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1、直线与圆位置关系一一课标要求课标要求1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；2.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题；3.在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。二二知识框架知识框架相离几何法弦长直线与圆的位置关系相交 代数法切 割 线 定理相切直线与圆代数法求切线的方法几 何法圆的切线方程过 圆上一点的切线方程圆的切线方程切点弦过圆外一点的切线方程方程三三直线与圆的位置关系及其判定方法直线与圆的位置关系及其判定方法1.利用圆心0),(CByAxbaO到直线的距离22BACBbAad与半径r的大小来判定。（1） rd直线与圆相交（2） rd直线与圆相切（
2、3） rd直线与圆相离2.联立直线与圆的方程组成方程组，消去其中一个未知量，得到关于另外一个未知量的一元二次方程，通过解的个数来判定。（1）有两个公共解（交点） ，即0直线与圆相交（2）有且仅有一个解（交点） ，也称之为有两个相同实根，即0EMBED Equation.KSEE3直线与圆相切（3）无解（交点） ，即0直线与圆相离3.等价关系相交0rd相切0rd相离0rd练习练习（位置关系）（位置关系）1.已知动直线5: kxyl与圆1) 1( :22yxC，试问k为何值时，直线与圆相切、相离、相交？（位置关系）（位置关系）2.已知点),(baM在圆1:22 yxO外，则直线1byax与圆O的位
3、置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定（最值问题）（最值问题）3.已知实数x、y满足方程01422xyx，（1）求xy与21xyx的最大值与最小值；(2)求yx的最大值与最小值；(3)求22yx 的最大值与最小值。分析分析考查与圆有关的最值问题，解题的关键是依据题目条件将其转化为对应的几何问题求解，运用数形结合的方法，直观的理解。转化为求斜率的最值；转化为求直线bxy截距的最大值；转化为求与原点的距离的最值问题。（位置关系）（位置关系）4.设Rnm,，若直线02) 1() 1(ynxm与圆1) 1() 1(22yx相切，则nm的取值范围是（位置关系）（位置关系）5.在平面直角坐标系xo
4、y中，已知圆224xy上有且仅有四个点到直线1250 xyc的距离为 1，则实数c的取值范围是6直线0323 yx截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是()A、6B、4C、3D、2（位置关系）（位置关系）7圆012222yxyx上的点到直线2 yx的距离最大值是（）A2B21 C221D221（最值问题）（最值问题）8.设 A 为圆1)2()2(22yx上一动点，则 A 到直线05 yx的最大距离为_.9已知圆 C 的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线0443yx与圆 C 相切，则圆 C 的方程为（）A03222xyxB0422xyxC03222xyxD0422xyx（数形结合）（数形
5、结合）10.若曲线21xy与直线bxy始终有两个交点，则b的取值范围是_.变形题变形题 1 1：若曲线243xy与直线65 kkxy始终有两个交点，则k的取值范围是_变形题变形题 2 2：若点),(yxP是曲线241yx动点，则64xy的取值范围是（对称问题）（对称问题）11.圆4) 1()3( :221yxC关于直线0 yx对称的圆2C的方程为:()A.4) 1()3(22yxB.4)3() 1(22yxC.4)3() 1(22yxD.4) 1()3(22yx变试题：变试题：圆圆4)4()3( :221yxC关于直线关于直线032 yx对称的圆对称的圆2C的方程为的方程为（圆中的弦长问题）（圆中的弦长问题）1. 直线