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1、考点10 直线及圆1.2021安徽高考文科4过点1，0且及直线22=0平行的直线方程是A21=0 (B)21=0 (C)22=0 D21=0【标准解答】选A，设直线方程为，又经过，故，所求方程为 2.(2021广东高考文科6假设圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且及直线20相切，那么圆O的方程是 A BC D【标准解答】选 设圆心为，那么，解得，所以，所求圆的方程为：，应选.3.2021 海南宁夏高考理科T15过点A(4,1)的圆C及直线相切于点B(2,1)那么圆C的方程为 .【思路点拨】由题意得出圆心既在点的中垂线上，又在过点B(2,1)且及直线垂直的直线上，进而可求出圆心和半径.【标
2、准解答】由题意知，圆心既在过点B(2,1)且及直线垂直的直线上，又在点的中垂线上.可求出过点B(2,1)且及直线垂直的直线为，的中垂线为，联立方程，解得，即圆心，半径，所以，圆的方程为.【答案】4.2021天津高考文科4圆C的圆心是直线1=0及x轴的交点，且圆C及直线3=0相切。那么圆C的方程为 【标准解答】由题意可得圆心-1,0，圆心到直线3=0的间隔 即为圆的半径，故，所以圆的方程为.【答案】5.2021江苏高考9在平面直角坐标系中，圆上有且仅有四个点到直线1250的间隔 为1，那么实数c的取值范围是【标准解答】如图，圆的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线1250的间隔 为1,问题转化为坐
3、标原点0，0到直线1250的间隔 小于1.【答案】6.2021山东高考理科16圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，那么过圆心且及直线垂直的直线的方程为 【标准解答】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，那么由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为3，0，因为圆心3，0在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为.【答案】【方法技巧】1、探讨直线及圆的位置关系，要联络圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦，“圆的切线垂直于过切点的半径，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦等.在解题时应留意敏捷运用.2、直线及
4、圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时留意运用“设而不求的技巧. 7.2021山东高考文科6圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，那么圆C的标准方程为 . 【标准解答】设圆心坐标为，圆的半径为，那么由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为3，0，故所求圆的方程为.【答案】【方法技巧】1、探讨直线及圆的位置关系，要联络圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦，“圆的切线垂直于过切点的半径，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦等.在解题时应留意敏捷运用.2、直线及圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时留意运用“设而不求
5、的技巧.8.2021湖南高考文科14假设不同两点的坐标分别为a，b，3，3，那么线段的垂直平分线的斜率为 ,圆22+32=1关于直线对称的圆的方程为 【思路点拨】第一问干脆利用两直线的斜率存在，那么互相垂直的充要条件是斜率之积等于-1.第二问把圆的对称转化为圆心关于直线的对称。【标准解答】设的垂直平分线的斜率为k，那么k1，1.而且的中点坐标是( ,)，L的方程为：1( )，3,而圆心(2,3)关于直线3对称的点坐标为(0,1)，对称图形的方程为：x2+(1)2=1.【方法技巧】一个图形关于一条直线的对称图形的方程的求法，假如对称轴的斜率为1，经常把横坐标代入得到纵坐标，把纵坐标代入得到横坐标，如()关于的对称点是()。