1角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“来表示。角由一个顶点，两条边组成。2角的大小：角的大小及两边的长短无关，及角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。5.角的度量：1量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度，用符号“ 表示。出现角的度数的时候肯定要带上“ 把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做12量角的方法：点点重合
6、；角的顶点，量角器的中心点线边重合；量角器的0刻度线，角的一条边易错：看清晰0刻度线在内圈还是外圈。度数看另一边。6.钟面时间问题：求时针及分针的夹角：因为周角是360，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是36012=302：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即302=603：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即303=907. 娴熟记忆三角尺各个角的度数：8.角的分类：10锐角90，直角=90，90钝角180平角=180，周角=36021个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角；1画角的步骤2角的有关计算3.平行和垂直1.在同一平面内，两条直线的
7、位置关系有平行及相交两种，其中相交又分为垂直和斜交两种。相交平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。如：AB/CD斜交垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。如：ABCD同一平面内两条直线的位置关系有：2.平行于同一条直线的两条直线相互平行。 3.垂直于同一条直线的两条直线相互平行。如： 如： 号线 号线 号线 号线 号线 号线号线和号线同时平行于号线， 号线和号线同时垂直于号线，我们就说号线和号线也相互平行。 我们就说号线和号线相互平行。4.平行线之间的间隔 到处相等。 5.从直线外
8、一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的间隔 。如：号线和号线相互平行， 如：图中的AF就是点A到直线的间隔 。 它们之间的间隔 就会到处相等。 A B C D E F G H和垂线1画直线的平行线 平行线的性质：两条平行线之间的间隔 到处相等。2画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形 4.操作1.量角； 2.画角：1量角器画角，2三角板画角；3.画平行线：画直线的平行线可以画多数条，过直线外一点画直线的平行线只能画一条；4.画垂线：画直线的垂线可以画多数条，过直线外一点画直线的垂线只能画一条；操作题中，做完垂线肯定要标上垂直符号“三、 统计天地 a、整理原始数据时，可用画“正字的方法统计，但是在整理完数据填写统计表时要用数字填，使得统计表能清晰地看出统计结果，在最终计算合计数时可进展检验。 b、条形统计图是把整理好的数据以直条形式呈现出来，直条长度表示数据多少 c、条形统计图5要素：横轴统计工程、纵轴统计单位、统计直条(直条上标数字)、图名、制图日期 a、求平均数的方法：移多补少、计算公式总数总份数=平均数 b、平均数能较好地反映一组数据的总体状况，但不代表其中某个个体