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1、四年级青岛版下册数学学问点学问点一1、3单元四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算依次遵循以上的计算依次。学问点二30的运算（默写）1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0； 字母表
2、示：a0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 0学问点三3运算定律（默写）1、 加法交换律：abba 加法结合律：(ab) ca(bc)2、 乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法安排律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac连减：abca(bc) 连除： abca(bc)学问点四3简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算 254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子
3、：25564 991258六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548简便计算二（默写或自己举例子）乘法安排律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 135121352三、特殊1 四、特殊2 99256+256 45102五、特殊3 六、特殊49926 358+356435简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）二、 连续除法简便运算例子：3200254 三、 其它简便运算例子：25658+44 25084学问点五4单元
4、多边形（第1条到第13条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。 4、三角形随意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是
5、特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是36014、用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。学问点六5单元小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位。整数局部的最低位是个位。个位和非常位的进率是10。4、
6、 小数的数位依次表整数局部小数点小数局部数位万位千位百位十位个位非常位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）非常之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数局部（依据原来的读法），再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数局部（依据原来的写法），再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比拟：（1） 先比拟整数局部；（2）假如整数局部一样，就比拟非常位；（3）非常位一样，就比拟百分位
7、；（4）以此类推，直到比拟出大小。9、小数点的挪动小数点向右移：挪动一位，小数就扩大到原数的10倍；挪动两位，小数就扩大到原数的100倍；挪动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；挪动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：挪动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；挪动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；挪动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；挪动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
8、1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍。（2）保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略， 这时要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看
9、小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第6单元 视察物体学问总结 要求：1、2条能理解，第3条会画。1、视察物体：从不同的角度视察同一物体，所看到的物体的形态不肯定一样；2、视察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全一样，都是正方形；长方体：相对
10、的两个面完全一样，视察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去视察，看到的都是圆。3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是一样的，从（）面和（）面看到的图形是一样的学问点七7单元小数的加法和减法（第1条背诵）1、小数的加、减法要留意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第8单元统计学问总结 要求：1、2、3条能理解，4、5条会
11、做。 1、会求较困难的平均数在求全部数据的平均数时，就须要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再依据全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。求平均速度用总路程除以总时间。特殊地留意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米 2、复式统计表 为了便于分析和比拟，须要把几个有联络的单式统计表合并成一个统计表。3、列表复习：工程内 容求较困难的平均数 总数量总份数=平均数运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数 复式统计表把两个统计表合并成一个 复式分段统计表依据数据的多少合理
12、的进展分段 、例题1：同学们检查视力状况。男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能将上面的数据整理，填写在下表中： 4.9及4.9以下5.05.15.2及5.2以上男生女生留意：（1）可以用各种符号把各段数据区分开来，如等等。（）做完后要进展检查，如重新
13、统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。5.例. 下表是五年级二班3个组投中篮球状况统计表。全班平均每人投中多少个？(得数保存整数)各组人数101110平均每人投中数2.533.2 (1)全班一共投中多少个？25103113.210=90(个)(2)全班一共有多少人？10111031（人）(3)全班平均每人投中多少个？90313(个)答：全班平均每人投中3个。也可列综合算式进展计算： (2.5103113.210)(101110)90313(个)求平均数时，有时不能除尽，这时须要依据详细状况取近似值。学问点八2单元：用字母表示数第点能理解，第点要会背1、 用字母表示数 在含有字母的式子里
14、，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。 数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按依次写。如：a、55a、1、a a2 留意：求含有字母的式子的结果时要留意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。 2、 用字母表示数量关系 数量关系，如：；计算公式，如: 正方形的面积公式：或 a2 ； 正方形的周长：4a 长方形的面积： ； 长方形的周长：2.()=2() 留意： 2 a与a2学习时留意区分，不能混淆。2 a表示两个相加，a2两个相乘。当等于0或2时，2 aa2选学内容：学问点九数学广角（默写）（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1 2、 两端不栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数