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1、(一) PMSM的数学模型沟通电机是一个非线性, 强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系特殊困难，再加上磁路饱与等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设：1) 忽视电机的磁路饱与，认为磁路是线性的；2) 不考虑涡流与磁滞损耗；3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽视气隙中的高次谐波；4) 驱动开关管与续流二极管为志向元件；5) 忽视齿槽, 换向过程与电枢反
2、应等影响。永磁同步电机的数学模型由电压方程, 磁链方程, 转矩方程与机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下：(l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示:其中，Rs为定子电阻；ud, uq分别为d, q 轴上的两相电压；id, iq分别为d, q轴上对应的两相电流；Ld, Lq分别为直轴电感与交轴电感；c为电角速度；d, q分别为直轴磁链与交轴磁链。若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。(2)d/q轴磁链方程：其中，f为永磁体产生的磁链，为常数，而是机械角速度，p为同步电机的极对数，c为电角速度，e0为空载反电动势，其值
3、为每项绕组反电动势的倍。(3)转矩方程：把它带入上式可得:对于上式，前一项是定子电流与永磁体产生的转矩，称为永磁转矩；后一项是转子突极效应引起的转矩，称为磁阻转矩，若Ld=Lq，则不存在磁阻转矩，此时，转矩方程为：这里，为转矩常数，。(4)机械运动方程：其中，是电机转速，是负载转矩，是总转动惯量(包括电机惯量与负载惯量)，是摩擦系数。(二) 直线电机原理永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演化，相当于把旋转电机的定子与动子沿轴向剖开，然后将电机绽开成直线，由定子演化而来的一侧称为初级，转子演化而来的一侧称为次级。由此得到了直线电机的定子与动子，图1为其转变过程。直线电机不仅在结构上是旋转电
4、机的演化，在工作原理上也与旋转电机类似。在旋转的三相绕组中通入三相正弦沟通电后，在旋转电机的气隙中产生旋转气隙磁场，旋转磁场的转速（又叫同步转速）为： （1-1）其中，沟通电源频率，电机的极对数。假如用表示气隙磁场的线速度，则有： （1-2）其中，为极距。当旋转电机绽开成直线电机形式以后，假如不考虑铁芯两端开断引起的纵向边端效应，此气隙磁场沿直线运动方向呈正弦分布，当三相沟通电随时间变更时，气隙磁场由原来的圆周方向运动变为沿直线方向运动，次级产生的磁场与初级的磁场相互作用从而产生电磁推力。在直线电机当中我们把运动的部分称为动子，对应于旋转电机的转子。这个原理与旋转电机相像，二者的差异是：直线电
5、机的磁场是平移的，而不是旋转的，因此称为行波磁场。这时直线电机的同步速度为v=2f,旋转电机变更电流方向后，电机的旋转方向发生变更，同样的方法可以使得直线电机做往复运动。图1永磁直线同步电机的演化过程 图2 直线电机的基本工作原理 对永磁同步直线电机，初级由硅钢片沿横向叠压而成，次级也是由硅钢片叠压而成，并且在次级上安装有永磁体。依据初级，次级长度不同，可以分为短初级-长次级结构与长初级-短次级的结构。对于运动部分可以是电机的初级，也可以是电机的次级，要依据实际的状况来确定。基本结构如图3所示，永磁同步直线电机的速度等于电机的同步速度： （1-3）图3 PMLSM的基本结构 (三) 矢量限制（
6、磁场定向限制技术）矢量限制技术是（磁场定向限制技术）是应用于永磁同步伺服电机的电流（力矩）限制，使得其可以类似于直流电机中的电流（力矩）限制。矢量限制技术是通过坐标变换实现的。坐标变换须要坐标系，变更整个过程给出三个坐标系：1) 静止坐标系（a，b，c）：定子三相绕组的轴线分别在此坐标系的a，b，c三轴上；2) 静止坐标系（，）：在（a，b，c）平面上的静止坐标系，且轴与a轴重合，轴绕轴逆时针旋转90度；3) 旋转坐标系（d,q）:以电源角频率旋转的坐标系。矢量限制技术对电流的限制事实上是对合成定子电流矢量的限制，但是对合成定子电流矢量的限制的限制存在以下三个方面的问题：1) 是时变量，如何转
7、换为时不变量？2) 如何保证定子磁势与转子磁势之间始终保持垂直？3) 是虚拟量，力矩T的限制最终还是要落实到三相电流的限制上，如何实现这个转换？从静止坐标系（a，b，c）看是以电源角频率旋转的，而从旋转坐标系（d,q）上看是静止的，也就是从时变量转化为时不变量，沟通量转化为直流量。所以，通过Clarke与Park坐标变换（即3/2变换），实现了对励磁电流id与转矩电流iq的解耦。在旋转坐标系（d,q）中，已经成为了一个标量。令在q轴上（即让id=0），使转子的磁极在d轴上。这样，在旋转坐标系（d,q）中，我们就可以象直流电机一样，通过限制电流来变更电机的转矩。且解决了以上三个问题中的前两个。但
8、是，id, iq不是真实的物理量，电机的力矩限制最终还是由定子绕组电流ia, ib, ic（或者定子绕组电压ua, ub, uc）实现，这就须要进行Clarke与Park坐标逆变换。且解决了以上三个问题中的第三个。力矩回路限制的实现：1) 图中电流传感器测量出定子绕组电流ia,ib作为clarke变换的输入，ic可由三相电流对称关系ia+ib+ic=0求出。2) clarke变换的输出i,i ，与由编码器测出的转角作为park变换的输入，其输出id与iq作为电流反馈量与指令电流idref及iqref比较，产生的误差在力矩回路中经PI运算后输出电压值ud,uq。3) 再经逆park逆变换将这ud
9、,uq变换成坐标系中的电压u ,u。4) SVPWM算法将u,u转换成逆变器中六个功放管的开关限制信号以产生三相定子绕组电流。(四) 电流环限制沟通伺服系统反馈分为电流反馈, 速度反馈与位置反馈三个部分。其中电流环的限制是为了保证定子电流对矢量限制指令的精确快速跟踪。电流环是内环，SVPWM限制算法的实现主要集中在电流环上，电流环性能指标的好坏，特殊是动态特性，将全面影响速度, 位置环。PI调整器不同于P调整器的特点: 1) P调整器的输出量总是正比于其输入量; 2) 而PI调整器输出量的稳态值与输入无关, 而是由它后面环节的须要确定的。后面须要PI调整器供应多么大的输出值, 它就能供应多少,
10、 直到饱与为止。电流环常接受PI限制器，目的是把P限制器不为0 的静态偏差变为0。电流环限制器的作用有以下几个方面：3) 内环；在外环调速的过程中，它的作用是使电流紧跟其给定电流值（即外环调整器的输出）；4) 对电网电压波动起刚好抗干扰作用；5) 在转速动态过程中（起动, 升降速）中，保证获得电机允许的最大电流-即加速了动态过程；6) 过载或者赌转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动爱惜作用。电流环的限制指标主要是以跟随性能为主的。在稳态上，要求无静差；在动态上，不允许电枢电流在突加限制作用时有太大的超调，以保证电流电流在动态过程中不超过允许值。双闭环电机调速过程中所渴望达到的目标：1) 起
11、动过程中: 只有电流负反馈, 没有转速负反馈。2) 达到稳态后: 转速负反馈起主导作用; 电流负反馈仅为电流随动子系统。双闭环电机具体工作过程：依据检测模块得到的速度值与电流值实现电机转速限制。当测量的实际转速低于设定转速时，速度调整器的积分作用使速度环输出增加，即电流给定上升，并通过电流环调整使PWM占空比增加，电动机电流增加，从而使电机获得加速转矩，电机转速上升；当测量的实际转速高于设定转速时，转速调整器速度环的输出减小，电流给定下降，并通过电流环调整使PWM占空比减小，电机电流下降，从而使电机因电磁转矩的减小而减速。当转速调整器处于饱与状态时，速度环输出达到限幅值，电流环即以最大限制电流
12、实现电机加速，使电机以最大加速度加速。 电流环的主要影响因素有：电流调整器参数, 反电动势, 电流调整器零点漂移。电流调整器的参数中，比例参数Kp越大，动态响应速度越快，同时超调也大，因此，在调整过程中应当依据动态性能指标来选择Kp；而积分系数Ti越大，电流响应稳态精度就越高。(五) 弱磁限制所谓弱磁限制与强磁限制是指通过对电动机或发电机的励磁电流进行的限制。“弱磁”就是励磁电流小于额定励磁电流；“强磁”则是比额定励磁电流大的励磁电流。强磁限制又称为强励限制，主要用在发电机短路爱惜或欠电压爱惜方面。当发电机端电压接近于0或下降太多，此时须要通过强行励磁，可使发电机的端电压上升，输出电流增大，触
13、发爱惜装置动作跳闸，实现爱惜。弱磁限制则主要是电动机进行弱磁调速用，发电机弱磁限制则主要是指由直流发电机-直流电动机构成的G-M拖动系统，为了得到软的或下坠的机械特性时才运用。(六) 电流传感器霍尔传感器是一种磁传感器。用它可以检测磁场及其变更，可在各种与磁场有关的场合中运用。霍尔传感器以霍尔效应为其工作基础，是由霍尔元件与它的附属电路组成的集成传感器。霍尔传感器在工业生产, 交通运输与日常生活中有着特殊广泛的应用。霍尔效应：如图1所示，在半导体薄片两端通以限制电流I，并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B的匀强磁场，则在垂直于电流与磁场的方向上，将产生电势差为UH的霍尔电压，它们之间的关系为：式中d 为薄片的厚度，k称为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。电流传感器：由于通电螺线管内部存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔传感器测量出磁场，从而确定导线中电流的大小。利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特殊适合于大电流传感。霍尔电流传感器工作原理如图6所示，标准圆环铁芯有一个缺口，将霍尔传感器插入缺口中，圆环上绕有线圈，当电流通过线圈时产生磁场，则霍尔传感器有信号输出。第 7 页